已知向量msinx,1,n3cosx,12函式fxmnm

2021-03-03 21:45:59 字數 3834 閱讀 7706

1樓:zy19961006是我

函式baif(x)=(sinx+√du3cosx,-3/2)·(sinx,-1)=sin2x+√3sinxcosx+3/2=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+3/2

=2+(√3/2sin2x-1/2cos2x),zhi即daof(x)=2+sin(2x-π

/6),所以

版f(x)的最小正權週期t=π.

高中數學 已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函式f(x)=(向量m

2樓:匿名使用者

f(x)=(m+n).n

=(sinx+√

3cosx, 3/2).(√3cosx,1/2)=√3(sinx+√3cosx)cosx + 3/4=(√3/2)sin2x + 3(cosx)^2 +3/4=(√3/2)sin2x + (3/2)( 1+cos2x) +3/4

= (√6/2)sin(2x+π/4) + 9/4最小正週期=π

3樓:匿名使用者

m+n=(sinx+√3cosx,3/2)f(x)=sinx(sinx+√3cosx)+3/2=sin2x+√3sinxcosx+3/2=(1-cos2x)/2+√3/2 sin2x+3/2=√3/2 sin2x -1/2 cos2x+2=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+2=sin(2x-π/6)+2

所以最小正週期=2π/2=π

已知向量m=(sinx,-1),n=(根號3cosx,-1/2),函式f(x)=向量m^2+向量mn-2

4樓:劉賀

|怎麼沒人做?我來吧:

1f(x)=|m|^2+m·n-2=sinx^2+1+sqrt(3)sinxcosx+1/2-2=(1-cos2x)/2+(sqrt(3)/2)sin2x-1/2

=(sqrt(3)/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin(2x-π/6),故f(x)的最大值是1,此時:2x-π/6=2kπ+π/2

即:x=kπ+π/3,k為整數,寫成集合:

2f(b)=sin(2b-π/6)=1,而b為銳角,即:0<2b<π,故:-π/6<2b-π/6<5π/6,故:

2b-π/6=π/2,故:b=π/3,由余弦定理:b^2=a^2+c^2-2accosb=a^2+c^2-ac,即:

a^2+c^2-2ac=(a-c)^2=0,故:a=c,即:a=c=(π-π/3)/2=π/3,即△abc為正三角形

故:1/tana+1/tanc=2/sqrt(3)=2sqrt(3)/3

已知向量m=(sinx,–1).n=(√3cosx,–1/2).函式f(x)=m2+m n-2 求,

5樓:匿名使用者

^m^2=1+(sinx)^2,

m·n=√制3sinxcosx+1/2,

∴f(x)=1+(sinx)^2+√3sinxcosx+1/2-2=(1-cos2x)/2+√3sinxcosx-1/2=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin2x*cos(πbai/6)du-sin(π/6)cos2x=sin(2x-π/6)

正弦函式最大zhi值為1,

當2x-π/6=2kπ+π/2,時有dao最大值,∴x=kπ+π/3,(k為整數)

最大值為1。

6樓:匿名使用者

f(x)=(sinx)^2+1+√

3sinxcosx-3/2

=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x-3/2=√3/2sin2x-1/2cos2x-1=sin(2x-π/6)-1

f(x)的最大值=1-1=0

2x-π/6=π/2+2kπ,k屬於專屬zx=π/3+kπ,k屬於z

已知向量m=(sinx,-1),向量n=(根號3cosx,-1/2),函式f(x )=m^2+m*n-2.求f(x)的最大值

7樓:匿名使用者

f(x )=m^bai2+m*n-2=sin^2x+1+ 根號duzhi3sinxcosx+1/2=sin^2x+ 根號3sinxcosx+3/2

=1/2(2sin^2x-1)+ 根號3sinxcosx+2=根號3/2sin2x-1/2cos2x+2=sin(2x-60)+2

1<=sin(2x-60)+2 <=3

最大dao值3

已知向量m=(cosx,-1),n=(√3sinx,-1/2),設函式f(x)=(m+n)m

8樓:

已知向量

dum=,向量n=,函zhi數daof=*m,求函式最小正週期專解:m+n=(cosx+(√3)sinx,-3/2)f(x)=(m+n)•m=[cosx+(√3)sinx]cosx+3/4=cos2x+(√3)sinxcosx+3/4

=(1+cos2x)/2+(√3/2)sin2x+3/4=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+1

=cos2xcos(π

屬/3)+sin2xsin(π/3)+1=cos(2x-π/3)+1故最小正週期t=2π/2=π

已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函式f(x)=(m+n)·m.(1)求f(x)的最小正週期t及單調遞增區間

9樓:匿名使用者

f(x)

= (m+n).n

= (sinx+√

3cosx)sinx + (3/2)

= (sinx)^2 + √3/2sin2x + 3/2= (1-cos2x)/2+ √3/2sin2x + 3/2=-cos2x/2 + √3/2sin2x + 2= sin(2x-30°

版) + 2

最小正週期 = 90°

單調權遞增區間:

360°k -90° <= 2x-30°<= 360°k+90°180°k -30° <= x <= 180°k +60° ( k =0,1,2,..)

(2)a=2√3, c=4

f(x) = sin(2x-30°) + 2f(a) = maxf(x) = f(60°) =3a= 60°

a/sina = c/sinc

2√3/ (√3/2) = 4/sinc

sinc = 1

c =90°

s= △abc的面積

= (1/2) bc. ab sinb

= (1/2) 2√3(4) sin30°= 2√3

已知向量m=(sinx,sinx),向量n=(sinx,-√3,cosx),函式f(x)=1/2-

10樓:匿名使用者

首先向量m與向量n之間是點乘還是叉乘?這個是有區別的。

若是點乘,m丶n=sinx.sinx-sinx.根號3.cosx=-sin(2x+π/6)+1/2,

f(x)=sin(2x+π/6),x屬於[0,π/2]因為x屬於[0,π/2]

所以2x+π/6屬於[π/6,7π/6]

所以sin(2x+π/6)屬於[-1/2,1]所以f(x)屬於[-1/2,1]

11樓:匿名使用者

^mn=sin^2x-√3/2*2sinxcosx=1/2-1/2cos2x-√3/2sin2x

=1/2-(√3/2sin2x+1/2cos2x)=1/2-sin(2x+π/6)

f(x)=1/2-m×n=sin(2x+π/6)x在[0,π/2]

2x+π/6在[π/6,7π/6]

sin(2x+π/6)在[-1/2,1]

f(x)在[-1/2,1]

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