1樓:匿名使用者
^不等式x2-2ax+1>0對a∈du[1,2]恆成zhi立等價於daox^版2+1>2ax對a∈[1,2]恆成立x<=0時上式成立,權
x>0時(x^2+1)/x>2a對a∈[1,2]恆成立,等價於x>0時(x^2+1)/x>4,
等價於x>0,x^2-4x+1>0,
解得02+√3,
綜上,x<2-√3,或x>2+√3,為所求。
2樓:匿名使用者
你知不等式x^2-2x+1=0對a水1到2恆成立求實數的取值範是一個不等式問題
已知集合a={x|ax2+2x+1=0,x∈r},a為實數. (1)若a是空集,求a的取值範圍;
3樓:匿名使用者
答案依次為:a>1、0或1、0或a≥1
(1)若a=φ,則只需ax2+2x+1=0無實數解,顯然a≠0,所以只需△=4-4a<0,即a>1即可.
(2)當a=0時,原方程化為2x+1=0解得x=-1/2;當a≠0時,只需△=4-4a=0,即a=1,故所求a的值為0或1;
(3)綜合(1)(2)可知,a中至多有一個元素時,a的值為0或a≥1。
這些都是二次函式的相關知識:
二次函式(quadratic function)的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函式最高次必須為二次, 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項式(或單項式)。
4樓:drar_迪麗熱巴
^(1)a是空集,所以
方程無解
即 b^2-4ac=4-4a1
(2)a是單元素集,所以方程有單根
即 b^2-4ac=4-4a=0
所以a=1
(3)若a中至多隻有一個元素,所以方程無解或有單根所以a>=1
集合特性
確定性給定一個集合,任給一個元素,該元素或者屬於或者不屬於該集合,二者必居其一,不允許有模稜兩可的情況出現。
互異性一個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫。
無序性一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關係,定義了序關係後。
5樓:匿名使用者
a x^2-3x+2=01.若a=空集,同上,判別式= 9-8a a>9/82.若a是單元素集,有兩種情況:
(1)判別式= 9-8a =0 => a=9/8(2)a=0,-3x+2=0 只有一個根 => a=03.若a不單元素集,a x^2-3x+2=0 有兩個實數根,a≠0 且判別式= 9-8a >0 => a
6樓:舒金燕
解(1)若a=φ,則只需ax2+2x+1=0無實數解,顯然a≠0,所以只需△=4-4a<0,即a>1即可.
(2)當a=0時,原方程化為2x+1=0解得x=-1/2;當a≠0時,只需△=4-4a=0,即a=1,故所求a的值為0或1;
(3)綜合(1)(2)可知,a中至多有一個元素時,a的值為0或a≥1.
(1)若對於任意的x屬於[-2,2],不等式x^2+ax+1>0恆成立,求實數a的取值範圍
7樓:隨緣
1對於任意的制x屬於[-2,2],
不等bai式x^2+ax+1>0恆成立,
設f(x)=x^2+ax+1
=(x+a/2)^2+1-a^2/4
f(x)的對稱du軸為x=-a/2
當-2≤zhi-a/2≤2即-4≤a≤4時,f(x)min=f(-a/2)=1-a^2/4則f(x)min=1-a^2/4>0
解得dao-24時,
f(x)min=f(-2)=5-2a>0
==> a<5/2與a>4交集為空
當-a/2>2即a<-4時,
f(x)min=f(2)=5+2a>0
a>-5/2與a<-4交集為空
所以-2 2x2+2x-1>0
f(2)=2x2-2x+1<0 ==>x∈φ∴x∈φ
解關於X的不等式ax 2 a 1 x
ax 2 a 1 x 1 0 ax 1 x 1 0 分五種情況討論 1 當a 0時 ax 1 x 1 0a x 1 a x 1 0 x 1 a x 1 0 x 1 a 或x 1 2 a 0時 化成x 1 0 x 1 3 01時 ax 1 x 1 0a x 1 a x 1 0 x 1 a x 1 0 ...
解關於x的不等式ax的平方2a1x
解 ax2 2a 1 x 2 0 等價於 ax 1 x 2 0 1當a 0時,原不等式等價於 x 1 a x 2 0 回a 0,1 a 0 2,不等式解集為答 2當a 0時,不等式解集為 3當02,不等式解集為 2當a 0時,不等式解集為 3當01 2時,不等式解集為.是否是 x 2 2a 1 且a...
1若對於任意的x屬於,不等式x2ax
1對於任意的制x屬於 2,2 不等bai式x 2 ax 1 0恆成立,設f x x 2 ax 1 x a 2 2 1 a 2 4 f x 的對稱du軸為x a 2 當 2 zhi a 2 2即 4 a 4時,f x min f a 2 1 a 2 4則f x min 1 a 2 4 0 解得dao ...