1樓:李遠智
^^^令y=-x^2+1=x-1,得dux1=1,x2=-2面積zhis=對(dao-x^專2+1-x+1)從-2到1的積屬分=(-x^3/3-x^2/2+2x)|-2到1
=(-1^3/3-1^2/2+2)-(-(-2)^3/3-(-2)^/2+2(-2))=4.5
2樓:匿名使用者
積|得交點為
**(1,0)(-2,-3)
∫(-x2+1)dx-∫(x-1)dx=-x3/3+x-x2/2+x=-x3/3+2x-x2/2
則y=-x^2+1和y=x-1所圍成
的平面圖形的面積|8/3-4-2-(-1/3+2-1/2)|=9/2
3樓:
4.5用微積分求面積
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
4樓:我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下:
知識點:定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是一個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函式表示式,它們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有。
一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質:
1、當a=b時,
2、當a>b時,
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性:如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2,若f(x)在區間d上可積,區間d中任意c(可以不在區間[a,b]上)滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上,f(x)≥0,則
7、積分中值定理:設f(x)在[a,b]上連續,則至少存在一點ε在(a,b)內使
5樓:匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20,為什麼拼命圖形的面積等於是?長乘寬除以二。
6樓:慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好,s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形,可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
7樓:百駿圖
答案是1/2+ln2
8樓:寂寞33如雪
直接做圖,看所圍成的影象,然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了!
求由曲線y=x^2與直線x=-1,x=2及x軸所圍成的平面圖形的面積,要寫步驟 !謝謝
9樓:假面
具體回答如圖:
任何一根連續的線條都稱為曲線。包括直線、折線、線段、圓弧等版。曲線是1-2維的圖形,參權考《分數維空間》。
處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積,這時,曲線本身就是一個大於1小於2維的空間。微分幾何學研究的主要物件之一。
10樓:匿名使用者
是簡單的微積分問題啊,是以x^2為被積函式,以2為上項,以-1下項的定積分求面積
11樓:匿名使用者
向南你微積分學的不賴啊!
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
12樓:智課網
首先畫出圖形,找出兩個圖形的交點。面積計算用積分,
求由曲線y x的平方與直線y x 2所圍成的平方圖形的面積
令x x 2，解得x 1或x 2 1 2 x 2 x dx x x 2x 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 9 2 所求圍成的平面圖形的面積為9 2。通過構建方程組可以求解出兩個函式的交點位置 從而可以求解出這個面積在x軸上的起點為 1，終點為2 接下來，可以對上述兩個函式求積分，再相剪，於是...
曲線y x2 1，直線x 2及x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉
v 21 f x dx 21 x?1 dx 13x x 21 43 由曲線y x 2，直線x 2及x軸所圍成的平面圖形分別繞x軸，y軸旋轉一週所得旋轉體。計算體積 20 繞x軸旋轉得到的體積 vx 0到2 x dx 32 5繞y軸旋轉得到的體積 vy 0到4 2 dy 0到4 y dy 8 曲線y ...
用適當的座標求由曲線y x 2,y x 1所圍平面圖形的面積
聯立 y x 2 y x 1，消去y，得 x 1 x 2，x 2 x 1，x 1 2 2 5 4，x1 1 2 5 2 x2 1 2 5 2，x1 1 2 5 2，x2 1 2 5 2。顯然，有區間 1 2 5 2，1 2 5 2 上，直線y x 1在拋物線y x 2的上方。直線與拋物線所圍成的區域...