1樓：匿名使用者
因為tan(π-a)=1/2,所以tan(-a)=1/2,所以tan(a)=-1/2
a是第二象限角
所以sin(a)=1/ 根號5 cos(a)=2/根號5cos(a+π/6)=cos(a)*cos(π/6)-sin(a)*sin(π/6)=(2*根號15-根號5)/10
(1+cos(x+π/6))/sinx =(2*根號5+2*根號3-1)/2
答案：(2*根號5+2*根號3-1)/2
2樓：匿名使用者
f(x)=1+cos(x+π/6)/sinx=1+(cosxcosπ/6-sinxsinπ/6)/sinx=1+根號3/2*cotx-1/2
=1/2+根號
3/2cotx
tan(π-a)=1/2
tana=-1/2
cota=-2
所以f(a)=1/2-根號3
3樓：匿名使用者
因為tan(π-a)=1/2，所以tana=-1/2，seca平方=1\cosa平方，據此解出sina cosa,再將原式，將sina cosa帶入，解出即可
已知函式f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1
4樓：我不是他舅
f(x)=4cosx(sinxcosπ
zhi/6+cosxsinπ/6)+1
=2√dao3sinxcosx+2cos²x-1+2=√3sin2x+cos2x+2
=2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)+2=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+2=2sin(2x+π/6)+2
所以t=2π/2=π
-π/6<=2x+π/6<=2π/3
所以-1/2<=sin(2x+π/6)<=1所以最專大值=2×屬1+2=4
最小值=2×(-1/2)+2=1
5樓：匿名使用者
1)f(x)=4cosx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)-1
=√版3sin2x+cos2x
=2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)=2sin(2x+π/6)
所以t=2π/2=π
2)-π/6<=2x+π/6<=2π/3
-π/3<=2x<=π/12
-π/6<=x<=π/24
所以f(x)最大值權=f(π/24)=2sinπ/4=√2f（x）最小值=-1
已知函式f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）為奇函式，且f（π4）=0，其中a∈r，θ∈（0，π）．（1）求a，
6樓：匿名使用者
（1）f【4/π】=-（a+1）sinθ=0，∵θ∈（0，π）．
∴sinθ≠0，
∴a+1=0，即a=-1
∵f（x）為奇函式，
∴f（0）=（a+2）cosθ=0，
∴cosθ=0，θ=2/π。
（2）由（1）知f（x）=（-1+2cos2x）cos（2x+2/π）=cos2x•（-sin2x）=-2/1sin4x，
∴f（4/a）=-2/1 sinα=- 5/2，∴sinα=5/4
∵α∈（2/π，π），
∴cosα=廠1−25/16=5/3，
∴sin（α+3/π）=sinαcos3/π+cosαsin3/π=10/4-3廠3。望採納
cos(x+π/4)=-sin(x-π/4)嗎
7樓：等待楓葉
cos(x+π/4)=-sin(x-π/4)是對的。
解：因為cos(x+π/4)=cosxcosπ/4-sinxsinπ/4
=√2/2*cosx-√2/2*sinx=-(√2/2*sinx-√2/2*cosx)，
而sin(x-π/4)=sinxcosπ/4-cosxsinπ/4
=√2/2*sinx-√2/2*cosx
所以可知cos(x+π/4)=-sin(x-π/4)。
擴充套件資料：
1、三角函式二角和差公式
（1）sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
（2）sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
（3）cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
（4）cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
2、三角函式積化和差公式
（1）cosacosb=1/2*(cos(a+b)+cos(a-b))
（2）sinasinb=1/2*(cos(a-b)-cos(a+b))
（3）cosasinb=1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))
（4）sinacosb=1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))
3、特殊角的三角函式值
sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、tanπ/6=√3/3、cotπ/6=√3
sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、tanπ/4=1、cotπ/4=1、
sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2、tanπ/3=√3、cotπ/3=√3/3
sinπ/2=1、cosπ/2=0、tanπ/2不存在、cotπ/2=0
8樓：穆穆嘻
cos(x+π/4)=sin[π/2-(x+π/4)]=sin(π/4-x)=-sin(x-π/4)
三角函式角度變化：誘導公式
sin函式為奇函式，根據奇函式變化即可。
求函式f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2的極值
9樓：曉龍修理
解：∂f/∂x=cosx-sin(x-y)
∂f/∂y=-siny+sin(x-y)
∂²f/∂x²=-sinx-cos(x-y)
∂²f/∂y²=-cosy-cos(x-y)
∂²f/∂x∂y=cos(x-y)
先求駐點：
∂f/∂x=∂f/∂y=0
sin(x-y)=siny
所以x=2y或x=π（捨去）
cos2y=siny
2sin^2y+siny-1=0
(2siny-1)(siny+1)=0
siny=1/2或-1（捨去）
y=π/6
x=2y=π/3
所以x0=π/3，y0=π/6是f(x,y)的駐點
a=∂²f/∂x²|(x0,y0)=-√3
b=∂²f/∂x∂y|(x0,y0)=√3/2
c=∂²f/∂y²|(x0,y0)=-√3
因為b^2-ac=-9/4<0，且a<0
所以f(π/3,π/6)=(3√3)/2是函式的極大值
求函式極值的方法：
利用函式連續性，直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
10樓：匿名使用者
二元抄函式,極值條件為其偏導bai數同時為0z=f(x,y)=sinx+cosx+cos(x-y)dz/dx=cosx-sinx-sin(x-y)=0dz/dy=-sin(x-y)*(-1)=sin(x-y)=0可得 sin(x-y)=0, cosx-sinx=0即 x-y=kπ,x=π/4+nπ
∴cos(x-y)=±1,sinx=cosx=±√du2/2二者均zhi取負數時,函式取得最小dao值fmin=-√2-1二者均取正數時,函式取得最大值fmin=√2+1
11樓：涼念若櫻花妖嬈
思路：利用極值和導數的關係（極值點,導數為0）
函式關於x,y求偏導數,令其為0,解出x,y的值,和相應的函式值,那就是極值
12樓：匿名使用者
^sinx+cosy+cos(x-y)=sinx+2cos(x/2)cos(x-2y)小於
bai等於dusinx+2cos(x/2)f(x)=sinx+2cos(x/2)
f'=cosx-sin(x/2)=-2sin^2(x/2)-sin(x/2)+1=-(2sin(x/2)-1)(sin(x/2)+1)
令f'>0
0小於等於xzhif(x)max=3（根號3）dao/2
所以max=3（根號3）/2
sinx+cosy+cos(x-y)大於回等於0+0+0=0所以sinx+cosy+cos(x-y)最值為3（根號3）/2和答0偏導數數也可以做
13樓：匿名使用者
填空或者選擇題的話可以直接得出答案
x=y=45度最大是根號二加一
最小是x取0y取90度 最小就是0
14樓：匿名使用者
極值點源的偏導數均為0，即bai：
cos(x) cos(y) cos(x-y)-sin(x) cos(y) sin(x-y)=0,
sin(x) cos(y) sin(x-y)-sin(x) sin(y) cos(x-y)=0
聯立解得在定義域中兩個du解x=0,y=πzhi/2 和 x=π/3, y=π/6
檢驗可得當 x=0,y=π/2時取得極小值dao0； x=π/3, y=π/6 時取得極大值 3sqrt(3)/2.
15樓：匿名使用者
∂f/∂x = 0, ∂f/∂y = 0
得到 y =2x - π/2, x = 2y
解出 x = π/3, y = π/6 時, 有極大值 3√3 / 2.
16樓：匿名使用者
x -> 0, y -> pi/2 最小
沒有最大值
17樓：匿名使用者
a large bleacher for a horseback
已知函式fx1根號2sin2x
f x cosx cosx cosx cosx cosx cosx 2 cosx sinx a是第版四象限的角,權切tana 4 3 sinx tanx 1 tan 2x 4 3 1 16 9 4 5 cosx 1 1 tan 2x 1 1 16 9 3 5 f a 2 cosa 2sina 2 3...
已知fx2sin2x派6a1a為常數
1,0 x 2 6 2x 6 7 6,2sin 2x 6 的最大值專 是屬2。f x 2sin 2x 6 a 1的最大值是2 a 1 4 a 1 2,2x 6 2k 2 x k 6使f x 取最大值時x的集合是 1.因為x屬於 0,派 2 所以copy 2x 派 6 屬於 派 6,7派 6 所以si...
已知函式f（x）3（1 2 sin2wx 2coswx（w0）的最小正週期為，求w的值
f x 3 1 2 sin2wx 2coswx 2 3 sinwxcoswx 2coswx 2coswx 3 sinwx 1 w 0 1 它的最小正週期為 w 2.2 f x 4 3 cos4x 2sin2x 4 3 1 2 sin2x 2 2sin2x 8 3 sin2x 2 2sin2x 4 3...