1樓：匿名使用者
(1)先化簡f(x)，得
f(x)=a*(1+cos2x)+b*(1/2)*sin2x=a+a*cos2x+(b/2)*sin2x∵f(0)=2
∴a+a=2，得a=1
∵f(π/3)=1/2+√3/2
∴a-(a/2)+b*√3/4=1/2+b*√3/4=1/2+√3/2
∴b=2
∴f(x)
=1+cos2x+sin2x
=1+√2*sin(2x+π/4)
從而f（x）=sin2x+cos2x+1=√2sin（2x+π/4）+1≥1-√2
所以f（x）最小值為1-√2 同理最大值1+√2(2)由f(α)=f(β)得sin(2α+π/4)=sin(2β+π/4)
∵α－β≠kπ,(k∈z)
∴2α+π/4=(2k+1)π－(2β+π/4)即α+β=kπ+π/4
∴tan(α+β)=1
2樓：隴西才神
1，將x=0，y=2代入函式求的a=1;同理代入f(π/3)=1/2+√3/2得b=2。所以，
f(x)=2cos^2x+2sinx*cosx
=cos2x + 1 + sin2x
=(√2)sin(2x+π/4) + 1.
因為sin(2x+π/4)∈[-1，1]，所以函式最大值和最小值分別為1+√2和1-√2。
2.f(x)的週期是π，在x=0時取得最大值為2.
α-β≠kπ(k∈z)，說明α和β不是相距整數個週期的數，那麼α和β就只能是關於對稱軸對稱的數。所以(α+β)一定是某個對稱軸的橫座標值的二倍。
f(x)的對稱軸方程為：x=k(π/2)(k∈z)，所以α+β=kπ；
則tan(α+β)=tankπ=0
已知函式f x 2x 2 x alnx,a R
f x 的定義域為x 0 f x 2 2 x a x 2x ax 2 x 由題意得 f x 0對 x 1,正無窮 恆成內立 即2x ax 2 0對x 1,正無窮 恆成立分離變數 ax 2x 2 x 0可同容除xa 2x 2 x 令g x 2x 2 x x 1,正無窮 易得g x 在 1,正無窮 上單...
已知函式f x3sin x cos x cos x 20 的週期為
1 f x 3sin xcos x cos x 3 2 sin 2 x 1 2 cos 2 x 1 2 sin 2 x 6 1 2 t 2 2 2 2 f x sin 4x 6 1 2 2 cosx a c b 2ac 2ac ac 2ac 1 2 0 x 3 6 4x 6 7 6 1 2 sin ...
已知函式f（x）3（1 2 sin2wx 2coswx（w0）的最小正週期為，求w的值
f x 3 1 2 sin2wx 2coswx 2 3 sinwxcoswx 2coswx 2coswx 3 sinwx 1 w 0 1 它的最小正週期為 w 2.2 f x 4 3 cos4x 2sin2x 4 3 1 2 sin2x 2 2sin2x 8 3 sin2x 2 2sin2x 4 3...