1樓：匿名使用者
注意x+π/2的取值範圍，特殊點的剔除。
∵sinx+√3cosx=k+1
∴sin（x+π/3）=(k+1)/2
∵x∈（0,2π)
∴x+π/3∈（π
回/3,7π/3)
∵有兩個相異實
答數根∴y=sin（x） x∈（π/3,7π/3)與y=(k+1)/2交於兩點
由圖象知(k+1)/2∈（-1，√3/2）∪（√3/2，1）∴k∈（-3，√3-1）∪（√3-1,1）由圖象當k∈（-3，√3-1）時，x1，x2關於x=3π/2 對稱，∴x1+x2=3π
當k∈（√3-1,1）時，x1，x2關於x=π/2對稱，∴x1+x2=π
2樓：劉悅
sinx+根號3cosx
=2(sin30sinx+cos30cosx)=2cos(30+x)=k+1
所以： -1≤(k+1)/2≤1
即：-3≤k≤1
內有兩個相異實數根，說明餘弦值相等，則兩角和內=π容x1+π/6+x2+π/6=π
即：x1+x2=2π/3
若關於x的方程3sinx+cosx=k在區間[0，π2]上有兩個不同的實數解，則實數k的取值範圍為______
已知關於x的方程根號3cosx+sinx+a=0在區間(0,2π)上有兩個不相等的實數解m,n,求sin(m+n)的值
3樓：匿名使用者
解：抄方程sinx+3cosx+a=0，即sin（x+π襲3）=-a2，再根據方程bai在區間[0，2π]上有且只有兩個不同的實根du，可得zhi在區間[0，2π]上，函式daoy=sin（x+π3）的圖象和直線y=-a2有2個交點，結合圖象可得-1＜-a2＜32，或32＜-a2＜1．當-1＜-a2＜32時，兩個實根的和為2×7π6=7π3，當32
關於x的方程sinx+√3cosx+a=0 在(0，2π）內有兩個相異的實數解α、β，求實數a的取值範圍及α+β的值．
4樓：匿名使用者
∵sinx+√3cosx+a=0
∴源sin(x+π/4)=-a/2
∵(0，2πbai）
∴x+/π4∈(π/4,9π/4)
∵有兩個相異du
的實數解α、βzhi
∴-1<-a/2<1，但
dao-a/2≠√2/2
∴-2，但a≠-√2
當0<-a/2<√2/2時，α+β=3π
√2/2<-a/2<1時，α+β=π
-1<-a/2≤0時，α+β=3π
已知方程sinx+√3cosx=m在開區間(0,2π)內有兩個相異的實數根a和b,求實數m的取值範圍及a+b的值
5樓：
你好：sinx+√3cosx=2sin(x+π/4)因為x屬於（0,2π） 所以x+π/4屬於(π/4,9π/4)所以-2≤2sin(x+π/4)≤2
所以-2≤m≤2
根據正弦函式可以得到 當x在（0,2π） 內時 如果2函式值相等則x1+x2=2π
所以a+π/4+b+π/4=2π
所以a+b=3π/2
6樓：匿名使用者
符合喜歡的女朋友的要求就好咯～～
若關於x的方程sinx+3cosx=m在區間[0，π]內有兩個相異實數根，則實數m的取值範圍是______
7樓：匿名使用者
3cosx=m在區間[0，π]內有兩個相異實數根，
∴2sin（x+π
3）=m在區間[0，π]內有兩個相異實數根，∴y=2sin（x+π
3），x∈[0，π]與直線y=m有兩個不同的交點，作出圖象可得
3≤m＜2，
故答案為：[
3，2）
已知方程sinx+√3cosx=m在開區間(0,2π)內有兩個相異的實數根θ1和θ2,求實數m的取值範圍及θ1+θ2的值
8樓：西域牛仔王
在座標平面內作函式影象的草圖，影象與水平直線的交點的橫座標就是方程的根，
從圖可以看出，m 取值範圍是 （-2，√3）u（√3，2），當 m∈(-2，√3) 時，θ1+θ2 = 2*7π/6 = 7π/3，
當 m∈(√3，2) 時，θ1+θ2 = 2*π/6 = π/3 。
關於x的方程sinx+3cosx+a=0 在[0，2π）內有兩個相異的實數解α、β，求實數a的取值範圍及α+β的值
已知關於x的方程2sin x3 a在區間0上有且只有兩個不同的根
如果方程是y 2sin x 3 a的話，則根號3 這兩個實根是關於x 6對稱的，所以實根之和為 3 樓主題目本身存在問題。樓主所給，根本就不是方程，因此 無法求解。已知x屬於 0,關於x的方程2sin x 3 a有兩個不同的實數根,則實數a的取值範圍 3bai意 sin x 3 a 2，x屬於 du...
已知關於x的方程x平方 mx m
解 首先方程要有根 所以 m 4m 4 0 所以m 2 2 2或m 2 2 2 因為有兩個不同的正實數根，根據根與係數的關係，可知m 0,m 1 0 m 2 2 2或m 2 2 2所以m 2 2 2 因為有兩個不同的負實根，根據根與係數的關係可知m 0,m 1 0 m 2 2 2或m 2 2 2所以...
已知關於X的方程X2 aX a 0的兩個實數根為X1和X2，求X1的平方X2的平方2的取值範圍
a 4a 0 a 4,a 0 x1 x2 a x1x2 a 原式 x1 x2 2x1x2 2 a 2a 2 a 1 1 a 4,a 0 所以a 0,最小是2 所以x1 x2 2 2 令m x1 2 x2 2 2 x1 x2 2 2 x1 x2 2 m a 2 2 a 2 a 2 2a 2 a 1 2...