1樓:匿名使用者
^^根據根號4-x2可知,x在【-2,2】之間根號4-x^2=k(x-2)+3
兩邊平方
4-x^2=k^2(x-2)^2+6k(x-2)+9(k^2+1)x^2+(6k-4k^2)x+(4k^2-12k+5)=0
k^2+1>0恆成立
所以版由影象可以知權道f(-2)>=0,f(2)>=0,f(0)<04(k^2+1)-2(6k-4k^2)+4k^2-12k+5=16k^2-24k+9=(4k-3)^2>=0恆成立
4(k^2+1)+2(6k-4k^2)+4k^2-12k+5=9>0>=0恆成立
4k^2-12k+5=(2k-5)(2k-1)<0,1
2樓:吟唱你的
畫出x^2+y^2=4(y>=0)和y=kx-2k+3的影象當兩者相切時,由|-2k+3|/√(k^2+1)=2得k=5/12
此直線繞固定點(2,3)旋轉,
專一直會有屬兩個不同的交點,直到:
點(-2,0),再旋轉只剩一個交點
過點(-2,0)、(2,3)的直線斜率為3/4故k的取值範圍為(5/12,3/4]請樓主採納!
高二數學題...若關於x的方程根號(4-x2)-k(x-2)-3=0有且只有兩個不同的實數根,則k的取值範圍是
3樓:匿名使用者
x^2-y^2/3=1
3x^2-y^2-3=0
假設兩點座標是(x1.y1).(x2.y2)
則(1)過這兩點的直線垂直於y=kx+4(2)這兩點的中點〔(x1+x2)/2.(y1+y2)/2〕在y=kx+4
所以(1)(y2-y1)/(x2-x1)=-1/k就是y2-y1=-(x2-x1)/k
(2)(y1+y2)/2=k(x1+x2)/2+4就是y1+y2=k(x1+x2)+8
兩式左右分別相乘得到
y2^2-y1^2=x1^2-x2^2-8(x2-x1)/k
又因為3x^2-y^2-3=0所以y^2=3x^2-3
所以y1^2=3x1^2-3
y2^2=3x2^2-3帶入上面的式子
(3x2^2-3)-(3x1^2-3)=x1^2-x2^2-8(x2-x1)/k
4(x2^2-x1^2)=-8(x2-x1)/k
所以x2-x1=0或者x2+x1=-2/k
x2-x1=0則y1+y2=0這兩點只能關於x軸對稱.而y=kx+4不可能是x軸
所以只能x2+x1=-2/k所以x2=-x1-2/k
所以y1+y2=k(x1+x2)+8=6所以y2=6-y1
所以(6-y1)^2=3(-x1-2/k)^2-3
且y1^2=3x1^2-3
兩式相減整理得到
-y1=x1/k+1/k^2-3
兩邊平方並把y1^2=3x1^2-3帶入得到
(3-1/k^2)x1^2+〔2*(3-1/k^2)/k〕x1-(3-1/k^2)^2-3=0
要這個方程有兩個不同的解則
△>0所以(1/k^2-3)(2/k^2-9)>0
則兩個括號或同為正或同為負
若同為正則k^2<2/9所以-√2/3<k<√2/3
若同為負則k^2>1/3所以k>1/√3或k<-1/√3
綜合以上k<-1/√3或-√2/3<k<√2/3或k>1/√3
4樓:匿名使用者
x2是x的平方的意思嗎 假如是的話 直接化成基本形式 求「得它」大於零就可以了 解得k大於二根號三減四 或者小於負四減二根號三
5樓:匿名使用者
樓主題目寫明一下√到底放在**
若關於x的方程根號(4-x^2)-kx-3+2k=0有且只有兩個不同的實數根,則實數k的取值範圍是?
6樓:匿名使用者
^|畫出x^2+y^2=4(y>=0)和y=kx-2k+3的影象bai
當兩者相切時
du,由|-2k+3|/√(k^zhi2+1)=2得k=5/12
此直線繞固定點(dao2,3)旋轉,一直專會有兩個不同的交點,屬直到:點(-2,0),再旋轉只剩一個交點
過點(-2,0)、(2,3)的直線斜率為3/4故k的取值範圍為(5/12,3/4]
7樓:流火星空
^^(4-x^2)是什麼意思啊?先整理成ax^2+bx+c=0的形式,然後利用b^內2-4ac>0來做就行了
先理解為容(4-x)^2吧。原式化為(4-x)^2-kx-3+2k=0
16-8x+x^2-kx-3+2k=x^2-(8+k)x+13-2k=0
有兩個不同實根,所以δ=(8+k)^2-4(13-2k)>0,解不等式即可。
方程根號(4-x²)=k(x-2)+3有且只有一個實根,k的取值範圍是
8樓:匿名使用者
答:√(4-x²)=k(x-2)+3
y=√(4-x²)是圓心為原點,半徑r=2在x軸上方的半圓y=k(x-2)+3是恆過定點(2,3)的專直線直線經過點(2,3)和(2,0)時,k值不存屬在所以:k>0
經過點(2,3)和(-2,0)時:0=k(-2-2)+3,k=3/4所以:k>3/4
當直線與圓相切時:k=5/12(具體過程請樓主自行解答)綜上所述,k=5/12或者k>3/4
若關於x的方程根號下(4-x^2)=kx+2有且只有一個實數根,則k的值為?
9樓:匿名使用者
^俊狼獵英團隊為您解答
兩邊平方得:4-x^2=(kx+2)^2,(k^2+1)x^2+4kx=0,
x[(k^2+1)x+4k)]=0
當k=0時,x1=x2=0,
當k≠0時,x1=0,x2=4k/(k^2+1),有兩個實數根。
所以只有k=0時,只有一個實數根:x=0(非整式方程,可以只有一個根,不算等根)。
10樓:茗門小軒
前面的x是不是有平方
11樓:聖天太平
解:(1)k=0 滿足條件
(2) k>1滿足條件
(3)-1<k<0滿足條件
綜合有:k的取值範圍是:(-1,0]∪(1,+無窮大)
12樓:匿名使用者
根號下(4-x^2)=kx 2
兩邊平方得 (4-x^2)= (kx) ^2 4kx 4化簡得(k ^2 1)x ^2 4kx=0方程只有一個實數根時△=0
即16k ^2=0
所以k=0
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