1樓：皮皮鬼
解f(x)=√3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx=-√3cos2x-sin2x
=-2（√3/2cos2x+1/2sin2x）=-2sin（2x+π/3)
知1函式的t=2π/2=π，
2由x∈[-π/3,π/3]
知2x∈[-2π/3,2π/3]
即2x+π/3∈[-π/3,π]
即sin（2x+π/3）∈[-√3/2,1]即-2sin（2x+π/3）∈[-2，√3]即y∈[-2，√3]
故函式的值域[-2，√3]
由2x+π/3∈[-π/3,π]
知當2x+π/3∈[-π/3,π/2]
即當2x∈[-2π/3,π/6]
即x∈[-π/3,π/12] 時，y=√3(sin²x-cos²x)-2sinxcosx是增函式
故函式的增區間為[-π/3,π/12] 。
2樓：紀念死去
f(x)=√3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx=-√3cos2x-sin2x
=-2sin(2x+π/3)
1.求最小正週期t=π
2.設x∈[-π/3,π/3]，求函式的值域和單調區間-π/2<2x+π/3<π/2遞增
-5π/6<2x<π/6
-5π/12 π/2<2x+π/3<3π/2遞減 π/12 所以在-π/3 求採納為滿意回答。 已知函式f(x)=√3(cos²x-sin²x)-2sinxcosx。⑴求f(x)的最小正週期及方乘 3樓：買昭懿 f(x)=√3(cos²x-sin²x)-2sinxcosx= √3cos2x-sin2x = 2｛cos2xcosπ/6-sin2xsinπ/6)= 2cos(2x+π/6) 最小正週期 2π/2 = π x∈[0，2π]時 2x∈[0，4π] 2x+π/6∈[π/6，4π+π/6] f(x)=2cos(2x+π/6)=√3 cos(2x+π/6)=√3/2 2x+π/6 = π/6，2π-π/6，2π+π/6，4π-π/6，4π+π/6 2x = 0，2π-π/3，2π，4π-π/3，4πx = 0，π-π/6，π，2π-π/6，2πx∈[0，π]時 2x∈[0，2π] 2x+π/6∈[π/6，2π+π/6] 2cos(2x+π/6)屬於【-1，1】 2x+π/6屬於（π，2π）時單調增；2x+π/6屬於（π/6，π）u（2π，2π+π/6）時單調減 ∴單調增區間：（5π/12，11π/12）；單調減區間：（0，5π/12）u （11π/12，π） 已知函式f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2 4樓：愛吃魚與魚 f(b)=1 b=60, a=30 c=90 急啊：已知函式f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x 5樓：唐衛公 = (sin²x + cos²x)(sin²x - cos²x) + 2√3sinxcosx = sinx² - cos²x + 2√3sinxcosx = -cos(2x) + √3sin(2x) = 2[(√3/2)sin(2x) - (1/2)cos(2x)] = 2[sin(2x)cos(π/6) - cos(2x)sin(π/6)] = 2sin(2x - π/6) (1)振幅2, 週期: 2π/2 = π (2)正弦函式 (3)先將y = sinx的橫座標壓縮一半(即2 -> 1, 6-> 3等),縱座標不變，得到的圖象是y = sin(2x) 然後將其向右平移π/12, 得到 y = sin(2x - π/6)的圖象 最後將每點的縱座標加倍，得到y = 2sin(2x - π/6)的圖象 (4)2x - π/6 = π/2, x = π/3, 此時 f(x)在[0，π/2]上的最大值為2 , 所以m >0 (5)f(x)在[0，π/2]上的最大值為2, 最小值為f(0) = 2sin(-π/6) = -1 |f（x）-m| ≤ 2 -2 ≤ f(x) - m ≤ 2 m - 2 ≤ f(x) ≤ m + 2 f(0) = -1用於m - 2 ≤ f(x): m - 2 ≤ -1, m ≤ 1 f(π/3) = 2用於 f(x) ≤ m+ 2: 2 ≤ m + 2, m ≥ 0 0 ≤ m ≤ 1 (6) 見圖，1 ≤ m < 2 已知函式f（x)=sin²x+2根號3sinxcosx-cos²x 6樓：小百合 f(x)=sin²x+2√3sinxcosx-cos²x=2√3sinxcosx-(cos²x-sin²x)=√3sin(2x)-cos(2x) =2sin(2x-π/6) 1)2kπ-π/2≤2x-π/6<2kπ+π/2kπ-π/6≤x 2kπ+π/2≤2x-π/6<2kπ+3π/2kπ+π/3≤x 單增區間：[kπ-π/6,kπ+π/3] 單減區間：[kπ+π/3,kπ+5π/6]2)f(x)最大值為2 sin(2x-π/6)=1 2x-π/6=2kπ+π/2 x=kπ+π/3 已知函式f（x）=2倍根號3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2。求f（x）最大值 7樓：好無聊啊好無聊 化簡：2√3sin x cos x=√3sin 2x，3sin2 x+cos2 x－2=－3/2cos2x+1/2cos2x－1，倆式相減，即√3sin2x+cos2x+1，即2sin（2x+30度）+1。最大值2 幫助解一下：已知函式f(x)=sin^2x－2sinxcosx+3cos^2x，x屬於r,求函式f(x)的最大值和最小正週期。 8樓：可能是鸚鵡 f(x)=sin^2x－2sinxcosx+3cos^2x=1-sin2x+(1+cos2x) =2-√2sin(2x-π/4) f(x)的最大值=2+√2 最小正週期：t=π 9樓：匿名使用者 sin2x-2sinxcosx+3cos2x=2cos2x-2sinxcosx+1 =cos2x-sin2x+2 =√2 sin(2x+0.75π)+2 最大值2+根號2，最小正週期為π 已知函式f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x（x∈r）,求函式f（x）的最小正周 10樓：匿名使用者 解：f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x=1+√3/2*sin2x+ cos²x =1+√3/2*sin2x+(cos2x+1)/2=3/2+√3/2*sin2x+½cos2x=3/2+sin(2x+π/6) （1）t=2π/ω=2π/2=π （2）當-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ（k∈z）時函式遞增 即-2π/3+2kπ≤2x≤π/3+2kπ-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ 所以單調增區間為[-π/3+kπ，π/6+kπ]（k∈z） 11樓：徐加民 二倍角公式，得跟下3/2sin2x+1/2cos2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/2，這樣應該明瞭了吧 12樓：匿名使用者 t=3.14，由於是手機，很難輸入過程，很抱歉 1 f x 3sin xcos x cos x 3 2 sin 2 x 1 2 cos 2 x 1 2 sin 2 x 6 1 2 t 2 2 2 2 f x sin 4x 6 1 2 2 cosx a c b 2ac 2ac ac 2ac 1 2 0 x 3 6 4x 6 7 6 1 2 sin ... 整個分數都在根號裡還是隻有分子在根號裡?如果是隻有分子的話,就是回3 ax 0的解集,就答是x 3 a 如果是整個分數的話,就要求分數的值是大於等於0的,由於分數是個除式,其商大於等於0等價於其積大於等於0,就要求 3 ax a 1 0,這個只需要對a比一大還是比一小討論一下就可以了,比較簡單 已知... y 2根號3sinxcosx 2cos 2x 1 根號3sin2x cos2x 2sin 2x 6 t 2 2 2x 6 2k 2 當x k 3時，函式的最大值 2 2x 6 2k 3 2 當x k 5 6時,最小值 2 y 根號3cos2x cos2x 2 根號3 2cos2x 1 2cos2x ...已知函式f x3sin x cos x cos x 20 的週期為
已知函式fx3axa1a1,若
已知函式y 2根號3sinxcosx 2cos 2x