1樓：老黃知識共享
f（x）=-3sin²x-4cosx+2=3-3sinx^2-4cosx+2=3cosx^2-4cosx+2
函式對稱軸是cosx=2/3
-1<=cosx<=1
所以最大值為f(x)=3+4+2=9
最小值=3-4+2=1
2sin²a-sinacosa+cos²a=1-1+2sina^2-2sinacosa/2+(2cosa^2-1+1)/2
=1-cos2a-sin2a/2+cos2a/2+1/2=-cos2a/2-sin2a/2+3/2=-根號2/2*cos(2a-π/4)+3/2所以最大值為根號2/2+3/2
最小值為-根號2/2+3/2
2樓：紫苑狒狒
f(x)=-3(1-cos^2)-4cosx+2,令t=cosx(-1<=t<=1),f(x)=-3(1-t^2)-4t+2=3(t-2/3)^2-7/3,t=2/3在區間內，所以最小值為-7/3,當t=-1時，最大值為6 這是我搜到的答案，我覺得在轉換為一元二次函式時，引入影象，通過影象判斷最大最小方便一點
3樓：匿名使用者
最小值是-7/3;最大值是6.
已知函式f(x)=4cos²x+ sin²x－4cosx－2 求f(x)的最大值和最小值
4樓：匿名使用者
f(x)=4cos²x+1-cos²x-4cosx-2=3cos²x-4cosx-1
令t=cosx，則f(x)=3t²-4t-1，t∈[-1,1]對稱軸為t=2/3，開口向上
所以t=2/3時f(x)取得最小值-7/3t=-1時，f(x)取得最大值6.
已知函式f(x)=2cos^x+sin^x-4cosx,①求f(π/3)的值 ②求f(x)的最大值和最小值
5樓：匿名使用者
f(x)=2cos²x+sin²x-4cosx=cos²x +cos²x+sin²x-4cosx=cos²x-4cosx+1
,①f(π/3)=cos²(π/3)-4cos(π/3)+1= 1/4 - 2 +1=-3/4;
② f(x)=(cosx-2)² -3
從而 當cosx=-1時，有最大值為 6;當cosx=1時，有最小值為-2。
6樓：匿名使用者
解:(1)f(x)=2cos^2x+sin^2x-4cosx=2cos^2x+1-cos^2x-4cosx=cos^2x-4cosx+1
所以f(π/3)=1/4-2+1=-3/4(2)f(x)=cos^2x-4cosx+1=(cos^2x-4cosx+4)-3
=(cosx-2)^2 -3
又因為cosx∈[-1,1]
所以f(x)最大值為6 當cosx=-1時取得最小值為-2 當cosx=1時取得
7樓：匿名使用者
f(x)=2cos²x+sin²x-4cosx=1+cos²x-4cosx
令t=cosx
則g(t)=1+t²-4t，t∈[-1,1](1) x=π/3時，t=1/2
g(1/2)=-3/4
(2)g(t)=(t-2)²-3
在[-1,1]上為減函式
∴max(g(t))=g(-1)=6
min(g(t))=g(1)=-2
即f(x)的最大值和最小值分別為：6，-2
已知函式f(x)=4cos²x+sin²x-4cosx-2 （1）求f(π/3)的值。 （2）求f(x)的最大值和最小值。
8樓：匿名使用者
f(x)=4cos²x+sin²x-4cosx-2 =3(cosx)^2+1-4cosx-2=3(cosx-2/3)^2-7/3
f(pai/3)=3*(1/2)^2-4*1/2-1=3/4-3=-9/4
當cosx=-1時有最大值是f(x)=3+4-1=6當cosx=2/3時有最小值是f(x)=-7/3
9樓：笨鳥
化簡 得f(x)=3cos^2x-4cosx-1,cosπ=1/3,f(π/3)=-9/4
令t=cosx,則f(x)=3t^2-4t-1,-1<=t<=1,對稱軸t=3/8,即f(x)min=-13
函式在對稱軸兩邊單調，最大值不是t=1就是t=-1時,f(-1)=6,f(1)=-2,因此f(x)max=6
已知函式f x3 sinx cosx 2sinxcosx
解f x 3 sin 2x cos 2x 2sinxcosx 3cos2x sin2x 2 3 2cos2x 1 2sin2x 2sin 2x 3 知1函式的t 2 2 2由x 3,3 知2x 2 3,2 3 即2x 3 3,即sin 2x 3 3 2,1 即 2sin 2x 3 2，3 即y 2，...
已知函式fx1cosx6sinx設a是
因為tan a 1 2,所以tan a 1 2,所以tan a 1 2 a是第二象限角 所以sin a 1 根號5 cos a 2 根號5cos a 6 cos a cos 6 sin a sin 6 2 根號15 根號5 10 1 cos x 6 sinx 2 根號5 2 根號3 1 2 答案 2...
求f x 2sin x4 sin x4 sin2X的最大值。（答案是根號2，不知道過程怎麼算。謝謝）
f x 2sin x 4 sin x 4 sin2x 2 根號2 2 sinx 根號2 2 cosx 根號2 2 sinx 根號2 2 cosx sin2x sinx 2 cosx 2 sin2x cos2x sin2x 根號2sin 2x 4 因為sin 2x 4 最大值是1 所以原式最大值為根號...