1樓：匿名使用者
a=b=c
因為(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
(a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac)=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0,從右往左推得到(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0，即平方和為0，則每一個式子為0，即a=b,b=c,c=a,所以a=b=c)
2樓：羊羊love咕嚕
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0（a-b)²+（b-c)²+(a-c)²=0a-b=0
b-c=0
a-c=0
所以a=b=c
3樓：匿名使用者
若a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,則a、b、c之間的關係為（a=b=c)
a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
a=b=c
若a-b=3,b-c=2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值
4樓：我不是他舅
a-b=3,b-c=2
相加a-c=5
原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2=(9+4+25)/2=19
5樓：吃拿抓卡要
a-b=3，b-c=2，所以a-c=5
原式=1/2〔（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²〕=1/2×（9+4+25）
=1/2×38=19
6樓：匿名使用者
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=0.5*((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)=19
若點（a-b，-2）和（-4，b-c)是關於原點的對稱點，則a²+b²+c²-ab-bc-ca=_______.
7樓：匿名使用者
a²+b²+c²-ab-bc-ca=1/2（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca）=1/2由於兩點關於原點對稱，a-b-4=0，b-c-2=0，有a-b=4，b-c=2，a-c=a-b+b-c=6，
所以原式=1/2（4²+2²+6²）=28
8樓：匿名使用者
a-b=4
b-c=2
a-c=6
a²+b²+c²-ab-bc-ca=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=4a+2b-6c
=4(a-c)+2(b-c)=24+4=28
若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca，則a+b²+c³=？？？
9樓：匿名使用者
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
a=b=c
a+2b+3c=6a=12
a=b=c=2
a+b^2+c^3=2+2^2+2^3=14
若a,b,c為△abc的三邊，且a^2＋b^2＋c^2＝ab＋bc＋ca,試說明△abc是等邊三角形
10樓：我不是他舅
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
兩邊乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立
所以三個都等於0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
11樓：匿名使用者
⒈考點：因式分解的應用．
⒉分析：利用完全平方公式進行區域性因式分解，再根據非負數的性質進行分析．
⒊解答：解：∵a²+b²+c²=ab+bc+ac∴a²+b²+c²-(ab+bc+ac)=0∴2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)=0∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0∴a=b=c
∴△abc是等邊三角形
⒋點評：此題考查了完全平方公式的運用和非負數的性質，即幾個非負數的和為0，則這幾個非負數同時為0．
若a+3b+3c=14,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,則a+b²+c²=
12樓：
因為 a²+b²+c²=ab+bc+ac
所以 2*（a²+b²+c²）=2*（ab+bc+ac）化簡上式可得 （a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0由此可知 a=b=c
再代入到 a+3b+3c=14
解得 a=2
所以 a+b²+c²=10
13樓：匿名使用者
ab+bc+ac-a2+14-3b-3c
若ABC的三邊長a,b,c滿足（a b）（a b c）0，則ABC是
若 a b a b c 0 則有一下 的可能，即 a b o或a b c 0或兩項度等於0 1 a b o則a b 等腰三角形 2 a b c 0則a b c 直角三角形 3 a b o則a b 和a b c 0則a b c 所以是等腰直角三角形 你好！很高興為您解答！首先，解析 如果要滿足兩個式子...
若a b c為整數，且a b c 55，a bc 8，則a
把a拿b，c代替，得到 bc b c 63 b 1 c 1 64 b 1 2 c 1 32 b 1,c 31,a 23,abc 713b 1 4 b 3,c 15,a 37,abc 1665c 1 16 b 1 8 b 7,c 7,a 41,abc 2009c 1 8 最大值是2009，最小值是71...
n階矩陣ABC,若ABC,且B可逆,則A,C等價嗎
等價。若 ab c,則 c 的行向量可由b的行向量線性表示。由a可逆得 b a 內 1c,所以 b 的行向量也可由容c的行向量線性表示。故b的行向量與c的行向量等價。矩陣運算在科學計算中非常重要,而矩陣的基本運算包括矩陣的加法,減法,數乘,轉置,共軛和共軛轉置。可以若 ab c,則 c 的行向量可由...