已知a0,且a 1,解關於x的不等式 a xa 2x

1樓：昕曄

記a^x＝t，t>0，原不等式變為

|t-1|+|t^2-3|>2

若t<1則不等式變為1-t+3-t^2>2　t^2+t-2<0　-20所以0√3，則t^2-3+t-1>2，t^2+t-6>0，t>2

若1≤t≤√3，則3-t^2+t-1>2，t^2-t<0，01則當02時，x>loga 2

若00；當t>2時，x

2樓：匿名使用者

分情況討論，設a^x=b>0。

1、當b>1且b^2>3，

不等式變為：b+b^2>6，即b^2+b-6>0，解得b>2或b<-3（捨棄）

再由b>1和b^2>3知解為b>2

綜合可知a^x>2，則a>1時，x>log(a)2；01且b^2<3時，

不等式變為：b-b^2>0，解得

03時（無解）

4、當b<1且b^2<3時，

不等式變為：-b-b^2>-2，即b^2+b-2<0，解得b>2或b<-1（捨棄）

綜合可知解為a>1時，x>log(a)2；0

3樓：匿名使用者

令t=a^x,t∈(0,+∞)

不等式為 |t-1|+|t^2-3|>2

①若02

02無解

③若t≥√3

(t-1)+(t^2-3)>2

t>2綜上t∈(0,1)∪(2,+∞)

當01時

x∈(-∞,0)∪(loga2,+∞)

希望可以幫助到你~

4樓：小肥羊棉

分為4類

（1）a>1 x>0

(2)a>1 x<0

(3)00

（4）0

5樓：心沉月逝

設 a^x=t ,確定t的區間，再求就好球了。

x = loga的t

6樓：小玉米

解得很麻煩，看下面有沒有簡單方法！

已知0a1,解關於X的不等式 logaXloga

logax logax 2 2 logax 1 2logax 2 t 1 2t 2 記 t logax t 0 或 t 1 2 或 1 2 t 0 t 1 2t 2 t 1 2t 2 t 1 2t 2 t 0 或 t 1 2 或 1 2 t 0 t 1 t 3 t 1 3 t 1 或 t 3 log...

已知命題P 關於x的不等式x a 1 x a 0的解集為命題q 函式y 2a a x為增函式

x a 1 x a 0的解集為 說明delta a 1 4a 0 3a 1 a 1 0 a 1 3或a 1 y 2a a x為增函式說明2a a 1 2a 1 a 1 0 a 1或a 1 2 取並集得 a 1或a 1 選c 已知命題p 關於x不等式x方 a 1 x a方大於0 x方 a 1 x a方...

解關於X的不等式ax 2 a 1 x

ax 2 a 1 x 1 0 ax 1 x 1 0 分五種情況討論 1 當a 0時 ax 1 x 1 0a x 1 a x 1 0 x 1 a x 1 0 x 1 a 或x 1 2 a 0時 化成x 1 0 x 1 3 01時 ax 1 x 1 0a x 1 a x 1 0 x 1 a x 1 0 ...