1樓：
f(x)=(3sinx-4cosx)|cosx|分二種情況討論
（1）當x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],其中k∈zf(x)=(3sinx-4cosx)cosx=3sinxcosx-4cos^2x
=3/2(sin2x)-2(1+cos2x)=[(3sin2x-4cos2x)/2]-2=5[(3/sin2x-4/5cos2x)/2]-2=5sin(2x+φ)/2-2
=5/2-2
=1/2
（2）當x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],其中k∈zf(x)=(3sinx-4cosx)|cosx|=-(3sinx-4cosx)cosx
=(-3sinx+4cosx)cosx
=-3sinxcosx+4cos^2x
=-3/2sin2x+2(1+cos2x)=[(4cos2x-3sin2x)/2]+2=5(4/5cos2x-3/5sin2x)/2]+2=5/2sin(ψ-x)+2
=5/2+2
=9/2
綜上，f(x)=(3sinx-4cosx)|cosx|的最大值為9/2
函式y=3sinx+4cosx的最大值為？ 請給出詳細的解題過程，一定採納！謝謝！
2樓：匿名使用者
令cosa=3/5
sina=4/5
y=3sinx+4cosx
=5（3/5sinx+4/5cosx）
=5（sinxcosa+cosxsina）=5sin（x+a）
所以最大值為5
函式y=3sinx+4cosx 的最大值是多少
3樓：匿名使用者
最大值是5，可以通過三角
函式公式對算式進行如下變換：
y=3sinx+4cosx=5（3sinx/5+4cosx/5)=5(cosa sinx+sina cosx)=5sin(a+x),其中cosa=3/5，sina=4/5，當a+x=90°時sin(a+x)=1最大，所以y最大值為5
4樓：凌月霜丶
y=3sinx+4cosx
=5(-3/5sinx+4/5cosx) (3,4,5,勾股定理:cosa=-3/5,sina=4/5)
=5sin(x+a)
最大值為 5
函式f(x)=3sinxcosx-4cosxcosx的最大值?
5樓：友誼
f(x)=(3xinx-4cosx)cosx=3sinxcosx-4cosx^2=3/2sin2x-2cos2x-2 對該式子求導，那麼有f(x)'=3cos2x+4sin2x，取極值，就是要f(x)'=0，且cos2x^2+sin2x^2=1， 那麼解方程組有，sin2x=正負3/5，cos2x=負正4/5， 代入f(x)，有式子的極值為1/2。
函式y=3sinx+4cosx 的最大值是多少？
6樓：匿名使用者
y=3sinx+4cosx 當y為最小值的時候tanx為多少f(x)=sin平方2x-3cos平方x
(0小於等於x小於等於360度)
求f(x)之最大值和最小值 當y有最小值時 斜率為0因此 y' = 3 cosx- 4 sinx = 03 cosx= 4 sinx
sinx/cosx= tan x = 3/4 得解
7樓：匿名使用者
基本公式 asinx+bsinx=根號下（a2+b2)sin(x+k),tank=b/a 套用上就是 3sinx+4sinx=5sin(x+k) 因為sin最大為1所以sin(x+k)最大為1，原式最大為5
8樓：匿名使用者
y=3sinx+4cosx =5[(3/5)sinx+(4/5)cosx]=5sin(x+α)（sinα=4/5，cosα=3/5）所以y=3sinx+4cosx的最大值是5
9樓：貫光赫施宵
最大值是5，可以通過三角函式公式對算式進行如下變換：
y=3sinx+4cosx=5（3sinx/5+4cosx/5)=5(cosa
sinx+sina
cosx)=5sin(a+x),其中cosa=3/5，sina=4/5，當a+x=90°時sin(a+x)=1最大，所以y最大值為5
函式y=(3sinx-4cox)×cosx的最大值為？
10樓：
=3sinxcosx-4cos²x
=3/2sin2x-4cos²x+2-2
=3/2sin2x-2(2cos²x-1)-2=3/2sin2x-2cos2x-2
=√(9/4+4)sin(2x-φ)-2..............其中tanφ=2/(3/2)
=(5/2)sin(2x-φ)-2
最大值=5/2-2
=1/2
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11樓：匿名使用者
題目都打錯了 而且你來錯地方了
函式f(x)=(3sinx-4cosx)cosx的最大值為?謝謝!
12樓：暖眸敏
f(x)=(3sinx-4cosx)cosx=3sinxcosx-4(cosx)^2
=3/2six2x-2cos2x-2
=5/2sin(2x-φ)-2
最大值為5/2-2=1/2
函式f（x）=3sinx-4cosx的最大值是？
13樓：匿名使用者
f（x）=3sinx-4cosx=5sin(x-φ)tanφ=4/3
sin(x-φ)<=1
所以最大值為5
14樓：匿名使用者
5 （3的平方+4的平方）開根號
15樓：
因為勾三股四弦五能構成直角三角形
f（x）=3sinx-4cosx=5(3sinx/5-4cosx/5)=5sin[x-arcsin(4/5)]
可以得出其最大值為5，最小值為-5
16樓：固話
用萬能公式，正餘玄都變成正切
求函式y3sinx4cosx的最大值最小值
求採納 1 由輔助角公式得 y 5sin x arc tan4 3 則最大值和最小值為 5 2 由輔助角公式得 y a 求函式y 3sinx 4cosx的最大值最小值 y 3sinx 4cosx 5 0.6sinx 0.8cosx 因為 抄襲cos53 0.6,sin53 0.8所以y 5 0.6s...
已知函式f x3 sinx cosx 2sinxcosx
解f x 3 sin 2x cos 2x 2sinxcosx 3cos2x sin2x 2 3 2cos2x 1 2sin2x 2sin 2x 3 知1函式的t 2 2 2由x 3,3 知2x 2 3,2 3 即2x 3 3,即sin 2x 3 3 2,1 即 2sin 2x 3 2，3 即y 2，...
求函式根號3 sinx2 cosx 的值域
用萬能公式，並設tan x 2 t 分子 v3 2tant 1 tan 2t 2v3t 1 t 2 分母 2 1 tan 2t 1 tan 2t 2 1 t 2 1 t 2 y 2v3t 1 3t 2 t屬於r 當t 0時，y 0 a 當t不 0時，式中分子，分母同除以t，y 2v3 1 t 3t ...