1樓:爪機粉絲
(1)根據題意得:
△=(2k?1)
?4k>0k≠0
,(2分)
∴k<1
4且k≠0;(3分)
(2)假設存在,版根據一元二次方程根與係數權的關係,有x1+x2=?2k?1
k=0,即k=1
2;(4分)
但當k=1
2時,△<0,方程無實數根(5分)
∴不存在實數k,使方程兩根互為相反數.(6分)
已知關於x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0. (1)求證:方程有兩個不相等的實數根.
2樓:匿名使用者
(1)證明:來∵ 關於x的一元二
自次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0中,a=1,b=-(2k+1),c=k2+k,
∴ δ=b2-4ac=[-(2k+1)]2-4×1×(k2+k)=1>0.
∴ 方程有兩個不相等的實數根.
(2)解:∵ 由x2-(2k+1)x+k2+k=0,得(x-k)[x-(k+1)]=0,
∴ 方程的兩個不相等的實數根為x1=k,x2=k+1.
∵ △abc的兩邊ab,ac的長是方程的兩個實數根,第三邊bc的長為5,∴ 有如下兩種情況:
情況1:x1=k=5,此時k=5,滿足三角形構成條件;
情況2:x2=k+1=5,此時k=4,滿足三角形構成條件.
綜上所述,k=4或k=5.
已知關於x的方程x2k1xk
你好,解析如下 複分析 制 1 證明這個一元二bai 次方程的根的 判du別式大於zhi0,根據一元二次方程的根的dao判別式的性質得到這個方程有兩個不相等的實數根 2 求出方程的根,根據等腰三角形的判定分類求解.1 證明 關於x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 k 0中,a 1,b 2k 1...
已知x1,x2是關於x的方程x 2 k 2x b 0的兩個實數根
x1 x2 k 2 y1 y2 5k y1y2 7 x1 x2 y1 y2 k 2 5k x1 y1 x2 y2 2 2 4 k 2 5k 4 k 2 5k 4 0 k 1或k 4k 1帶入關於y的方程 y 2 5y 7 0判別式 25 28 0，方程無實根，不滿足題意k 4帶入關於y的方程 y 2...
關於X的方程（k 1）x （2k 3）x k 1 0有兩個不等的實數根x1，x2。是否存在實數k
關於x的方程 k 1 x 2k 3 x k 1 0 有兩個不等的實數根x1，x2。是否存在實數k，使方程兩根互為相反數？若存在，求出k的值 若不存在，說明理由。解 根據方程有兩個不等的實數根，得到 b 4ac 2k 3 4 k 1 k 1 12k 13 0，即 k 13 12，且k 1 如果存在實數...