1樓:匿名使用者
1,0<=x<=π
/2 π/6<=2x+π/6<=7π/6,2sin(2x+π/6)的最大值專
是屬2。
f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1的最大值是2+a+1=4 a=1
2,2x+π/6=2kπ+π/2 x=kπ+π/6使f(x)取最大值時x的集合是:
2樓:張笑鵬
1.因為x屬於[0,派
/2],所以copy(2x+派/6)屬於[派/6,7派/6],所以sin(2x+派/6)最大值是1,那麼就有f(x)的最大值
=2+a+1=4,故a=1.
2.f(x)=2sin(2x+派/6)+2,當2x+π/6=2kπ+π/2是f(x)有最大值,k為整數,所以
x=kπ+π/6,k為整數時,f(x)有最大值。
已知函式f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1(a∈ra為常數)(1)若x∈r求f(x)的最小正週期(2)若f(x)在[-π/6,π/6]上最大
3樓:zrc瀟瀟
(1)正週期顯然為2π/ω=2π/2=π
(2)單看2sin(2x+π/6)這個函式在[-π/6,π/6]上的極值,解-0.5π<2x+π/6<0.5π
可知-π/3
所以f(x)最大值為f(π/6),最小值為f(-π/6),算出來分別為a+3和a,所以a顯然為0
(3)單調遞增區間已經知道了,+π/2就是一個單調遞減區間(因為是2x),注意要加上kπ
結果就是π/6+kπ
已知函式f(x)=2sin(2x+π6)+a+1(其中a為常數)(1)求f(x)的單調增區間;(2)x∈[0,π2]時,f(x)的最
4樓:小夜窮
(1)令 2kπ-π
2≤2x+π
6≤2kπ+π
2,k∈z,可得 kπ-π
3≤x≤kπ+π
6,k∈z,
故函式的增區間為:[kπ?π
3,kπ+π
6],k∈z.
(2)當x∈[0,π
2]時,π
6≤2x+π
6≤7π
6,-1
2≤sin(2x+π
6)≤1,
故f(x)的最大值為2+a+1=4,解得a=1.
已知f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1(a為常數). (1)求f(x)的遞增區間; (2) 10
5樓:萱萱
推薦作業幫軟體,一般這裡沒人答傷腦筋題目
已知f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1(a∈r,a為常數)
6樓:匿名使用者
(1)正週期顯bai
然為2πdu/ω=2π/2=π
(2)單看2sin(2x+π/6)這個函式在[-π/6,π/6]上的zhi極值,
dao解-0.5π<2x+π/6<0.5π可知專-π/3單調遞增的區間屬
所以f(x)最大值為f(π/6),最小值為f(-π/6),算出來分別為a+3和a,所以a顯然為0
(3)單調遞增區間已經知道了,+π/2就是一個單調遞減區間(因為是2x),注意要加上kπ
結果就是π/6+kπ
7樓:匿名使用者
(1)t=2π
du/2=πzhi
2)當x∈[-π/6,π/6],2x+π/6∈[-π/6,π/2],則當x=-π/6時,daof(x)有最小值=a, 當x=π/6時,f(x)有最大值=a+3,所以回2a+3=3,則a=0
(3)由(2)得f(x)=2sin(2x+π/6)+1,令2kπ+π/2≤答2x+π/6≤2kπ+π/2,的單調減區間為
[kπ+π/6,kπ+2π/3]
已知函式f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1(其中a為常數)
8樓:匿名使用者
f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1=2sin[2(x+π/12)]+a+1
把它看成是sinx,先向左移動π/12,再左版右收縮1/2
原來單增調區間
權[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
現在的[(2kπ-π/2-π/12)/2,(2kπ+π/2-π/12)/2]
即[kπ-7π/24,kπ+5π/24]
單調減區間[kπ+5π/24,kπ+17π/24]k=正負 0,1,2,3。。。。
當x=5π/24,2sin[2(x+π/12)]可出現最大值,為2此時,f(x)也是最大值
即4=2+a+1
a=1f(x)取得最大值時x的集合 kπ+5π/24,k=正負 0,1,2,3。。。。
9樓:風菱舞
1,2x+ π
/6屬於【
bai2kπdu-π/2,2kπzhi+π/2】,x∈[kπ-π/3,kπ+π/6]為增區間,dao
專x屬於
屬【kπ+π/6,kπ+2π/3】是減區間,以上k都屬於整數2,f(x)最大2+a+1=4,a=1
3,2x+π/6=2kπ+π/2,x=kπ+π/6
已知函式f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1
10樓:匿名使用者
數學題發到網抄絡來了 ....高中還是襲初中的了....
1. 由sin(x)的單調區間 可得 : (2x+π/6)在 0到二分之π之間單調減
所以可得:
負十二分之π到六分之π 單調減區間
六分之π 到十二分之五π 單調增區間
2 a=1; f(x)取最大值時 sin(2x+π/6) 等於1;2sin(2x+π/6)等於2 加1 等於3 ,f(x)等於4 ,a就等於1唄;
3 f(x)取最大值時 sin(2x+π/6) 等於1;
(2x+π/6)=0+2π*n;
x=π*n-π/12;(n取自然數)
好像是這樣 記不清了....但也知道不是很難題
已知函式f(x)=2sin(2x-π6)-a+2(其中a為常數).(1)求f(x)的單調區間;(2)若x∈[0,π2]時,f
11樓:尛陽小號鋌
(1)對於函bai
數f(x)=2sin(2x-πdu
6)-a+2,
zhi令2kπ-π
2≤2x-π
6≤2kπ+π
2,k∈z,求得 kπ-π
6≤x≤kπ+π3,
故函式的增區間為[kπ-π
6,kπ+π
3],k∈z.
令2kπ+π
2≤2x-π
6≤2kπ+3π
2,k∈z,求得 kπ+π
3≤x≤kπ+5π6,
故函式的減區間為[kπ+π
3,kπ+5π
6],k∈z
(2)∵x∈[0,π
2]時,2x-π
6∈[-π
6,5π
6],∴-1
2≤sin(2x-π
6)≤1,
故函式f(x)的最大值為2-a+2=4-a=3,∴a=1.(3)求出使f(x)取最大值時,有 2x-π6=π2+2kπ,dao求得 x=π
3+kπ,k∈z,
故此時x取值的集合為 .
已知函式fx1根號2sin2x
f x cosx cosx cosx cosx cosx cosx 2 cosx sinx a是第版四象限的角,權切tana 4 3 sinx tanx 1 tan 2x 4 3 1 16 9 4 5 cosx 1 1 tan 2x 1 1 16 9 3 5 f a 2 cosa 2sina 2 3...
已知函式f（x）3（1 2 sin2wx 2coswx（w0）的最小正週期為，求w的值
f x 3 1 2 sin2wx 2coswx 2 3 sinwxcoswx 2coswx 2coswx 3 sinwx 1 w 0 1 它的最小正週期為 w 2.2 f x 4 3 cos4x 2sin2x 4 3 1 2 sin2x 2 2sin2x 8 3 sin2x 2 2sin2x 4 3...
已知函式f x 2x 2 x alnx,a R
f x 的定義域為x 0 f x 2 2 x a x 2x ax 2 x 由題意得 f x 0對 x 1,正無窮 恆成內立 即2x ax 2 0對x 1,正無窮 恆成立分離變數 ax 2x 2 x 0可同容除xa 2x 2 x 令g x 2x 2 x x 1,正無窮 易得g x 在 1,正無窮 上單...