1樓:代代悅
|方程可化為|x|=kx(x+2)(x≠-2),由題意,k≠0,
當x≥0時,原方程可化專為x=kx(x+2),解得,屬x=0,或x=-2+1k,
當x<0時,原方程可化為-x=kx(x+2),解得,x=-2-1k,
∵關於x的方程|x|
x+2=kx有三個不同的實根,
∴-2+1
k>0且-2-1
k<0,
解得,0 故答案為:0 若關於x的方程|x|x+4=kx2有四個不同的實數解,則實數k的取值範圍是______ 2樓:神 x+4=kx 有四個不同的實數 內解,x=0是方程的1個根, 當x≠0時方程變為 容k|x|=1 x+41. 要使方程1有3個不為0的實數根, 則函式y=k|x|和y=1 x+4應有3個不同的交點, 如圖,k<0顯然不成立,當k>0時y=kx(x>0)與y=1x+4有一個交點, 只需y=-kx(x<0)和y=1 x+4有兩個交點即可, 聯立y=?kx y=1x+4 ,得kx2+4kx+1=0. 由△=(4k)2-4k=0,得k=14. ∴k>1 4時y=-kx(x<0)和y=1 x+4有兩個交點. 綜上,關於x的方程|x| x+4=kx 有四個不同的實數解的實數k的取值範圍是(14,+∞). 故答案為:(1 4,+∞). 若關於x的方程|x|/(x-1)=kx^2有四個不同的實數根,求k取值範圍
80 3樓:匿名使用者 解對於方程|x|/(x-1)=kx^2 顯然,x≠1 x=0是他的一個根 又由於方程有四個不同的實數根 因此除回x=0以外還應當有三個答實數根 當x≠0時,方程變為k=1/[|x|(x-1)] 由於x≠0、k=0時方程無解 因此k≠0 於是方程再次變形為 |x|(x-1)=1/k 令y=|x|(x-1) 則有 1 y=x(x-1) =x2-x=(x-1/2)2-1/4 (x>0 ) 2 y=-x(x-1) =-x2+x=-(x-1/2)2+1/4 (x<0) 顯然1 2是兩條分段連線的拋物線, 第1條在座標系的右半部分(x>0 ),開口向上,頂點為(1/2,-1/4) 第2條在座標系的左半部分(x<0),開口向下,頂點為(1/2,1/4)但只能取x<0的部分 兩段的交點在(0,0)處 顯然要使這兩段拋物線與直線y=1/k有三個交點必須使 -1/4≤1/k<0 即-4≤k<0 所以使方程|x|/(x-1)=kx^2有四個不同的實數根的k取值範圍是[-4,0) 根據根號4 x2可知，x在 2,2 之間根號4 x 2 k x 2 3 兩邊平方 4 x 2 k 2 x 2 2 6k x 2 9 k 2 1 x 2 6k 4k 2 x 4k 2 12k 5 0 k 2 1 0恆成立 所以版由影象可以知權道f 2 0,f 2 0,f 0 04 k 2 1 2 6k... 2根k 平方 4 1 2k 1 04k 4 8k 0 4k 4k 4 已知函式f x 4x的平方 kx 8在 5,20 上具有單調性,求實數k的取值範圍?實數k的取值範圍是 40 160,解題步驟 方法一 f x 4x2 kx 8 圖象是開口向上的拋物線,對稱軸方程是x k 8 要使函式在 5,20... 額,過程沒有開方,m的值也不是3解 3 2x x 3 2 mx 3 x 1 3 2x x 3 2 mx x 3 1兩邊同時乘以 x 3 3 2x 2 mx x 3 3 2x 2 mx x 3 x mx 2 1 m x 2x 2 m 1 分類討論,要使原方程 專無解,1 x 3 x 3是方程的增根 得...若關於x的方程 根號（4 x2k x 2 3 0有且
已知關於x的方程12kx的平方2根號kx10有實
若關於X的方程32XX32mX3X1無解