1樓：心碎
先考慮簡來單的情況：
當|源x|+|y|=1時：
當baix＞du0，y＞0時，x+y=1，當x＞0，y＜
zhi0時，x-y=1，
當x＜0，y＞0時，y-x=1，
當x＜0，y＜0時，x+y=-1，
∴四條直線與坐dao標軸的交點分別為（0，1），（1，0），（-1，0），（0，-1），
∴正方形邊長為：+=
2，∴正方形面積為：2×
2=2．
∵|x-1|+|y-1|=1的在座標系內的圖象只不過是將|x|+|y|=1的圖象向右又向上移動了一個單位，圖象的形狀並未改變，
∴其面積依然為2．
2樓：融意桑振翱
一個邊長為根號du2的正方形，面zhi積為2先考慮簡單的情dao況
|x|+|y|=1
x>0,y>0時，
版x+y=1
x>0,y<0時，x-y=1
x<0,y>0時，y-x=1
x<0,y<0時，x+y=-1
四條直線與座標軸的權交點分別為(0,1),(1,0),(-1,0),(0,-1)
正方形邊長為：根號(1²+1²)=根號2
正方形面積為：根號2×根號2＝2
而|x-1|+|y-1|=1的在座標系內的影象只不過是將|x|+|y|=1的影象向右和向上移動了一個單位，影象的形狀並未改變，所以其面積依然為2
理由曲線xy1,直線yx,y3所圍成的平面圖形的面
13,3 權由xy 1,y x可得交點 座標為 1,1 由y x,y 3可得交點座標為 3,3 由曲線xy 1,直線y x,y 3所圍成的平面圖形的面積為 113 3 1 x dx 31 3 x dx 3x lnx 11 3 3x 1 2x2 31 3 1 ln3 9 9 2 3 1 2 4 ln3...
求由曲線yx21和yx1所圍成的平面圖形的面積
令y x 2 1 x 1,得dux1 1,x2 2面積zhis 對 dao x 專2 1 x 1 從 2到1的積屬分 x 3 3 x 2 2 2x 2到1 1 3 3 1 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 4.5 積 得交點為 1,0 2,3 x2 1 dx x 1 dx x3 3 x x2 ...
求曲線y x平方x 1 y 0所圍成的圖形繞y軸旋轉而成
y x 2和x 1相交於 1,1 點，繞x軸旋轉所成體積v1 62616964757a686964616fe4b893e5b19e313334313566360 1 y 2dx 0 1 x 4dx x 5 5 0 1 5。繞y軸旋轉所成體積v2 1 2 1 0 1 y 2dy y 2 2 0 1 2...