1樓:岢歟
(抄1)∵關於x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0有兩個不bai相等的實數根,du∴m
?m≠0
△=4m
?4(m
?m)>0
,解得,m>0,且zhim≠1;
∴m的取dao值範圍是:m>0,且m≠1;
(2)∵m為整數,m<3,
由(1)知,m>0,且m≠1;
∴m=2,
∴關於x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0的解析式是:2x2-4x+1=0;
∵a是方程的一個根,
∴2a2-4a+1=0(或者2a2=4a-1);
∴2a?3a?2a+14
+3=2a2-4a+1-2a
?4a+1
4+2=0-0+2=2,
即2a?3a?2a+14
+3=2.
已知關於x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有兩個不相等的實數根,求m的取值範圍
2樓:匿名使用者
取值範圍
bai:m>-5/4
∵a=1,
dub=2m+1,c=m2-1.
∴b2-4ac=(2m+1)
zhi2-4(m2-1)
=4m+5.
∵關於daox的一元二次方程版x2+(2m+1)x+m2-1=0有兩個不相等的
權實數根,
∴△=4m+5>0.
∴m>-5/4
成立條件
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件:
1是整式方程,即等號兩邊都是整式,方程中如果有分母;且未知數在分母上,那麼這個方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根號,且未知數在根號內,那麼這個方程也不是一元二次方程(是無理方程)。
2只含有一個未知數;
3未知數項的最高次數是2。
3樓:摯愛記憶
∵a=1,b=2m+1,c=m2-1.bai∴b2-4ac=(2m+1)
2-4(m2-1)
=4m+5.
∵關於dux的一元二次方程zhix2+(2m+1)x+m2-1=0有兩個不dao
相等的實數根內,
∴△=4m+5>容0.
∴m>-54.
若關於x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有實數根,求m的取值範圍。
4樓:小小芝麻大大夢
m≥-5/4。
解:m2=1時,即m=1或m=-1時,
m=1時,方程變為-6x+1=0 x=1/6,有實根,滿足題意。
m=-1時,方程變為-2x+1=0 x=1/2,有實根,滿足題意。
m2≠1時,即m≠1且m≠-1時,方程是一元二次方程,方程有實根,判別式△≥0
[-2(m+2)]2-4(m2-1)≥0
4m+5≥0
m≥-5/4
綜上,得m≥-5/4
5樓:demon陌
(m-2)x2-2(m +1)x+1=0有實數根則:△=4(m+1)2-4(m-2)≥0
m2+2m+1-m+2≥0
m2+m+3≥0
(m+1/2)2+11/4≥0
當然成立
所以,m∈r,可取一切實數。
多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數,或者等於比該變化個數小一個偶數的數; f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。
6樓:匿名使用者
解:m2=1時,即m=1或m=-1時,
m=1時,方程變為-6x+1=0 x=1/6,有實根,滿足題意。
m=-1時,方程變為-2x+1=0 x=1/2,有實根,滿足題意。
m2≠1時,即m≠1且m≠-1時,方程是一元二次方程,方程有實根,判別式△≥0
[-2(m+1)]2-4(m2-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1,因此m>-1
綜上,得m≥-1或m=1
7樓:青
當m平方-1=0時,即m=±1時。方程為一元一次方程:-2(±1+2)x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為
一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得:m的取值範圍為:m≥-5/4
8樓:匿名使用者
根據公式法解該方程
x=【-b±根號(b2-4ac)】/2=m+2±根號(4m+5)∵原方程有實數根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4
9樓:匿名使用者
b2-4ac≥0時,方程有實數根
m大於等於1.25
10樓:匿名使用者
(-2(m+2))2-4(m2-1)≥0
4m2+16m+16-4m2+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4
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