1樓:匿名使用者
3cosx=m在區間[0,π]內有兩個相異實數根,
∴2sin(x+π
3)=m在區間[0,π]內有兩個相異實數根,∴y=2sin(x+π
3),x∈[0,π]與直線y=m有兩個不同的交點,作出圖象可得
3≤m<2,
故答案為:[
3,2)
已知方程sinx+√3cosx=m在開區間(0,2π)內有兩個相異的實數根a和b,求實數m的取值範圍及a+b的值
2樓:
你好:sinx+√3cosx=2sin(x+π/4)因為x屬於(0,2π) 所以x+π/4屬於(π/4,9π/4)所以-2≤2sin(x+π/4)≤2
所以-2≤m≤2
根據正弦函式可以得到 當x在(0,2π) 內時 如果2函式值相等則x1+x2=2π
所以a+π/4+b+π/4=2π
所以a+b=3π/2
3樓:匿名使用者
符合喜歡的女朋友的要求就好咯~~
已知方程sinx+√3cosx=m在開區間(0,2π)內有兩個相異的實數根θ1和θ2,求實數m的取值範圍及θ1+θ2的值
4樓:西域牛仔王
在座標平面內作函式影象的草圖,影象與水平直線的交點的橫座標就是方程的根,
從圖可以看出,m 取值範圍是 (-2,√3)u(√3,2),當 m∈(-2,√3) 時,θ1+θ2 = 2*7π/6 = 7π/3,
當 m∈(√3,2) 時,θ1+θ2 = 2*π/6 = π/3 。
已知方程sinx+√3cosx=m在開區間(0,2π)內有兩個相異的實數根a和b,求實數m的取值範圍及a+b的值.
5樓:樂灬天
綜上,m∈(-2,√3)∪(√3,2)
a+b=7π/3
若關於x的方程(m²-1)x²-2(m+2)x+1=0有實數根,求m的取值範圍。
6樓:小小芝麻大大夢
m≥-5/4。
解:m²=1時,即m=1或m=-1時,
m=1時,方程變為-6x+1=0 x=1/6,有實根,滿足題意。
m=-1時,方程變為-2x+1=0 x=1/2,有實根,滿足題意。
m²≠1時,即m≠1且m≠-1時,方程是一元二次方程,方程有實根,判別式△≥0
[-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0
4m+5≥0
m≥-5/4
綜上,得m≥-5/4
7樓:demon陌
(m-2)x²-2(m +1)x+1=0有實數根則:△=4(m+1)²-4(m-2)≥0
m²+2m+1-m+2≥0
m²+m+3≥0
(m+1/2)²+11/4≥0
當然成立
所以,m∈r,可取一切實數。
多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數,或者等於比該變化個數小一個偶數的數; f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。
8樓:匿名使用者
解:m²=1時,即m=1或m=-1時,
m=1時,方程變為-6x+1=0 x=1/6,有實根,滿足題意。
m=-1時,方程變為-2x+1=0 x=1/2,有實根,滿足題意。
m²≠1時,即m≠1且m≠-1時,方程是一元二次方程,方程有實根,判別式△≥0
[-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1,因此m>-1
綜上,得m≥-1或m=1
9樓:青
當m平方-1=0時,即m=±1時。方程為一元一次方程:-2(±1+2)x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為
一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得:m的取值範圍為:m≥-5/4
10樓:匿名使用者
根據公式法解該方程
x=【-b±根號(b²-4ac)】/2=m+2±根號(4m+5)∵原方程有實數根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4
11樓:匿名使用者
b²-4ac≥0時,方程有實數根
m大於等於1.25
12樓:匿名使用者
(-2(m+2))²-4(m²-1)≥0
4m²+16m+16-4m²+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4
已知方程sinx+根號3cosx=m在開區間(0,2∏)內有兩個相異的實數根θ1θ2,求實數m的取值範圍及θ1θ2的值
13樓:利爾德
sinx+√3cosx=m
sinx*1/2+√3cosx/2=m/2sin(x+π/3)=m/2
當-2<=m<=2時 【如果|m|>2,那麼x無解】x1+π/3=arcsin(m/2)+2kπ k為整數x1=arcsin(m/2)-π/3+2kπx2+π/3=π-arcsin(m/2)+2kπx2=2π/3-arcsin(m/2)+2kπ要求x1,x2在(0,2π)內,且不相等
arcsin(m/2)不等於π/2,-π/2,π/3和2π/3m不等於2,-2,√3
所以-2
已知,關於關於x的方程sinx+根號3cosx=k+1在區間(0,2π)內有兩個相異實數根x1,x2. 5
14樓:匿名使用者
注意x+π/2的取值範圍,特殊點的剔除。
∵sinx+√3cosx=k+1
∴sin(x+π/3)=(k+1)/2
∵x∈(0,2π)
∴x+π/3∈(π
回/3,7π/3)
∵有兩個相異實
答數根∴y=sin(x) x∈(π/3,7π/3)與y=(k+1)/2交於兩點
由圖象知(k+1)/2∈(-1,√3/2)∪(√3/2,1)∴k∈(-3,√3-1)∪(√3-1,1)由圖象當k∈(-3,√3-1)時,x1,x2關於x=3π/2 對稱,∴x1+x2=3π
當k∈(√3-1,1)時,x1,x2關於x=π/2對稱,∴x1+x2=π
15樓:劉悅
sinx+根號3cosx
=2(sin30sinx+cos30cosx)=2cos(30+x)=k+1
所以: -1≤(k+1)/2≤1
即:-3≤k≤1
內有兩個相異實數根,說明餘弦值相等,則兩角和內=π容x1+π/6+x2+π/6=π
即:x1+x2=2π/3
若關於x的方程3sinx+cosx=k在區間[0,π2]上有兩個不同的實數解,則實數k的取值範圍為______
已知,關於關於x的方程sinx 根號3cosx k 1在區間(0,2 內有兩個相異實數根x1,x
注意x 2的取值範圍,特殊點的剔除。sinx 3cosx k 1 sin x 3 k 1 2 x 0,2 x 3 回 3,7 3 有兩個相異實 答數根 y sin x x 3,7 3 與y k 1 2交於兩點 由圖象知 k 1 2 1,3 2 3 2,1 k 3,3 1 3 1,1 由圖象當k 3,...
已知關於x的方程2sin x3 a在區間0上有且只有兩個不同的根
如果方程是y 2sin x 3 a的話,則根號3 這兩個實根是關於x 6對稱的,所以實根之和為 3 樓主題目本身存在問題。樓主所給,根本就不是方程,因此 無法求解。已知x屬於 0,關於x的方程2sin x 3 a有兩個不同的實數根,則實數a的取值範圍 3bai意 sin x 3 a 2,x屬於 du...
若關於x的方程3m x 1 m(3 x) 5x的解是負數,則m的取值範圍是
關於x的方程3m x 1 m 3 x 5x的解是負數,得3mx 3m 3m mx 5x,整理得 4m 5 x 0,其中x可取負數,所以4m 5 0,解得m 5 4.題目可能有誤,如無誤,m 5 4 已知 m 2 x 2 3x 1 0是關於x的一元二次方程,則m的取值範圍是 1 x 3x m 1 0 ...