1樓：老黃的分享空間
f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2x=2(根號2/2*sinx+根號2/2*cosx)(根號2/2*sinx-根號2/2*cosx)+sin2x
=sinx^2-cosx^2+sin2x
=-cos2x+sin2x
=根號2sin(2x-π/4)
因為sin(2x-π/4)最大值是1
所以原式最大值為根號2
求f(x)=2sin(x+4分之π)sin(x-4分之π)+sin2x的最大值
2樓：匿名使用者
因為 sin(x-π/4)=sin[π/2-(x+π/4)]=cos(x+π/4)
所以專 f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2x
=2sin(x+π/4)cos(x+π/4)+sin2x=sin(2x+π/2)+sin2x
=cos2x+sin2x
=√屬2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x]=√2sin(2x+π/4)
所以 最大值為√2
已知函式y=f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+√3sin2x 求f(x)的最小正週期 求f(x)取得最大值時x的值 過程謝謝
3樓：
y=f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+√3sin2x
=cos(π/2)-cos2x+√3sin2x=2(√3/2·sin2x-1/2·cos2x)=2[sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)]=2sin(2x-π/6)
最小正週期 t=2π/2=π
最大值在 2x-π/6=π/2+2kπ
即 x=(1/3)π+kπ 時達到。
4樓：匿名使用者
f(x)=積化和差得du
=-(cos(2x)-cos(π
zhi/2))+√
dao3sin2x
=-(cos(2x))+√3sin2x
=-cos(2x)+√3sin2x
=2sin(2x-π/6）回
最小正週期為π
最大值答
，即2x-π/6=2kπ+π/2 -->x=kπ+π/3
5樓：匿名使用者
f(x)=2sin(x+π
抄/4)sin(x-π/4)+√
襲3sin2x
=2（1\2sin(x+π/4)sin(x-π/4）+)+√3\2sin(x+π/4)sin(x-π/4））
^……我只能bai告訴你這麼多du了
我也好久沒zhi看函式了
希望能dao幫助到你解題
6樓：有種床上單有挑
=2sin【x+π
/4】cos【x+π/4】+根號下
內3sin2x
=sin【2x+π/2】+~~容~
=2【1/2cos2x+根號下3/2sin2x】=2sin【2x+π/6】
t=π 2x+π/6=2kπ+π/2 x=~~~
已知函式f(x)=2根號3sin(x+π/4)cos(x+π/4)+sin2x+a的最大值為1……幫忙丫~~~
7樓：匿名使用者
f(x)=2√3sin(x+π
襲/4)cos(x+πbai/4)+sin2x+a=√3sin(2x+πdu/2)+sin2x+a=√3cos2x+sin2x+a
=2sin(2x+π/3)+a
顯然：a+2=1 a=-1
函式f(x)的單調zhi增區間：
2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12
區間為【kπ-5π/12，kπ+π/12】若將f(x)的影象向左平dao移π/6個單位，得到函式g(x)的影象則f(x)=2sin【2（x+π/6）】-1函式g(x)=2sin2x-1
g(x)在區間[0，π/2]上最大值1最小值為-1.
已知函式f(x)=2sin(x+蟺/4)sin(x-蟺/4)+√3sin2x求f(x)的最小正週期…求函式f(x)取到最大值時所有x的值
8樓：路人__黎
^後du：2sin(x+π/4)sin(x-πzhi/4)=(sinx)^dao2-(cosx)^2=-cos2x
f(x)=√3sin2x-cos2x=2[(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x]=2sin(2x-π/6)
最小內正週期t=2π/2=π
2x-π/6=2kπ+π/2 ,(k∈z)x=kπ+π/3,(k∈z)時
容f(x)取最大值
已知函式f(x)=根號3sin2x+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) ，（1）求函式f(x)的最小正週期和影象的對稱軸方程
9樓：匿名使用者
f(x)=√bai3sin2x+2sin(x-πdu/4)sin(x+πzhi/4)=√3sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2=√3sin2x-cos2x=zsin(2x-π/6)
所以最dao小正週期為π
對稱回軸答為2x-π/6=kπ+π/2或2x-π/6=kπ-π/2
函式f(x)= sin( x+2π/2)+ sin( x+4π/3)的最大值是？答案是1，怎麼算？
10樓：孤芳自賞
f(x)=2√3sin(x+π
源/4)cos(x+π/4)+sin2x+a=√3sin(2x+π/2)+sin2x+a=√3cos2x+sin2x+a
=2sin(2x+π/3)+a
顯然：a+2=1 a=-1
函式f(x)的單調增區間：
2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12
區間為【kπ-5π/12,kπ+π/12】若將f(x)的影象向左平移π/6個單位,得到函式g(x)的影象則f(x)=2sin【2（x+π/6）】-1函式g(x)=2sin2x-1
g(x)在區間[0,π/2]上最大值1最小值為-1.
11樓：湖海稻草人
為什麼是（x+2兀/2）？為什麼不直接寫（x+兀）？
12樓：匿名使用者
感覺好複雜，路過！！
13樓：匿名使用者
f(x)= sin( x+2π/2)+ sin( x+4π/3)，最大值=1，應該是錯的；
比如當回x=-π/2；f(x)=sin(π/2)+sin(5π/6)=1+0.5=1.5
最大值為：當x=-2π/3時，答f（x）=√3
函式f（x）=sin2x+根號2cos（x+π/4）的最大值是（）求詳解，要步驟。謝謝
14樓：我不是他舅
f(x)=sin2x+√2(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)
=2sinxcosx+(cosx-sinx)令a=cosx-sinx=√2cos(x+π/4)則-√2<=a<=√2
a²=cos²x+sin²x-2sinxcosx所以2sinxcosx=1-a²
所以y=f(x)=1-a²+a
=-(a-1/2)²+5/4
所以a=1/2
最大值是5/4
已知函式f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4).
15樓：匿名使用者
f(x)=cos(2x-π
/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=(cos2x)/2+（ 根號3*sin2x）/2+（ sin2x+cos2x ）(sin2x-cos2x)=(-1/2)cos2x+ 根號3*sin2x）/2=cos(2x+π/6)
最小正週期為11π/12，對稱軸x=kπ/2-π/12,k 為整數2.k=0,x=-π/12, k=1,x=5π/12f(x)在[-π/12,5π/12]上單調遞迴減當答x=-π/12時取到最大值為1,當x=5π/12時取到最小值為-1,值域為[-1,1]
已知f（x3sinx 4cosx 2 求f（x）的最大值和最小值
f x 3sin x 4cosx 2 3 3sinx 2 4cosx 2 3cosx 2 4cosx 2 函式對稱軸是cosx 2 3 1 cosx 1 所以最大值為f x 3 4 2 9 最小值 3 4 2 1 2sin a sinacosa cos a 1 1 2sina 2 2sinacosa...
已知函式f x3 sinx cosx 2sinxcosx
解f x 3 sin 2x cos 2x 2sinxcosx 3cos2x sin2x 2 3 2cos2x 1 2sin2x 2sin 2x 3 知1函式的t 2 2 2由x 3,3 知2x 2 3,2 3 即2x 3 3,即sin 2x 3 3 2,1 即 2sin 2x 3 2，3 即y 2，...
函式y 3sinx 4cosx Xcosx的最大值
f x 3sinx 4cosx cosx 分二種情況討論 1 當x 2 2k 2 2k 其中k zf x 3sinx 4cosx cosx 3sinxcosx 4cos 2x 3 2 sin2x 2 1 cos2x 3sin2x 4cos2x 2 2 5 3 sin2x 4 5cos2x 2 2 5...