1樓:我來天堂時無人
你好,解析如下:
複分析:制(1)證明這個一元二bai
次方程的根的
判du別式大於zhi0,根據一元二次方程的根的dao判別式的性質得到這個方程有兩個不相等的實數根;(2)求出方程的根,根據等腰三角形的判定分類求解.
(1)證明:∵ 關於x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0中,a=1,b=-(2k+1),c=k2+k,
∴ δ=b2-4ac=[-(2k+1)]2-4×1×(k2+k)=1>0.
∴ 方程有兩個不相等的實數根.
(2)解:∵ 由x2-(2k+1)x+k2+k=0,得(x-k)[x-(k+1)]=0,
∴ 方程的兩個不相等的實數根為x1=k,x2=k+1.
∵ △abc的兩邊ab,ac的長是方程的兩個實數根,第三邊bc的長為5,∴ 有如下兩種情況:
情況1:x1=k=5,此時k=5,滿足三角形構成條件;
情況2:x2=k+1=5,此時k=4,滿足三角形構成條件.
綜上所述,k=4或k=5.
點撥:一元二次方程根的情況與判別式δ的關係:
(1)δ>0方程有兩個不相等的實數根;
(2)δ=0方程有兩個相等的實數根;
(3)δ<0方程沒有實數根.
希望對你有幫助!給個好評吧,謝謝你了!
已知關於x的方程x的平方-(2k+1)x+4(k-1/2)=0 (1)求證:這個方程總有兩個實數根
2樓:寂寞的楓葉
證明過程bai如下:
證明:已du知方程x2-(2k+1)x+4(zhik-1/2)=0根據dao一元二次方程根的判專別式公式:屬△=(-(2k+1))2-4*1*4(k-1/2)
則,△=4k2-12k+12=4(k2-3k+3)=4(k-3/2)2+3
由於(k-3/2)2≥0,則4(k-3/2)2+3≥3>0即判別式△>0
因此可以證明該方程一定有兩個實數根。
3樓:匿名使用者
1.x2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0△bai=(2k+1)2-16(k-1/2)=4k2-12k+9
=4(k2-3k+9/4)
=4(k-3/2)2≥0
∴這個方du
程總有兩個實數zhi根2.
1若a是底dao邊長,則b=c
即△=4(k-9/2)2=0,k=3/2,根據根與系回數關係(韋達定理)得
b+c=2k+1=4=a ,所以不滿足
答 (因為b+c>a)
2若a是腰長,設令一腰為b=a=4
把一根4代入方程,得k=5/2
根據根與係數關係(韋達定理)得
b+c=2k+1=6>a,
c=2c=a+b+c=10
4樓:匿名使用者
1) δ=[-(2k+1)]^2-4×4(k-1/2)=(2k-3)^2
≥0所以無論k取何值,這個方程總有實數根
(3)等腰三角形abc的邊長a=4
若b=a=4或c=a=4
代入方程:16-4(2k+1)+4(k-1/2)=0解得:k=5/2
方程為x^2-6x+8=0.
解得c=2或b=2
三角形abc的周長=4+4+2=10
若b=c
方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0有兩相等的實數根b,c
δ=[-(2k+1)]^2-4×4(k-1/2)=0解得:k=3/2
方程為x^2-4x+4=0
解得b=c=2
三角形abc的周長=4+2+2=8
5樓:雪莉萌曦
x2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0△=(2k+1)2-16(k-1/2)
=4k2-12k+9
=4(k2-3k+9/4)
=4(k-3/2)2≥0
∴這個方程總有兩個實數根
1若a是底邊長,則b=c
即△=4(k-9/2)2=0,k=3/2,根據根與係數關專系(韋達定理屬)得
b+c=2k+1=4=a ,所以不滿足 (因為b+c>a)2若a是腰長,設令一腰為b=a=4
把一根4代入方程,得k=5/2
根據根與係數關係(韋達定理)得
b+c=2k+1=6>a,
c=2c=a+b+c=10
已知關於x的方程k2x22k1x10有兩個不相等
1 根據題意得 2k?1 4k 0k 0 2分 k 1 4且k 0 3分 2 假設存在,版根據一元二次方程根與係數權的關係,有x1 x2 2k?1 k 0,即k 1 2 4分 但當k 1 2時,0,方程無實數根 5分 不存在實數k,使方程兩根互為相反數.6分 已知關於x的一元二次方程x2 2k 1 ...
已知x1,x2是關於x的方程x 2 k 2x b 0的兩個實數根
x1 x2 k 2 y1 y2 5k y1y2 7 x1 x2 y1 y2 k 2 5k x1 y1 x2 y2 2 2 4 k 2 5k 4 k 2 5k 4 0 k 1或k 4k 1帶入關於y的方程 y 2 5y 7 0判別式 25 28 0，方程無實根，不滿足題意k 4帶入關於y的方程 y 2...
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關於x的方程 k 1 x 2k 3 x k 1 0 有兩個不等的實數根x1，x2。是否存在實數k，使方程兩根互為相反數？若存在，求出k的值 若不存在，說明理由。解 根據方程有兩個不等的實數根，得到 b 4ac 2k 3 4 k 1 k 1 12k 13 0，即 k 13 12，且k 1 如果存在實數...