1樓:天逸藍討乃
求採納!
(1)由輔助角公式得 ,y=5sin(x+arc tan4/3),則最大值和最小值為±5
(2)由輔助角公式得 ,y=√(a
求函式y=3sinx+4cosx的最大值最小值
2樓:匿名使用者
y=3sinx+4cosx=5(0.6sinx+0.8cosx)因為
抄襲cos53=0.6,sin53=0.8所以y=5(0.
6sinx+0.8cosx)=5(sinx*cos53+cosx*sin53)=5sin(x+53)因為sin(x+53)最大
值為1所以y的最大值是5*1,即5因為sin(x+53)最小值為-1所以y的最小值是5*(-1),即-5
3樓:匿名使用者
利用歸一公式就可以了,asinx+bcosx=(根號(a+b)) sin(x+k)現在求最值,根號a+b就是最大小值了,所以為5和-5
4樓:匿名使用者
最大值是5 最小值是-5 原式=5sin(x+y)(注:y是一個角度 大約37度) 還可以用柯西不等式做的。
5樓:匿名使用者
方法就是輔助角公式答案就是他們的答案
求函式y=3sinx+4cosx的最大值,最小值
6樓:匿名使用者
y=3sinx+4cosx=5sin(x+a)
則 最小值為 -5
最大值為 5
7樓:匿名使用者
令cost=3/5,sint=4/5
y=3sinx+4cosx
= 5(sinxcost+cosxsint)= 5sin(x+t)
-1≤sin(x+t)≤1
-5≤5sin(x+t)≤5
最小值-5,最大值5
8樓:斷橋殘雪
y=5sin(x+a)[tan(a)=b/a]因為sinx最大為1,最小-1
所以最大為5,最小-5
9樓:匿名使用者
y=3sinx+4cosx=5(
bai3/5sinx+3/4cosx)其中tant=4/3 ,3/5=cost,4/5=sint,這樣du用兩zhi角和公dao式=5sin(x+t),
那麼版當sin(x+t)=1時,
權max=5
sin(x+t)=-1時,min=-5
函式y=3sinx+4cosx 的最大值是多少?
10樓:匿名使用者
y=3sinx+4cosx 當y為最小值的時候tanx為多少f(x)=sin平方2x-3cos平方x
(0小於等於x小於等於360度)
求f(x)之最大值和最小值 當y有最小值時 斜率為0因此 y' = 3 cosx- 4 sinx = 03 cosx= 4 sinx
sinx/cosx= tan x = 3/4 得解
11樓:匿名使用者
基本公式 asinx+bsinx=根號下(a2+b2)sin(x+k),tank=b/a 套用上就是 3sinx+4sinx=5sin(x+k) 因為sin最大為1所以sin(x+k)最大為1,原式最大為5
12樓:匿名使用者
y=3sinx+4cosx =5[(3/5)sinx+(4/5)cosx]=5sin(x+α)(sinα=4/5,cosα=3/5)所以y=3sinx+4cosx的最大值是5
13樓:貫光赫施宵
最大值是5,可以通過三角函式公式對算式進行如下變換:
y=3sinx+4cosx=5(3sinx/5+4cosx/5)=5(cosa
sinx+sina
cosx)=5sin(a+x),其中cosa=3/5,sina=4/5,當a+x=90°時sin(a+x)=1最大,所以y最大值為5
求函式y=3sinx+4cos的最大值與最小值???求完整解析 15
14樓:匿名使用者
要詳細點的、ok? y=sinx(3sinx+4cosx)=3sin^2x+4sinxcosx=2sin2x-最大值為(5/2)x1+3/2=4 最小正週期為t=2π/2=π, 所以有序數對
15樓:匿名使用者
y=3sinx+4cosx=5(0.6sinx+0.8cosx)因為cos53=0.
6,sin53=0.8所以y=5(0.6sinx+0.
8cosx)=5(sinx*cos53+cosx*sin53)=5sin(x+53)
因為sin(x+53)最大值為版1
所以y的最大值是5*1,即5
因為sin(x+53)最小值為-1
所以y的最小值是5*(-1)權,即-5
16樓:宇出奇人
y=3sinx+4cosx=5(
制3/5sinx+3/4cosx)其中tant=4/3 ,3/5=cost,4/5=sint,這樣用兩角和公式=5sin(x+t),
那麼當sin(x+t)=1時,max=5
sin(x+t)=-1時,min=-5
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=根號下(a^2+b^2)
max=根號下(a^2+b^2)
min= - 根號下(a^2+b^2)
17樓:海闊天空
y=5sin(x+@),sin屬於負1到一的那麼你要求的最大值就是5最小值就是負5
18樓:小左的右
^^^y=√(3^抄2+4^bai2)[3/√(3^du2+4^2)sinx+4/√(3^2+4^2)zhicosx]
令3/√(3^2+4^2)=cosφ,4/√(3^2+4^2)=sinφ
∵sinxcosφ+cosxsinφ=sin(x+φ)dao
∴y=√(3^2+4^2)sin(x+φ),又∵sin(x+φ)∈[-1,1]
∴y∈[-√(3^2+4^2),√(3^2+4^2)],√(3^2+4^2)=5
19樓:匿名使用者
y = 5 (sinx 3/5 + cosx 4/5) = 5 sin(x + a), tan a = 4/3
最大值與最小值+5,-5
20樓:匿名使用者
y=5(sinx3/5+cosx4/5)=5sin(x+b) ,tanb=4/3!
所以,ymax=5,ymin=-5!
望採納!
21樓:丘潔岑琴軒
y=cos^2x-4sinx+2=1-sin^2x-4sinx+2=-(sin^2x-4sinx+4)+7=-(sinx-2)^2+7
sinx=1時有最大值y=6
sinx=-1時偶最小值y=-2
求函式根號3 sinx2 cosx 的值域
用萬能公式，並設tan x 2 t 分子 v3 2tant 1 tan 2t 2v3t 1 t 2 分母 2 1 tan 2t 1 tan 2t 2 1 t 2 1 t 2 y 2v3t 1 3t 2 t屬於r 當t 0時，y 0 a 當t不 0時，式中分子，分母同除以t，y 2v3 1 t 3t ...
函式y 3sinx 4cosx Xcosx的最大值
f x 3sinx 4cosx cosx 分二種情況討論 1 當x 2 2k 2 2k 其中k zf x 3sinx 4cosx cosx 3sinxcosx 4cos 2x 3 2 sin2x 2 1 cos2x 3sin2x 4cos2x 2 2 5 3 sin2x 4 5cos2x 2 2 5...
已知f（x3sinx 4cosx 2 求f（x）的最大值和最小值
f x 3sin x 4cosx 2 3 3sinx 2 4cosx 2 3cosx 2 4cosx 2 函式對稱軸是cosx 2 3 1 cosx 1 所以最大值為f x 3 4 2 9 最小值 3 4 2 1 2sin a sinacosa cos a 1 1 2sina 2 2sinacosa...