1樓：神4s蹵輈
x²-2(m+2)x+m²-1=0
δ=(-2(m+2))²-4(m²-1)=4(4m+5)
當δ=4(4m+5)＞0，即m＞-5/4時，方程有兩個不相等的實數根（這是下面三個問題的前提！）
（1）有兩正根，其和為正，其積為正，根據韋達定理：-(-2(m+2))/1＞0，即m＞-2；(m²-1)/1＞0，即m＜-1 或 m＞1.∴m∈(-5/4,-1)∪(1,+∞)
（2）一正根一負根，其和不定，其積為負，根據韋達定理：(m²-1)/1＜0，即-1＜m＜1,∴m∈(-1,1)
（3）有一根位於區間（0，1）內，另一根位於區間（1，2）內，
根據求根公式：兩個根分別是x1=m+2-√(4m+5),x2=m+2+√(4m+5),x2較大，所以要求x1∈（0，1）且x2∈（1，2），
當 x1∈（0，1）,即0＜m+2-√(4m+5)＜1 時,解得：3-√13＜m＜3+√13 且 -1＜m＜1，即-1＜m＜1；
但是，當-1＜m＜1時，2＜m+2＜3，1＜√(4m+5)＜3，所以3＜m+2+√(4m+5)＜6，所以此時不可能有x2∈（1，2）；所以無論m取何值，都不可能有兩個根分別落在（0，1）和（1，2）兩個區間。
2樓：皮皮鬼
方法解建構函式f（x）=x^2-2(m+2)x+m^2-1則由題知
f（1）＞0
f（0）＞0
0＜x=-b/2a=（m+2）＜1
δ=4（m+2）^2-4（m^2-1）≥0四式聯立解得m即可。
當m為何值時關於x的方程4x2m3x
1.1 當m 1 0時，原方程為一元一次方程，即m 1.2 m 1，原方程為一元一次方程，此時，方程為2x 4 0，x 2.2.題目有點不是太清楚，是不是如下 c x m b x m 2a mx x 0有兩個相等的實數根 證明 原式變形為 c b x 2ax m m c b 0 原方程有兩個相等的實...
當m為何值時,關於x的方程2 x 2 mx x 2 4 3 x 2會產生增根
2 x 2 mx x 2 4 3 x 2 通分,去分母得 2 x 2 mx 3 x 2 2x 4 mx 3x 6 m 1 x 10 由 2 x 2 mx x 2 4 3 x 2 可知,當x 2或 2時方程有增根,把x 2代入 m 1 x 10,得 2 m 1 10 2m 2 10 m 4 把x 2代...
當m的值 時關於x的一元二次方程m 2 x 2 2m 1 x 5 1 0有兩個實數根
一元二次方程有兩個實數根的充分必要條件是 二次項係數不等於0，且判別式大於0 所以，m 0且判別式 b 4ac 2m 1 4m 5 1 0 由m 0 m 0 由 2m 1 4m 5 1 0 4m 4m 1 24m 0 4m 28m 1 0 m 7m 1 4 0 m 7 2 49 4 1 4 0 m ...