1樓：洪範周
我也來湊熱鬧：圍成的圖形分別繞x軸和y軸旋轉轉所得的體積為：45.30和14.07.如圖所示：
請核對資料無誤後，再採納如何？
2樓：沒人我來頂
y=x+2=x^2
交點（2,4）（bai-1,1）
繞x軸旋轉du
就是y=x+2 繞x旋轉圍zhi成的體積dao減去y=x^2圍城成的體積
第一個是截專面積是梯形
屬=(4+1)x（2--1）/2=7.5
v1=7.5^2pai=56.25π
第二個是截面積積分f（y）dx=x^3/3 x從-1到2積分 求得面積=3
v2=3^2pai=9π
v1-v2=47.25pai
繞y旋轉
相當於y=x^2 跟y軸 跟y=x+2 圍成的面積繞y軸旋轉一圈就是就是y=x^2 繞y旋轉圍成的體積減去y=x-2圍城成的體積第一個截面積積分y=4-x^2 f（y）dx=4x-x^3/3 x從0到2積分 求得16/3
v1=(16/3)^2pai=256/9π第二個是截面積是三角形=(4-2)x（2）/2=2v2=2^2pai=4π
v1-v2=220/9pai
求拋物線y =x^2與直線y=x+2圍成的圖形分別繞x軸和繞y軸旋轉所得的旋轉體的體積 30
3樓：高中數學莊稼地
^^y=x^2y=x+2x^2=x+2 x^2-x-2=0 x=-1或者復x=2
在-1到制2之間，求2π*（x^2-x-2)的定積分
2π（x^3/3-x^2/2-2x)
2π[（8/3-2-4)-(-1/3-1/2+2)
化簡即可。
4樓：沒人我來頂
y=x+2=x^2
交點（bai2,4）（-1,1）
繞dux軸旋轉
就是y=x+2 繞x旋轉圍成的zhi體積減去daoy=x^2圍城成的體積
第一個是截回面積是梯形=(4+1)x（2--1）/2=7.5v1=7.5^2pai=56.25π答
第二個是截面積積分f（y）dx=x^3/3 x從-1到2積分 求得面積=3
v2=3^2pai=9π
v1-v2=47.25pai
繞y旋轉
相當於y=x^2 跟y軸 跟y=x+2 圍成的面積繞y軸旋轉一圈就是就是y=x^2 繞y旋轉圍成的體積減去y=x-2圍城成的體積第一個截面積積分y=4-x^2 f（y）dx=4x-x^3/3 x從0到2積分 求得16/3
v1=(16/3)^2pai=256/9π第二個是截面積是三角形=(4-2)x（2）/2=2v2=2^2pai=4π
v1-v2=220/9pai
求由拋物線y=2-x^2與直線y=x,x=0圍成的平面圖形分別繞x軸y軸旋轉一週生成的旋轉體體積
5樓：景望亭巫辰
求由曲線y=x²,y=x+2圍城的圖形繞y軸旋轉一週生成的旋轉體的體積v直線y=x+2與y軸的交點的座標為c(0,2)；令x²=x+2,得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0,故得x₁=-1,x₂=2;即直線y=x+1與拋物線y=x²的交點為a(-1,1),b(2,4)；直線段cb繞y軸旋轉一週所得旋轉體是一個園錐,該園錐的底面半徑=2,園錐高=2；其體積=(8/3)π；故所求旋轉體的體積v=【0,4】∫πx²dy-(8/3)π=【0,2】π∫ydy-(8/3)π=(π/2)y²【0,4】-(8/3)π=8π-(8/3)π=(16/3)π
6樓：涼念若櫻花妖嬈
求由拋物線y²=x和直線x-y=0所圍成的平面圖形分別繞x軸和y軸旋轉一週而得的轉體的體積
解：拋物線y²=x與直線y=x相交於(1，1).
繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積v₁=[0，1]π∫[(√x)²-x²]dx=[0，1]π∫[(x-x²)dx=π[x²/2-x³/3]︱[0，1]
=π(1/2-1/3)=π/6
繞y軸旋轉一週所得旋轉體的體積v₂=[0，1]π∫[y²-y⁴)dy=π[y³/3-(1/5)(y^5)]︱[0，1]=π[1/3-1/5]
=2π/15。
求拋物線y=x^2與直線y=2所圍的圖形繞x軸和y軸旋轉所得的旋轉體的體積
7樓：洪範周
如圖所示：
旋轉體體積：繞x軸為4.93；繞y軸為0.46 請仔細核對資料後採納！
求由拋物線y=x^2 與直線y=2-x 、y=0 所圍成的平面圖形分別繞x 軸和y 軸旋轉一週所得 體積vx、vy?
