命題存在實數x,滿足不等式m1x2mxm

1樓:四葉草

∴「任意x∈r,使(m+1)x2-mx+m-1>0」是真命題,1當m+1=0時,(m+1)x2-mx+m-1>0,即x-2>0,不是對任意x∈r恆成立;

2當m+1≠0時,?x∈r,任意x∈r,使(m+1)x2-mx+m-1>0,

即m+1>0且△=(-m)2-4(m+1)(m-1)<0,化簡得:3m2>4,解得m>233

或m<-233

,∴m>233

綜上,實數m的取值範圍是m>233

.故答案為:m>233.

若「存在實數x,使不等式(m+1)x2-(m+1)x+1≤0成立」是假命題,則實數m的取值範圍______

2樓:娛樂

∴命題的否定「對任意實數x,(m+1)x2-(m+1)x+1>0恆成立」為真命題,

即實數m滿足的條件是

m+1>0

(m+1)

?4(m+1)<0

或m+1=0,解得:-1≤m<3.

則實數m的取值範圍是:-1≤m<3.

故答案為:-1≤m<3

若關於x的不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解集為?,則實數m的取值範圍是______

3樓:小蘋果

∵關於x的不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解集為?,∴不等式(m+1)x2-mx+m-1≤0恆成立1當m+1=0時,(m+1)x2-mx+m-1≤0,即x≤2,不是對任意x∈r恆成立;

2當m+1≠0時,?x∈r,使(m+1)x2-mx+m-1≤0,即m+1<0且△=(-m)2-4(m+1)(m-1)≤0,化簡得:3m2≥4,解得m≥233

或m≤-233

,∴m≤-233

綜上,實數m的取值範圍是m≤-233

.故答案為:(-∞,-233].

已知關於x的不等式括號(m+1)x^2-mx+m-1>0的解集為r,求實數m的取值範圍

4樓:紓貐菝燒

∵關於baix的不等式(dum+1)x2-mx+m-1>0的解集為?,∴不等式(m+1)x2-mx+m-1≤0恆成立zhi1當m+1=0時,dao(m+1)x2-mx+m-1≤0,即x≤2,不版

是對任意x∈r恆成立;2當m+1≠0時,?x∈r,使(m+1)x2-mx+m-1≤0,即m+1<0且△=(-m)2-4(m+1)(m-1)≤

權0,化簡得:3m2≥4

已知命題p:存在實數m使m+1≤0,命題q:對任意x∈r都有x2+mx+1>0,若p且q為假命題,則實數m的取值範圍為

5樓:你妹

若存在實數m使m+1≤

du0,則m≤-1,∴zhip:m≤-1.若對任意x∈r都有x2+mx+1>dao0,版則對應的判別式△=m2-4<0,解權得-2

∴p且q為真時,有

m≤?1

?2

,即-2

∴若p且q為假命題,

則m>-1或m≤-2,

即實數m的取值範圍為(-∞,-2]∪(-1,+∞).故選:c.

已知實數x,y滿足不等式組x3y302xy30x

x 3y?3 0 2x?y?3 0 x?y 1 0 可行域如下圖所示 yx 表示可行域內任一點與原點連線的斜率,由圖可知當x 12 7,y 3 7時,y x有最小值1 4故答案為 14 若實數x,y滿足不等式組x 2y?2 0x?3y?3 0x?y m 0,且x y的最小值為 1,則實數m的值是 a...

已知命題p關於x的不等式x2a1x10的解

命題p 關於x的不等式x2 a 1 x 1 0的解集為空集 所以 a 1 2 4 版0,即a2 2a 3 0,2分 所以 1 則p為假命題權時 a 1或a 3 4分 由命題q 函式y a 1 x 為增函式,所以a 1 1,所以a 2,5分 則q為假命題時 a 2 6分 命題p q為假命題,p q為真...

若不等式2x 1 m（x2 1）對滿足m 2的所有m都成立，求x的取值範圍且慢

因為f m x 2 1 m 2x 1 是一次函式，也可以說，要麼它單調遞增，要麼單調遞減，要麼是一條與x軸平行的直線 無論x 2 1 0，還是x 2 1 0 f m 取到最大 小 值的位置，都在區間的端點位置因此只要，兩端點的取值小於0，就可保證f m 在 2，2 小於0是充要的關係。就不必討論x ...