1樓：我是一個麻瓜啊
∫cos³xdx=sinx-1/3sin³x+c。（c為積分常數）解答過程如下：
∫cos³xdx
=∫cos²xdsinx
=∫（1-sin²x）dsinx
=sinx-1/3sin³x+c
擴充套件資料：同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：匿名使用者
為sinx-1/3*sin^3x+c
具體過程看圖，有不懂可以問我~~~
3樓：關曉小老師
回答具體回答如下：
∫ 1/cos³x dx
= ∫ sec³x dx
= ∫ secx * sec²x dx
= ∫ secx dtanx
= secxtanx - ∫ tanx dsecx
= secxtanx - ∫ tanx * secxtanx dx
= secxtanx - ∫ secx * tan²x dx
= secxtanx - ∫ secx * (sec²x - 1) dx
= secxtanx - ∫ sec³x dx + ∫ secx dx
2∫ sec³x dx = secxtanx + ∫ secx * (secx + tanx)/(secx + tanx) dx
2∫ sec³x dx = secxtanx + ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)
∫ sec³x dx = (1/2)secxtanx + (1/2)ln|secx + tanx| + c
不定積分的意義：
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
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4樓：匿名使用者
解：∫cos³xdx=∫cos²xd(sinx)
=∫(1-sin²x)d(sinx)
=sinx-sin³x/3+c (c是積分常數)。
cos^3x的原函式是什麼？謝謝
5樓：匿名使用者
∫cos³xdx
=∫(1-sin²x)cosxdx
=∫cosxdx-∫sin²xd(sinx)=sinx-⅓sin³x +c
cos³x的原函式為sinx-⅓sin³x +c
高數求不定積分：∫（cos^2x+sin^3x）dx 求詳細解答過程
6樓：吉祿學閣
∫（cos^2x+sin^3x）dx
=∫cos^2xdx+∫sinxsin^2xdx=∫(1/2)(1+cos2x)dx-∫sin^2xdcosx=(1/2)x+(1/4)∫cos2xd2x-∫(1-cos^2x)dcosx
=(1/2)x+(1/4)sin2x-cosx+(1/3)cos^3x+c.
（x 2x 2 2x 3 不定積分
對於這種積分，課本上是有公式的。積分 lx m x 2 px q dx p 2 4q 0 換元，令t x p 2,變為 lt n t 2 r 2 dt l t t 2 r 2 dt n 1 t 2 r 2 dt第一個是 1 2ln t 2 r 2 c 第二個是 1 r arctan t r c 換元...
函式y sin（3x3）cos（x6） cos（3x3）cos（x3）的影象的一條對稱軸的方程是
解 cos x 3 sin 2 x 3 sin 6 x sin x 6 y sin 3x 3 cos x 6 cos 3x 3 cos x 3 sin 3x 3 cos x 6 cos 3x 3 sin x 6 sin 3x 3 x 6 sin 2x 2 cos 2x cos2x，它的一條對稱軸方程...
求不定積分3x 2 2 x 3 2 dx，麻煩各位把具體過程寫一下，越詳細越好，感謝
3x 2 x dx 1 2 x d x 1 2 x c 求不定積分 1 a 2 x 2 dx 解答越詳細越好。令x atanz dx asec z dz 原式 asecz asec z dz secz dtanz,a 先省略 secztanz tanz dsecz secztanz tanz sec...