1樓:ryq_狼吟
整個分數都在根號裡還是隻有分子在根號裡?
如果是隻有分子的話,就是回3-ax>=0的解集,就答是x<=3/a
如果是整個分數的話,就要求分數的值是大於等於0的,由於分數是個除式,其商大於等於0等價於其積大於等於0,就要求(3-ax)*(a-1)>=0,這個只需要對a比一大還是比一小討論一下就可以了,比較簡單
已知函式f(x)=√(3-ax)/a-1 (a≠1) (1)若a大於0,則f(x)的定義域是?
2樓:
(1)a>0,3-ax≥0,x≤3/a,f(x)的定義域是:(-∞,3/a]
(2)f(x)在區間(0,1】上時減函式,a>1,3-a*1≥0,或a<0,故實數a的取值範圍是:a<0或1
已知函式f(x)=(根號下3-ax)\(a-1),(a≠1),若a>0,則f(x)的定義域是什麼?
3樓:匿名使用者
令3-ax>=0,a為大於0且不等於1的常數
解不等式得x<=a/3
定義域為(負無窮,a/3]
4樓:匿名使用者
√(3-ax)
要求3-ax>=0
3>=ax
a>0x<=3/a定義域
5樓:佚名
3-ax>0
3>ax
因a>0
故:3/a >x , x<3/a
已知函式f(x)=√3-ax/a-1(a≠1)。求若f(x)在區間(0,1]上是減函式,求實數a的取值範圍
6樓:匿名使用者
若a<0
則ax是減函式
-ax是增函
數3-ax是增函式
所以根號(3-ax)是增函式
此時a-1<0,所以根號(3-ax)/(a-1)是減函式成立若a=0,f(x)=根號3/(a-1),是個常數,不是減函式若01則ax是增函式
-ax是減函式
3-ax是減函式
所以根號(3-ax)是減函式
此時a-1>0,所以根號(3-ax)/(a-1)是減函式定義域3-ax>=0,ax<=3
x<=3/a
因為0=1,a<=3
(也可以這樣想a>1,3-a*1≥0)
若函式f(x)=√(3-ax)÷(a-1)(a≠1)在區間(0,1)上是減函式,求實數a的取值範圍
7樓:掃黃大隊長
若a<0
則ax是減函式
自-ax是增函式
3-ax是增函式
所以根號(3-ax)是增函式
此時a-1<0,所以根號(3-ax)/(a-1)是減函式成立若a=0,f(x)=根號3/(a-1),是個常數,不是減函式若01則ax是增函式
-ax是減函式
3-ax是減函式
所以根號(3-ax)是減函式
此時a-1>0,所以根號(3-ax)/(a-1)是減函式定義域3-ax>=0,ax<=3
x<=3/a
因為0=1,a<=3
(也可以這樣想a>1,3-a*1≥0)
若f(x)=根號下(3-ax)/(a-1)(a≠1)若f(x)在區間(0,1]上是減函式,則求a 5
8樓:希望教育資料庫
令在定義域內bai的x1>x2
由於是減函du數,所以
zhif(x1)-f(x2)<0.帶入f(x)=√dao(3-ax)/(a-1)
[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0
下面我們對a進行分類版討論
1a>權1時
a-1>0,要使[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0
就有√(3-ax1)<√(3-ax2)因為3-ax1<3-ax2在a>1時恆成立
所以,只需討論根號下的數大於0這個限制條件
解得a∈(0,3]
2a<1時,a-1<0
要使[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0
就有√(3-ax1)>√(3-ax2),3-ax1>3-ax2在a<0時成立,
且a<0時,定義域內的x可使函式恆有意義
綜上所述,a的取值範圍是
(-∞,0)∪(1,3]
希望對你有所幫助 還望採納~~
已知函式f(x)=根號(3-ax)/(a-1),(a≠1)若f(x在區間【0,1】上是減函式,求實數a的取值範圍?(詳細一點)
9樓:匿名使用者
令在定義域內的x1>x2
由於是減函式,所以
f(x1)-f(x2)<0.帶入f(x)=√(3-ax)/(a-1)[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0下面我們對a進行分類討論
1a>1時
a-1>0,要使[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0
就有√(3-ax1)<√(3-ax2)因為3-ax1<3-ax2在a>1時恆成立
所以,只需討論根號下的數大於0這個限制條件解得a∈(0,3]
2a<1時,a-1<0
要使[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0就有√(3-ax1)>√(3-ax2),3-ax1>3-ax2在a<0時成立,
且a<0時,定義域內的x可使函式恆有意義
綜上所述,a的取值範圍是
(-∞,0)∪(1,3]
不懂再問,希望採納
10樓:匿名使用者
已知函式f(x)=[√(3-ax)]/(a-1),(a≠1)若f(x在區間[0,1]上是減函式,求實數a的取值範圍?
解:定義域:由3-ax≧0,得ax≦3;當a>0時,定義域為x≦3/a;當a<0時,定義域為x≧3/a;
當a=0時,f(x)=-√3=常量,此時其定義域為r。
對x求導得:f ′(x)=-a/[2(a-1)√(3-ax)]
要使f(x)為減函式,必須f ′(x)=-a/[2(a-1)√(3-ax)]<0,即a/[2(a-1)√(3-ax)]>0;
在定義域內,恆有√(3-ax)≧0,故只需考慮a/2(a-1)>0,由此得a<0或10;當10;故滿足題目要求的實數a的取值範圍為:-∞3,由於f(x)的定義域為-∞
已知函式f(x)=(根號(3-ax))/(a-1) (a不等於1),若在區間(0,4]上是增函式函式,則實數a的取值範圍是
11樓:匿名使用者
f(x)=√(3-ax)/(a-1)
好像湖高考題。
a>1時,
y=3-ax增,且3-ax≥0,
所以a>1且a<0矛盾
a<1時,y=3-ax減,且3-ax≥0
所以a<1且a>0且3-4a≥0
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