1樓：匿名使用者
f(x)的定義域為x>0
f'(x)=2-2/x²+a/x=(2x²+ax-2)/x²由題意得：f'(x)≧0對
x∈[1,正無窮）恆成內立
即2x²+ax-2≧0對x∈[1,正無窮）恆成立分離變數：ax≧-2x²+2 x>0可同容除xa≧-2x+2/x
令g(x)=-2x+2/x x∈[1,正無窮）易得g(x)在[1,正無窮）上單調遞減
所以，g(x)max=g(1)=-2+2=0所以：a≧0
即實數a的取值範圍是：a≧0
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！
2樓：
^f'(x)=2-2/x^2+a/x=1/x^2*(2x^2+ax-2)
由f'(x)=0, 得：2x^2+ax-2=0delta=a^2+16>0, 因此有兩個零點兩根積=-2/2=-1, 即一正一負
因為函式的定義域為回x>0,所以只有一個正答根為極值點，且為極小值點此根為x1=[-a+√(a^2+16)]/4f(x)在[1,正無窮）上單調遞增, 則極值點x1<=1得：√(a^2+16)<=4+a
16<=16+8a
得：a>=0
3樓：匿名使用者
f'(x)=2-2/x²+a/x=(2x²+ax-2)/x²因為f(x)在[1,+∞)上增，從而f'(x)≥版0對於x∈[1,+∞)恆成立，
即2x²+ax-2≥0，x∈[1,+∞)
a≥(2-2x²)/x，x∈[1,+∞)
令 g(x)=(2-2x²)/x=2/x -2x，x∈[1,+∞)則g'(x)=-2/x²-2<0，從而 g(x)在[1,+∞)上是減函式，最權大值為g(1)=0
所以 a≥[g(x)]max=0
即a≥0
4樓：love別讓**淚
求導得f'(x)=(2x^2+ax-2)/x^2.要在(1,正無窮)上，f'(x)>0,x^2>0.即要2x^2+ax-2>0,x=1代入得a>0.
對稱軸-a/4<1.得a>-4.所以得a>0.
已知函式f x4 x k 2 x 14 x 2 x
設2 x m m 0 則4 x m 2,g m m 2 km 1 m 2 m 1 1 k 1 m 1 m 1 m 0 與f x 等效 設t m 1 m m 0 則t 2根號 m 1 m 2,h t 1 k 1 t 1 t 2 也與f x 等效。1.h t min f x min 3,則 k 1 t ...
已知函式f x2cos 2x4 ，x R，求
1，最小正週期是t 2 2 單調遞增區間 2k 2x 4 2k k 3 8 2,由於 3 8 所以最大值為f 8 2cos 2 8 4 2，最小值為f 2 2cos 2 2 4 2cos3 4 2cos 4 2cos 4 1，解 函式f x 2 cos 2x 4 x r.一 最小正週期t 2 2 二...
已知函式f x 21 x 2,x 2 2 x,x 2，則f
f 1 f 3 2 1 3 2 10 log2 bai1 2 log3 9 du 1 2 1 由zhi題知q 1 原因q 1時，daoa1 a2 a3 a4 8，則s3 24 又由s3 3a1 得內a1 a2 a3 3a1 即a2 a3 2a1 即a1q a1q 容2 2a1 即q 2 q 2 0 ...