1樓:
^^f(z)=1/(z-2)-1/(z-1)而:1/(z-2)=-1/[2(1-z/2)]=-1/2*[1+z/2+z^專2/2^2+...]
-1/(z-1)=1/(1-z)=1+z+z^2+...
因此屬f(z)=1/2+3z/4+..+[1-1/2^(n+1)]z^n+..
2樓:南門憶辰秋寒
|^|z|不等於2;(以下的求和都是0到正無窮)如果1<|z|<2,那麼版
1/[(z-1)(z-2)]=1/(z-2)-1/(z-1)=-1/[2(1-z/2)]-1/[z(1-1/z)]
=-∑[z^權n/2^(n+1)]-(1/z)*∑(1/z^n)如果2<|z|<+∞,那麼
1/[(z-1)(z-2)]=1/(z-2)-1/(z-1)=-1/[z(1-2/z)]-1/[z(1-1/z)]
=(2/z)*∑(2/z)^n-(1/z)*∑(1/z^n)
如何將函式f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]在0<|z|<1內為洛朗級數
3樓:匿名使用者
f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]
=1/(z-2) - 1/(z-1)
=(-1/2)*1/(1-z/2) + 1/(1-z)=-1/2 σ(z/2)^n + σz^n求和號都是從n=0到+∞
將函式f(z)= 1/[(z-1)(z-2)]在|z|>1內為冪級數 怎麼做。。。。
4樓:匿名使用者
^||z|不bai等於2;(以下的求和都du是0到正無窮)如果zhi1<|daoz|<2,那麼版
1/[(z-1)(z-2)]=1/(z-2)-1/(z-1)=-1/[2(1-z/2)]-1/[z(1-1/z)]
=-∑[z^權n/2^(n+1)]-(1/z)*∑(1/z^n)如果2<|z|<+∞,那麼
1/[(z-1)(z-2)]=1/(z-2)-1/(z-1)=-1/[z(1-2/z)]-1/[z(1-1/z)]
=(2/z)*∑(2/z)^n-(1/z)*∑(1/z^n)
5樓:surfer男孩
不好意思,剛才看錯了,你後面分母少了n!
f(z)=1/(1-z)-1/(2-z)=∑z^n/n!-1/2*1/(1-z/2)=∑z^n/n!-1/2*∑(z/2)^n/n!
複變函式 將函式f(z)=1/(z(z-1)) 成洛朗級數(1)1<|z|<正無窮 50
6樓:假面
第一bai,確定展
開點du。這一題是z=1,如zhi果沒有特殊宣告,就預設為daoz=0.
第二,找出函式專的奇點,進屬而確定收斂圓環域。
函式的奇點為z=1,z=2。根據奇點和點之間的位置關係,可以將圓環域分為0<|z-1|<1和|z-1|>1兩種情形。
作為實變函式,它是處處無窮可微的;但作為一個複變函式,在x = 0處不可微。用−1/x替換指數函式的冪級數式中的x,我們得到其洛朗級數,對於除了奇點x = 0以外的所有複數,它都收斂並等於ƒ(x)。
7樓:多開軟體
第一,確定展開點。這一題是z=1,如果沒有特殊宣告,就預設為z=0.
第二,找出函式的回奇點,進而答確定收斂圓環域。
在這一題,函式的奇點為z=1,z=2.根據奇點和點之間的位置關係,可以將圓環域分為
0<|z-1|<1和|z-1|>1兩種情形。
第三,在以上兩個圓環域內分別成洛朗級數。
1)因為點是z=1,所以級數的每一項都是c(n)*(z-1)^n的形式。
2)回到函式f(z)上來,因為第一項是1/(z-1),已經是冪的形式,因此這一項不用處理。第二項,化為關於(z-1)的函式:
已知z1，z2都是複數，則「z1 z2 0」是「z1 z2」的A充分非必要條件B必要非充分條件C充要
z1，z2都是複數，若復 z1 z2 0 成立，制則z1 z2是正實數bai，此時兩複數可du 能是實數也zhi可能是虛部相同的複數，故不dao能得出 z1 z2 成立，即 z1 z2 0 成立不能得出 z1 z2 成立 若 z1 z2 成立，則z1，z2都是實數故可得出 z1 z2 0 即若 z1...
複數Z1，Z2，滿足z1z2 1，且z1 Z2 1，則1 z1 z2三分之根號三，為什麼
知道複數的平等四邊行法則麼 如果z1 z2 則 z1 z2 z3 其中z3 是以z1 z2 兩鄰邊的平等四行的與z1 z2 交點為一個端點的對角線 z1 z2 z4 z4是另一條對角線 現在 z1 z2 z3 的模相等 則 這是一個60。夾角的菱形 你可以想象成 兩個邊長為1的等邊三角形拼起來 則z...
複變函式fz在一點Z0可導與在Z0點解析有什麼區別
函式在某點可導bai 可微 並du不一定在這點解析,但zhi是,函式在某點解dao析並一定在這點可導 可版微 權 這與解析函式的定義有關 如果函式f z 在z0以及z0的鄰域內處處可導,那末稱f z 在z0解析。如果f z 在區域d內每一點解析,那末稱f z 在d內解析。以複數作為自變數和因變數的函...