1樓:匿名使用者
f(x)=sin2x+2√
2cos(π/4+x)內+3
=cos(2x-π/2)+2√容2cos(π/4+x)+3=1-2sin2(x-π/4)-2√2sin(x-π/4)+3=4-2(sin2(x-π/4)+√2sin(x-π/4))=5-2(sin(x-π/4)+√2/2)2值域y∈[2-2√2,5]
2樓:匿名使用者
[2,4+2根號2]
sin和cos的值域du都是[-1,1],但是cos在根號裡zhi,所以值域為[0,1],很明顯當sin取
dao-1,cos取0時是最小版值,當sin取1,cos取1時是最大值咯,權函式連續,無斷點,所以可以確定值域了啊
設函式f(x)=sin2x+2根號2cos(x+π/4)+3的最小值———
3樓:匿名使用者
f(x)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3
=cos(2x-π/2)+2√2cos(π/4+x)+3
=1-2sin
4樓:匿名使用者
^1.因為sin^2x=1-cos^2x 所以原式化簡得 cos^2x-cosx=m+1=(cosx-1/2)^2所以m+1大於等於0小於等於9/4所以m大於等於-5/4小於等於12.因為sin^2x=1-cos^2x 所以原式化簡得 cos^2x-cosx(cosx-1/2)^2因為不等式sin^2 x+cosx+m>0有解 所以m+1的值要比的最小值要大,所以m>-5/43.
因為sin^2x=1-cos^2x 所以原式化簡得 cos^2x-cosx0恆成立所以m+1的值要比的最大值要大所以m>1
函式f(x)=sin2x+根號2cos(x+π/4)的最大值是()求詳解,要步驟。謝謝
5樓:我不是他舅
f(x)=sin2x+√2(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)
=2sinxcosx+(cosx-sinx)令a=cosx-sinx=√2cos(x+π/4)則-√2<=a<=√2
a2=cos2x+sin2x-2sinxcosx所以2sinxcosx=1-a2
所以y=f(x)=1-a2+a
=-(a-1/2)2+5/4
所以a=1/2
最大值是5/4
已知函式f(x)=sin2x+2根號3sin(π/4+x)cos(π/4+x),(1),化簡f(x)的表示式.並求出最小正週期。
6樓:匿名使用者
(1)f(x)=sin2x+2√3sin(π/4+x)cos(π/4+x)=sin2x+√3sin(π/2+2x)=sin2x+√3cosx
=2sin(2x+π/4)
∴最小專正週期t=2π/2=π
(2)當x∈[0,π/2]時屬,2x∈[0,π]∴2x+π/4∈[π/4,5π/4]
∴f(x)∈[-√2/2,1]
已知函式f(x)=【1+根號2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2),其中x為三角形的內角.(1)求f(x)的值域.(2)若f(x)=2/5 5
7樓:小船撐出柳蔭來
分母=1十cos2x十sin2x=2cosx方十2sinxcosx=2cosx(sinx十cosx),分子=cosx,∴f(x)=2√2sin(x十4/丌)
求函式y2根號下，求函式 y 2x 根號下x2 3x 2 的值域
對於y 2x x 2 3x 2 必須有 x 2 3x 2 0所以 x 1 x 2 0 即 x 1 0，x 2 0。x 2。或者 x 1 0，x 2 0。解得 x 1。即 x 2,或版者x 1 當權x 2,時，因為y 2 8，所以y 8,當x 1 時，因為y 1 2，所以y 2 求函式抄y 2x x ...
已知函式fx1根號2sin2x
f x cosx cosx cosx cosx cosx cosx 2 cosx sinx a是第版四象限的角,權切tana 4 3 sinx tanx 1 tan 2x 4 3 1 16 9 4 5 cosx 1 1 tan 2x 1 1 16 9 3 5 f a 2 cosa 2sina 2 3...
已知x根號3根號2,y根號3根號2,求代數式x的立方
解 原式 x 2y xy 2 xy x y xy 3 2 3 2 3 2 2 2 9 4 5 x y 3 2 3 2 2 3 所以原式 5 3 5 3 為你解答 如回有幫助請採納,答 如對本題有疑問可追問,good luck 已知,x 根號3 根號2,y 根號3 根號2,求代數式 x2 xy y2的...