1樓:匿名使用者
|logax| < |logax^2| - 2
<===> |logax| < |1 + 2logax| - 2
<===> |t| < |1 + 2t| - 2 ( 記 t = logax )
<===> t>0 或 t<-1/2 或 -1/2<=t<=0
t<1+2t-2 -t<-1-2t-2 -t < 1+2t-2
<===> t>0 或 t<-1/2 或 -1/2<=t<=0
t>1 t<-3 t>1/3
<===> t > 1 或 t < -3
<===> logax > 1 或 logax < -3
<===> 0 < x < a 或 x > 1/a³ ( 因為 0
2樓:傑西米特瓦利亞
(1)|logax|<|2logax+1|-2令logax=a
則|a|<|2a+1|-2
令f(x)=|a|—|2a+1|+2
討論作圖可得a>1或a<-3
即logax>1或小於-3
得x>a或小於a^-3
又因為x>0
所以0a
3樓:玉杵搗藥
樓主給出的[logax]是什麼意思?是不是以a為底x的對數?
如果是的話,為避免誤會,在本題中寫成log【a】x樓主給出的[loga(ax2)]中的x2是不是x²呀?
如果是的話:
解:log【a】x<[log【a】(ax²)-2log【a】x<[log【a】(ax²)-log【a】a²log【a】x<[log【a】(ax²/a²)log【a】x<[log【a】(x²/a)(lgx)/(lga)<[lg(x²/a)]/lga因為:0<a<1
所以:lga<0
因此,有:
lgx>lg(x²/a)
x>x²/a
ax>x²
x²-ax<0
x(x-a)<0
有:x<0、x-a>0………………(1)
或:x>0、x-a<0………………(2)
由(1)得:x<0、x>a,矛盾;
由(2)得:x>0、x<a
即:所求不等式的解為:x∈(0,a)。
4樓:看月亮爬上來
loga (x)
整理的x²-ax<0
解得0<x<a
5樓:匿名使用者
[logax]<[loga(ax2)]-2=[loga(ax2)]-[loga(a²)]=[loga(x²/a)]
因為0<a<1
所以x>x²/a
x²-ax<0
x(x-a)<0
0<x<a
另外真數 x>0,ax²>0
綜合考慮,得
0<x<a
6樓:匿名使用者
[logax]<[loga(ax2)]-2logax1=logaa
7樓:舊時光嘞
logax]<[loga(ax2)]-2因為0<a<1所以x>x²/a
x²-ax<0
x(x-a)<0
0<x<a
另外真數 x>0,ax²>0
綜合考慮,得
0<x<a
8樓:wang傳
答案(0,a)或x>a^(-3)
已知a>0且a≠1,關於x的不等式ax>1的解集是{x|x>0},解關於x的不等式loga(x?1x)<0
9樓:小黑
∵關於x的不等式ax>1的解集是,
∴a>1,
∴log
a(x?1
x)<0?0<x-1
x<1?
x?1x
>0x?1x<1
,解得?1<x<0或x>11?5
2<x<0或x>1
,∴-1<x<1?52
或1<x<1+52
.∴原不等式的解集是
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解關於x的不等式log3ax<3logax(a>0,且a≠1
10樓:依然果照君烯
原不等式轉化為:(logax-
3)(logax+
3)logax<0
即:logax<-
3或0<logax<
3①當0<a<1時,不等式的解集為:
∪;②當a>1時,不等式的解集為:
∪.綜上:①當0<a<1時{x|x>a-
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已知1
11樓:匿名使用者
m=2logax,
因為1
所以logax>(logax)^2,所以2logax>(logax)^2>0,即是m>p,
又1>logax,所以loga(logax)<0,所以m>p>n
若不等式x^2-logax<0在(0,1/2)內恆成立,則a的取值範圍?
12樓:
loga(a^1/4)≤loga1/2,logax是單調遞減的,所以a^1/4≥1/2,a≥1/16
綜上1/16≤a<1
因為x^2的值是小於1/4,取不到1/4的,logax是大於loga1/2,取不到loga1/2的所以等於的話logax還是大於x^2
13樓:休辭談曼珠
當a>1時,logax在(0,1)上為負數,而x^2>0,所以0
通過做草圖可以看出,y=x^2和y=logax在(0,1)內有個交點p(px,py),
而且當0
先取px為1/2,
則1/4=loga(1/2),
觀察法可得a=1/16.
現在判斷對於同一x值,當a變化時logax的變化。通過做圖可看出。當a取值越大時px越大。
14樓:匿名使用者
滿足條件:不等式兩邊真數都大於零,且左邊真數大於右邊真數。解出滿足條件的未知數即可。應該是x>4
已知a0,且a 1,解關於x的不等式 a xa 2x
記a x t,t 0,原不等式變為 t 1 t 2 3 2 若t 1則不等式變為1 t 3 t 2 2 t 2 t 2 0 20所以0 3,則t 2 3 t 1 2,t 2 t 6 0,t 2 若1 t 3,則3 t 2 t 1 2,t 2 t 0,01則當02時,x loga 2 若00 當t 2...
已知命題P 關於x的不等式x a 1 x a 0的解集為命題q 函式y 2a a x為增函式
x a 1 x a 0的解集為 說明delta a 1 4a 0 3a 1 a 1 0 a 1 3或a 1 y 2a a x為增函式說明2a a 1 2a 1 a 1 0 a 1或a 1 2 取並集得 a 1或a 1 選c 已知命題p 關於x不等式x方 a 1 x a方大於0 x方 a 1 x a方...
解關於X的不等式ax 2 a 1 x
ax 2 a 1 x 1 0 ax 1 x 1 0 分五種情況討論 1 當a 0時 ax 1 x 1 0a x 1 a x 1 0 x 1 a x 1 0 x 1 a 或x 1 2 a 0時 化成x 1 0 x 1 3 01時 ax 1 x 1 0a x 1 a x 1 0 x 1 a x 1 0 ...