1樓：匿名使用者
(x-1)(x-2)=m²
化簡併整理得：x²-3x+2-m²=0
δ=(-3)²-4(2-m²)=4m²+1∵4m²恆大於等於0
∴4m²+1＞0
即：δ＞0
∴方程總有兩個不相等的實數根
不懂追問~
希望我的回答對你有幫助，採納吧o(∩_∩)o！
2樓：匿名使用者
分解後得到
x²-3x+2=m²
x²-3x+(2-m²)=0
根據方程△=b²-4ac>0來驗證有不同實根所以有3²-4(2-m²)=9-8+m²=1+m²>0所以無論m取什麼值 都是m²>0 再加上1 無論如何都是△>0 所以有不同實數根
3樓：匿名使用者
將括號開啟得：x²－3x＋2=m²，設方程的兩個根為y、z,則根據韋達定理可得：x＋y=3,xy=2,解得x=1,y=2或x=2,y=1.
即不論m為何值，方程總有兩個不相等的實根。
4樓：匿名使用者
x²-3x+2-m²=0
△=b²-4ac
=3²-4×(2-m²)
=9-8+4m²
=4m²+1
∵m²>=0
∴4m²+1>0
∴△>0
∴方程有兩個不相等的實數根
說明不論m取何值,關於x的方程(x-1)(x-2)=m²總有兩個不等的實數根
5樓：匿名使用者
(x-1)(x-2)=m²
x²-3x+2-m²=0
判別式△=(-3)²-4×1×(2-m²)=4m²+1平方項恆非負，m²≥0
4m²+1≥1>0
無論m取何實數，方程判別式△恆》0，方程恆有兩不等實根。
6樓：
(x-1)(x-2)=m²
x²-3x+2-m²=0
△=9-4（2-m²）=1+4m²＞0恆大於0所以該方程總有兩個不等的實數根
7樓：小杰知音
x²－3x＋2－m²=0 韋達定理▲=b²－4ac=1＋4m²＞0,所以無論m取何值，方程都有兩個不相等的實數根！
8樓：行走灰色地帶
b方減去4ac大於零，所以有兩個不等實數根
證明：不論m取何值時，關於x的方程（x-1）（x-2）=m 2 總有兩個不相等的實數根
9樓：受不鳥
證明：方程化為一般式為：x2 -3x+2-m2 =0，∴△=32 -4（2-m2 ）=4m2 +1，∵不論m取何值，4m2 ≥0，
∴△＞0．
所以不論m取何值時，關於x的方程（x-1）（x-2）=m2 總有兩個不相等的實數根．
證明： 不論m取何值，關於x的方程（x－1）（x－2）＝ 總有兩個不相等的實數根．
10樓：立志打香油
有一種比較簡單的做法，希望你能從中獲得幫助方程的根的有無，可以看出兩個函式的影象有無交點的問題，我們先令y=（x－1）（x－2）,函式開口向上則有最小值算出它的最低點為-1/4，，
若不論m 取和值，方程都有解，就可以理解為，不論m取何值，y=m與y=（x－1）（x－2）
都有兩個交點，那麼，m>-1/4就可以了
當然，傳統的做法是來，用根的判別式法
11樓：繁華的夜空
m應該在最前面。
拆開就是 mx2-3mx2-2m=0
算出(b2-4ac)=
m2恆大於等於0，
也可以是相等的實根。
12樓：匿名使用者
你的問題有問題，m在**
說明不論m取何值，關於x的一元二次方程(x-1)(x-2)=㎡總有兩個不想等的實數根。
13樓：枯夜貓
b的平方-4ac為9+m的平方-2大於0
14樓：匿名使用者
把前面的拆開，算△＞0
證明:不論m取何值,關於x的方程(x-1)(x-2)=m²總有兩個不相等的實數根
15樓：凌雲之士
(x-1)(x-2)=m²
x²-3x+2-m²=0
△=9-4（2-m²）=1+4m²＞0恆大於0所以該方程總有兩個不等的實數根
16樓：cc丶果凍丨灬
x2-3x+2-m2=0
△大於0
說明不論m取何值，(x-1)(x-2)=m的平方，總有兩個不相等的實數根
17樓：匿名使用者
(x-1)(x-2)=m²
整理，得
x²-3x+2-m²=0
判別式(-3)²-4(2-m²)
=4m²+1
m²≥0 4m²+1≥1>0
判別式》0，不論m取何實數，方程總有兩個不相等的實數根。
18樓：良駒絕影
(x－1)(x－2)=m²
x²－3x＋2－m²=0
判別式=(－3)²－4(2－m²)=4m²＋1>0恆成立，則原方程總有兩個不相等的實數根
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