1樓：匿名使用者
解 圖形
繞y軸旋bai轉，則該立du
體可看作圓柱體（即由zhix=1,y=e,x=0,y=0所圍成的圖形繞daoy軸所得的立方體內） 減去由曲線容y=e^x,y=e,x=0所圍成
的圖形繞y軸所得的立體，因此體積為
v=π*1²*e-∫【1→e】[π(ln y)² dy]=πe-∫【0→1】[πx² d(e^x)]下面對∫【0→1】[πx² d(e^x)]用分部積分法∫【0→1】[πx² d(e^x)]
=π（1²*e-0)-π[∫【0→1】[e^x dx²]=πe-2π[∫【0→1】[e^x*x dx]=πe-2π[∫【0→1】[x de^x]=πe-2π(1*e-0)+2π[∫【0→1】[e^x dx]=πe-2πe+2π(e-1)
=πe-2π
於是v=πe-∫【0→1】[πx² d(e^x)]=πe-（πe-2π）=2π
求由曲線y=e∧-x與直線x=0，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積
2樓：drar_迪麗熱巴
2π - 4π/e
解題過程如下：
x = 0, y = e^0 = 1
x = 1, y = 1/e
繞y軸旋轉, 用y做自變數較方便: y = e^(-x), x = -lny
0 < y < 1/e時, 旋轉體為: 截面為半徑=1, 高為1/e的圓柱, 體積v1 = π*1²*1/e = π/e
1/e < y < 1處, 旋轉體截面為以|-lny|為半徑的圓, v2 = ∫πln²ydy
= πy(ln²y - 2lny + 2) (1/e ->1)
= π(0 - 0 +2) - π(1 + 2 + 2)/e
= 2π - 5π/e
v = v1 +v2 = π/e + 2π - 5π/e
= 2π - 4π/e
冪函式是基本初等函式之一。
一般地，y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。
性質正值性質
當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；
負值性質
當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都通過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
如圖,直線y3x3與x軸,y軸分別交於點A,B兩點
a du3,0 b 0,3 ab 3 2 點zhic到ab的距離dao ab sin60度 3 6 2點p到直線 y 3x 3 0的距離 版 3m 3 4 3 1 3 3 m 3 4 2 s 權abc s abp,3 6 2 3 m 3 4 2 m 3 4 3 2 m 3 4 3 2或,m 3 4 ...
數學函式 X軸所在直線是y 0怎麼得來的 y軸所在直線的方程X 0怎麼得來的
你畫個座標系就看出來了 你畫出一個座標軸，當y 0時，所有符合條件的點都在x軸所在的直線上，同理可證另一個 數學不好，求問y 0是x軸還y軸呢？y 0即代表一條橫座標取任意實數,縱座標為0的直線,縱座標為0自然就是x軸了,畫圖看看也好,y軸是x 0,豎著的那條 首先橫的是x軸，豎的是y軸，既然y 0...
如圖，直線y 6 x交x軸 y軸於A B兩點，P是反比例函式y4xx 0 圖象上位於直線下方的一點
過點e作ec ob於c，過點f作fd oa於d，直線y 6 x交x軸 y軸於a b兩點，a 6，0 b 0，6 oa ob，abo bao 45 bc ce，ad df，pm oa，pn ob，四邊形cepn與mdfp是矩形，ce pn，df pm，p是反比例函式y 4 x x 0 圖象上的一點，p...