8樓：匿名使用者
拋物線y=x^2 ，直線baiy=2-x，y=0所圍成的du平面圖形
的邊zhi界點分別為：(0，dao0)，(1，1)，(2，0)，當繞x 軸旋轉時版，積分割槽間為權：[0，2]，在[0，1]上被積函式為：
y=x^4，在[1，2]上被積函式為：y=(2-x)^2，
vx=π∫[0,1] x^4 dx+π∫ [1,2] (2-x)^2 dx= π(1/5*x^5) |[0,1]+ π(1/3x^3-2x^2+4x) |[1,2]
=π/5+π/3=8π/15；
當繞y軸旋轉時，積分割槽間為：[0，1]，
在[0，1]上被積函式為：x=(2-y)^2-y=y^2-5y+4，vy=π∫[0,1] (y^2-5y+4) dy = π(1/3*y^3-5/2*y^2+4y) |[0,1]
=11π/6。
9樓：匿名使用者
繞x軸的
復容易算，思路是圓錐體的體制積減去多加的一部分的體積，為16π-32π/5=48π/5， y軸的也是要分割來算，分為3部分算，為π+15π/2-8π/3=35π/6.這個要畫圖才說的清的，主要思想就是要影象補成容易算的圖形，然後再減去補上去的部分的體積。
樓主題沒說清楚，3條線圍成的面積有兩個，一個大的一個小的。我算的是大的。。。
曲線y=x^2,y=x+2圍成的圖形繞y軸旋轉一週生成的旋轉體體積=？
10樓：庸人自擾
求由曲線y=x²，y=x+2圍城的圖形繞y軸旋轉一週生成的旋轉體的體積v
解：直線y=x+2與y軸的交點的座標為c(0，2)；
令x²=x+2，得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0，故得x₁=-1，x₂=2;
即直線y=x+1與拋物線y=x²的交點為a(-1，1)，b(2，4)；
直線段cb繞y軸旋轉一週所得旋轉體是一個園錐，該園錐的底面半徑=2，園錐高=2；
其體積=(8/3)π；
故所求旋轉體的體積v=【0，4】∫πx²dy-(8/3)π
=【0，2】π∫ydy-(8/3)π
=(π/2)y²【0，4】-(8/3)π
=8π-(8/3)π=(16/3)π
請採納。
11樓：文君復書
給π[（x+2)^2-x^4)在
y=x^2
y=x+2
的交點處。（-1,1）和（2,4）求定積分吧原函式是=π（1/3(x+2）^3-1/5x^5)在x∈【-1,2】求定積分。
12樓：摘紫色的星星
一個半球，減一個圓錐。
求由你拋物線y=x∧2與直線y=x所圍成的圖形繞y軸旋轉所成的旋轉體體積
13樓：宇宙社會學
用拋物線旋轉與邊界圍成的體積減去y=x旋轉與邊界圍成的體積。求拋物線旋轉與邊界圍成的體積時需用二重積分
求曲線y=x^2與直線y=x和y=2x所圍圖形繞x軸旋轉體的體積
14樓：逯晨鈺辜澍
求曲線y=x²與直線y=2x所圍平面圖形繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積
解：由x²-2x=x(x-2)=0，得x₁=0，x₂=2；即直線與拋物線相交於o(0，0)和a(2，4).
=(1/3)×π×4²×2-[0，2]∫π(x²)²dx=(32/3)π-π[(x^5)/5]︱[0，2]=(32/3)π-(32/5)π=(64/15)π
求由拋物線y x 2與直線y x，y 2x所圍成的平面圖形的面積。求詳解思路及答案
解 拋物 線y x 2與直線y x的交點為 1,1 與直線y 2x的交點為 2,2 取距離y軸為x的寬度為dx的一個微元回小窄條，其微答元面積ds應為分段函式，分為 0,1 和 1,2 兩個區間進行表達。於是圍成圖形的面積為 s ds 0,1 2x x dx 1,2 2x x 2 dx 1 2 x ...
求由曲線y x的平方與直線y x 2所圍成的平方圖形的面積
令x x 2，解得x 1或x 2 1 2 x 2 x dx x x 2x 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 9 2 所求圍成的平面圖形的面積為9 2。通過構建方程組可以求解出兩個函式的交點位置 從而可以求解出這個面積在x軸上的起點為 1，終點為2 接下來，可以對上述兩個函式求積分，再相剪，於是...
怎麼用matlab畫出函式y x 2與y x與y 2x的函式圖形
用matlab的plot 函式命令，利用畫出函式y x 2 y x與y 2x的函式圖形。x 10 1 10 x取值 y x.2 y1 x y2 2 x 計算y值 plot x,y,x,y1,x,y2 繪圖 xlabel x ylabel y 座標軸名稱 legend y x 2 y x y 2x 圖...