1樓：善言而不辯
x軸方向：
s=矩形-曲邊梯形
=∫(0,1)(e-e^x)dx
=1y軸方向：
s=曲邊梯形
=∫(1,e)xdy
=∫(1,e)lnydy
=1選a、d
曲線y=e^x、y=e、x=0所圍成的平面圖形的面積
2樓：我不是他舅
y=e^x=e
x=1所以y=e^x和y=e交點是(1,e)所以面積=∫(0到1) (e-e^x)dx=ex-e^x (0到1)
=(e-e)-(0-1)=1
求由曲線y=e^x及直線y=e和y軸所圍成的平面圖形的面積(用微積分來解)**等 5
3樓：116貝貝愛
結果為：1
解題過程如下：
y=e, e=e^x
∴x=1
面積=∫（0,1）（e-e^x）dx
=(ex-e^x)|(0,1)
=e-e-(0-1)
=1微積分求曲線面積的方法：
把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x）的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。
設δx是曲線y = f(x）上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δx|要小得多（高階無窮小），因此在點m附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，定積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。
含自變數、未知函式和它的微商（或偏微商）的方程稱為常（或偏）微分方程。未知函式為一元函式的微分方程，稱為常微分方程。未知函式為多元函，從而出現多元函式的偏導數的方程，稱為偏微分方程。
4樓：玉花冰盆
先將兩個積分分別積分，再相減
求曲線y＝1－x²與x軸圍成的平面圖形的面積
5樓：假面
y=1-x²和x軸交點是(-1，0)，(1，0)所以面積s=∫(-1到1)(1-x²-0)dx=(x-x³/3)(-1到1)
=(1-1/3)-(-1+1/3)
=4/3
對於正則曲線，總可取其弧長s作為引數版，它稱為權自然引數或弧長引數。弧長引數s用來定義，它表示曲線c從r(α)到r(t)之間的長度，以下還假定曲線c的座標函式都具有三階連續導數，即曲線是c3階的。
6樓：熱血洋溢小青春
y=1-x²和x軸交點是(-1,0),(1,0)所以面積s=∫(-1到1)(1-x²-0)dx=(x-x³/3)(-1到1)
=(1-1/3)-(-1+1/3)
=4/3
設平面圖形由y=e^x,y=e,x=0所圍成,求此平面圖形的面積
7樓：午後藍山
y=e^x,y=e,x=0的交點為
(0,1)(1,e)
化為定積分得
∫[0,1] (e-e^x)dx
=(ex-e^x)[0,1]=1
8樓：匿名使用者
這不是求積分嗎
[0,1]
求由直線y=e^x,x=0及y=ex所圍成的圖形的面積
9樓：匿名使用者
y=e^x=ex, x=1, y=e,
y=e^x 和y=ex 相交於(1, e)∫(e^x-ex)dx=e^x-ex²/2 從0到1定積分=(e-e/2)-(1-0)=(e/2)-1
10樓：袁丘
令e^x=ex x=1所以直線y=e^x,y=ex交點為（1，e）
s=∫(0~1)[e^x-ex]dx=e^x-1/2*ex²│（0,1）=e/2-1
11樓：匿名使用者
s=∫(0~1)[e^x-e^(-x)]dx=∫(0~1)[e^xdx-∫(0~1)[e^(-x)]dx==e^x|(0~1)+e^(-x)|(0~1)=(e-1)+(1/e-1)=e+1/e
求由直線yx,x0,x1及曲線yex所圍成的平面
所求面積為 e x 在 0,1 積分 1 2 e 1 1 2 e 3 2 面積為e x x在 0,1 上定積分 e 3 2 求y e x,x 0,y e所圍成的平面圖形的面積 解 將y lnx,x 1 e,x e及y 0作圖知 所求面積 1 e,1 lnx dx 1,e lnxdx 1 e,1 為後...
求由曲線y x 2與y 2 x 2所圍成的平面圖形的面積
解 平面圖形的面內積 2 容 0,1 2 x x dx 4 0,1 1 x dx 4 x x 3 0,1 4 1 1 3 8 3 定積分bai 曲線 duy 1 x與直線 zhiy x，y 2所圍成的面dao積就是專曲線y 1 x與直線y x，x 2所圍成的面積 屬面積分兩部分求 左邊是1 2 右邊...
求由曲線yx21和yx1所圍成的平面圖形的面積
令y x 2 1 x 1,得dux1 1,x2 2面積zhis 對 dao x 專2 1 x 1 從 2到1的積屬分 x 3 3 x 2 2 2x 2到1 1 3 3 1 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 4.5 積 得交點為 1,0 2,3 x2 1 dx x 1 dx x3 3 x x2 ...