1樓:猴扇掏
13,3),權由xy=1,y=x可得交點
座標為(1,1),
由y=x,y=3可得交點座標為(3,3),∴由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為∫113
(3-1
x)dx+∫31
(3-x)dx=(3x-lnx)|11
3+(3x-1
2x2)|31
=(3-1-ln3)+(9-9
2-3+1
2)=4-ln3
故答案為:4-ln3
2樓:遲暢鐸之桃
畫出影象,圍成的面積是第一象限。交點(1/3,3)、(1,1)、(3,3)
面積s=1/3到1積分(3-1/x)+1到3積分(3-x)=2-ln3+32/9=50/9-ln3
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
3樓:智課網
首先畫出圖形,找出兩個圖形的交點。面積計算用積分,
曲線xy=1與直線y=x和y=3所圍成的平面圖形的面積為______
4樓:浮世安擾丿菝
解答:113
(3-1
x)dx+1
2×2×2=(3x-lnx)|11
3-2=3-1-1n3+2=4-ln3.
故答案為:4-ln3
求曲線xy=1及直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積
5樓:清徐
解:由xy=1,
y=3可得交點座標為(,3),
由xy=1,y=x可得交點座標為(1,1),由y=x,y=3可得交點座標為(3,3),∴由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為=(3x-lnx)+(3x-x2)=(3-1-ln3)+(9--3+)=4-ln3.
6樓:love依戀
這沒有標準的面積演算法,用微積分吧 y=x與曲線的交點設為a,y=3與曲線的交 點設為b,由a向y=3做垂線(垂線與x軸有焦 點),所以圖形由弓形與三角形組成 三角形的面積為2,由b向x軸做垂線,弓形 s=矩形面積-伽瑪y*dx(dx為曲線上極小 一段在x軸上射影)=2÷3×3-ln3 總面積為4-ln3
求曲線xy=1及直線y=x,y=3所圍成圖形的面積. 5
7樓:勵鶴蒙山蘭
y=1/x和y=x在x>0時的交點是(1,1),所以∫(1~3)(x-1/x)dx=(1/2x2-lnx)(1~3)=4-ln3。面積是4-ln3
8樓:就一水彩筆摩羯
解:由xy=1,
y=3可得交點座標
為(,3),
由xy=1,y=x可得交點座標為(專1,1),屬由y=x,y=3可得交點座標為(3,3),∴由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為=(3x-lnx)+(3x-x2)=(3-1-ln3)+(9--3+)=4-ln3.
曲線xy=1與直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積
9樓:匿名使用者
這沒抄有標準的面積演算法,用微積分吧
y=x與曲線的交點設為a,y=3與曲線的交點設為b,由a向y=3做垂線(垂線與x軸有焦點),所以圖形由弓形與三角形組成
三角形的面積為2,由b向x軸做垂線,弓形s=矩形面積-伽瑪y*dx(dx為曲線上極小一段在x軸上射影)=2÷3×3-ln3
總面積為4-ln3
求曲線xy=1及直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積 10
10樓:匿名使用者
面積=三角abc-不規則圖
形abed
a(0,1)b(0,3)c(3,3)d(1,1)e(1/3,3)f(0,1)
不規則圖形可以分成2部分=小三角形afd+小不規則abed其實內面積也可以看作=平行
容四邊形abcd-小不規則abed
小不規則abed=積分(integration)x=1/y dy 從1到3
=[lny]1~3=ln3-ln1=ln3平行四邊形abcd=(3+1)*2除以2=4面積=4-ln3=2.9...
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
11樓:我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下:
知識點:定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是一個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函式表示式,它們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有。
一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質:
1、當a=b時,
2、當a>b時,
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性:如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2,若f(x)在區間d上可積,區間d中任意c(可以不在區間[a,b]上)滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上,f(x)≥0,則
7、積分中值定理:設f(x)在[a,b]上連續,則至少存在一點ε在(a,b)內使
12樓:匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20,為什麼拼命圖形的面積等於是?長乘寬除以二。
13樓:慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好,s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形,可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
14樓:百駿圖
答案是1/2+ln2
15樓:寂寞33如雪
直接做圖,看所圍成的影象,然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了!
2.求由曲線xy=1及直線y=x、y=3、x=0所圍成的平面圖形的面積
16樓:匿名使用者
^2.所求面積s=∫<0,1/3>(3-x)dx+∫<1/3,1>(1/x-x)dx
=(3x-x^2/2)|<0,1/3>+(lnx-x^2/2)|<1/3,1>
=1-1/18+ln3-4/9
=1/2+ln3.
4.所求面積s=∫<0,1>[√(2x-x^2)-x]dx,
設x=1+sinu,-π/2<=u<=0,則dx=cosudu,
s=∫<-π/2,0>(cosu-1-sinu]cosudu
=(1/2)∫<-π/2,0>(1+cos2u-2cosu-sin2u)du
=(1/2)[u+(1/2)sin2u-2sinu+(1/2)cos2u]|<-π/2,0>
=(1/2)[π/2-2+1]
=π/4-1/2.
方程xy1確定的曲線圍成的圖形是什麼圖形
先考慮簡來單的情況 當 源x y 1時 當baix du0，y 0時，x y 1，當x 0，y zhi0時，x y 1，當x 0，y 0時，y x 1，當x 0，y 0時，x y 1，四條直線與坐dao標軸的交點分別為 0，1 1，0 1，0 0，1 正方形邊長為 2，正方形面積為 2 2 2 x ...
求由曲線yx21和yx1所圍成的平面圖形的面積
令y x 2 1 x 1,得dux1 1,x2 2面積zhis 對 dao x 專2 1 x 1 從 2到1的積屬分 x 3 3 x 2 2 2x 2到1 1 3 3 1 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 4.5 積 得交點為 1,0 2,3 x2 1 dx x 1 dx x3 3 x x2 ...
將由曲線y x和y x 2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一週,求
直線與曲線的交點 0,0 1,1 所圍區域是第一象限內一弓形，繞 x 軸旋轉一週後外形似一圓錐 v y1 y2 dx 1 1 3 x dx 3 5 x 5 2 15 將由曲線y x和y x 2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一週,求所得旋轉體的體積 這個體積公式，y f x x a,x b,x軸圍成的曲邊...