1樓:宇文仙
f(x)=sin2x+√3sinxcosx=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2=sin(2x-π/6)+1/2
x∈[π/4,π/2]
π/3≤
2x-π/6≤5π/6
所以專f(x)的最大值是屬1+1/2=3/2
2樓:匿名使用者
f(x)=sin2x+根號
制3 sinxcosx
=1/2-1/2cos2x+根號3/2*sin2x=sin(2x-π/6)+1/2
x∈【π/4,π/2】 2x-π/6∈【π/3,5π/6】所以當2x-π/6=π/2時,最大值是=1+1/2=3/2
函式f(x)=sin^2x+根號3sinxcosx在區間[兀/4,兀/2]上的最大值是___
3樓:徐少
max=3/2,min=1
解:f(x)
=sin2x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x=sin(2x-π
/6)+1/2
∵x∈[π/4,π/2]
∴2x-π/6∈[π/3,5π/6]
∴ f(x)_max=1+1/2=3/2
f(x)_min=1/2+1/2=1
尋求函式f(x)=sin平方x+(根號3)sinxcosx 在區間[π/4,π/2]上的最大值是多少 具體解題過程 有能力的謝謝
4樓:匿名使用者
公式cos 2x=1-2sin2x,可以知道sin 2x=(1-cos 2x)/2
後面的√3sin x cosx =√3sin 2x/2所以原式=- (cos 2x)/2+(√3sin2x)/2+1/2=sin(2x-π/6)+1/2
x屬於[π/4,π/2],所以2x+π/6屬於[π/3,5π/6].就是π/2是可以
回取到的答,前面三角函式最大值為1,所以y最大值是3/2
5樓:匿名使用者
已知函式f(x)=sin平方x+根號3sinxcosx+2cos平方x,求函式f(x)的最小正週期版和權單調遞增區間
f(x)= (sinx)^2 +3 cosx*sinx + 2(cosx)^2
= (cosx)^2+1 + 1.5*2sinx*cosx= -cos2x/2 +1.5 +1.5 sin2x故 最小正週期 為 π
你的串號我已經記下,採納後我會幫你製作
已知函式f (x)= cosxsin( x+π/3)-√3cos2x+√3/4,x屬於r 15
6樓:竹葉青
(1)f(x)=cosxsin(x+π/3)-√源3cos2x+√3/4
=cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3cos2x+√3/4
=1/4sin2x-√3/2cos2x+√3/4=1/4sin2x-√3/4(cos2x+1)+√3/4=1/4sin2x-√3/4cos2x
=1/2sin(2x-π/3)
最小正週期t=π
-π/2<2x-π/3<π/2,遞增
-π/12
-7π/12
在【-π/4,π/4】上,-7π/12<-π/4<-π/12,最小值f(-π/12)=-1/2
-π/12<π/4<5π/12, 最大值f(π/4) =1/4
7樓:高中數學莊稼地
解:(1)f(x)=cosxsin(x+∏/3)-根號3cos^x+根號3/4
=cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√版3/2(1+cos2x)+√3/4
=1/2sinxcosx+√3/2cos2x-√3/2(1+cos2x)+√3/4
=1/4sin2x+√3/4(1+cos2x)-√3/2(1+cos2x)+√3/4
=1/4sin2x-√3/4cos2x-√3/2=1/2(1/2sin2x-√3/2cos2x)-√3/2=1/2sin(2x-π/3)-√3/2
f(x)最小正週期
權t=2π/2=π
(2)∵x∈[-π/4,π/4]
∴2x-π/3∈[-5π/6,π/6]
當2x-π/3=-π/2時,f(x)min=-1/2-√3/2當2x-π/3=π/6時,f(x)min=1/4-√3/2
求函式根號3 sinx2 cosx 的值域
用萬能公式,並設tan x 2 t 分子 v3 2tant 1 tan 2t 2v3t 1 t 2 分母 2 1 tan 2t 1 tan 2t 2 1 t 2 1 t 2 y 2v3t 1 3t 2 t屬於r 當t 0時,y 0 a 當t不 0時,式中分子,分母同除以t,y 2v3 1 t 3t ...
根號下1 sinx 根號下1 sinx根號3,求cos(x 180)sin(x 180)
解 cos x 180 sin x 180 1 2 sin 2x 360 1 2 sin2x 又因為 1 sinx 1 sinx 3兩邊平方 1 sinx 1 sinx 2 1 sin2x 3解得 cosx 1 2 x 60 或120 當x 60時 cos x 180 sin x 180 1 2 s...
已知函式f x 2根號3sin x 2 1cos,當x1,1是,其影象與x軸交於M,N兩點,最高點為P 求向量PM和
是否為f x 2 根號3sin x 2 1cos x?你的式子與x軸無交點。令f x 0 解得x 1 3 x 2 3 m 1 3,0 n 2 3,0 用輔助角公式 acosx bsinx a 2 b 2 sin x arctan a b f x 2 3 2 4 sin x 最大值是4 3 令 x a...