1樓:匿名使用者
易知y=x²-|x|+a是偶函
copy數,利用f(x)=f(-x)判定即可。
所以曲線關於y軸對稱,由題意可知,要使直線y=1與曲線有四個交點,則只需要求y=1與曲線在x>0上有兩個交點即可。
當x>0時,y=x²-x+a=(x-0.5)²+a-0.25.........以x=0.5為對稱軸,開口向上的拋物線
要使該曲線與y=1有兩個交點,首先要求拋物線的最低點要<1,即a-0.25<1,也就是a<1.25
其次要求曲線在x=0這點的值大於1,也就是y(0)=a>1。。。。。
這樣一來一個交點位於(0,0.5),一個交點(0.5,+∞),在x<0時也有兩個。
如果沒有學習過偶函式,那麼可以考慮在x<0時,|x|=-x,跟上面討論方法類似,也可以得出結論。
做這道題,最好畫個草圖,曲線的圖形想「w 」,這樣更容易理解些。
2樓:匿名使用者
哎 你現在那一張草稿紙畫上座標軸 y=1 當x為正數時,y=x^2-x (畫上影象) 當x=負數時 y=x^2+x
兩影象和拼 最低點是y=-1 極大點y=1 故a【-1.1】
直線y=1與曲線y=x 2 -|x|+a有四個交點,則a的取值範圍是______
3樓:淮以
如圖,在同一直角座標系內畫出直線y=1與曲線y=x2 -|x|+a,觀圖可知,a的取值必須滿足
a>14a-1 4
<1,解得1<a<5 4
.故答案為:(1,5 4)
4樓:慎文玉邛雨
由於y=x²-|x|+a
是偶函式,
所以直線
y=1與曲線y=x²-|x|+a在x>0的範圍內應該有兩個交點
此時y=x²-x+a,則方程
x²-x+a-1=0
在x>0
範圍內恆有兩個正根
則兩根之積
a-1>0
判別式1-4(a-1)
的範圍是
(1,5/4)
直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點,則a的取值範圍是_______
5樓:掃黃大隊長
|易知y=x²-|x|+a是偶函式,利用f(x)=f(-x)判定即可。
所以曲線關於y軸對稱,由題意可知,要使直內線y=1與曲線有四個容交點,則只需要求y=1與曲線在x>0上有兩個交點即可。
當x>0時,y=x²-x+a=(x-0.5)²+a-0.25.........以x=0.5為對稱軸,開口向上的拋物線
要使該曲線與y=1有兩個交點,首先要求拋物線的最低點要<1,即a-0.25<1,也就是a<1.25
其次要求曲線在x=0這點的值大於1,也就是y(0)=a>1。
這樣一來一個交點位於(0,0.5),一個交點(0.5,+∞),在x<0時也有兩個。
直線y=1與曲線y=x^2-|x|+a有四個交點,則a的取值範圍是()
6樓:匿名使用者
直線y=1與曲線y=x^2-|x|+a有四個交點x^2-|x|+a=1有四個交點
x^2-|x|=1-a有四個交點
y=x^2-|x|與y=1-a有四個交點
分別畫出二個函式影象如圖所示:
y=x^2-|x|是偶函式,影象關於y軸對稱,當x≥0時y=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,頂點(1/2,-1/4)開口方向向上,
當x<0時,根據對稱翻轉過來如圖所示:
要想有4個交點,則-1/4<1-a<0
7樓:匿名使用者
問題等價於f(x)=x^2-|x|+a-1=0有4個不同的實數解顯然f(x)是偶函式
則x>0時和x<0時函式f(x)各有兩個不內同的零點 (*)容
x>0時,f(x)=x^2-x+a-1, 由(*)式的條件可得:
8樓:質控辦
10, x^2-x+a-1=0有2正根 1-4a+4>0 a<5/4,且 1-√5-4a>0 a>1
x<0,同理 得到同樣結果
上曲線ysinx與直線x2,y
所求旋轉 體的體bai積可看成是由直線x du 2,y 1,x軸與y軸共同圍成zhi的圖形dao繞y軸旋轉產生的旋 專轉體體積v1與由直線y 0,曲線屬y sinx與y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體體積v2這兩者的差值 v1明顯是一個圓柱體的體積,其底面半徑為 2,高為1,所以v1 2 1 3...
設D是由y x 2與y 1所圍成的有界閉區間,求二重積分Dx 2y 2dxdy
bai dx du2y zhi2dxdy dao 1,1 x 專2dx x 2,1 y 2dy 1,1 x 2 y 3 3 x 2,1 dx 1,1 x 2 1 3 x 6 3 dx 1 3 1,1 x 2 x 8 dx 2 3 0,1 x 2 x 8 dx 2 3 1 3 1 9 屬 4 27 成...
若函式fx2x1xa的影象關於直線yx對稱
關於直bai線y x對稱,則如du果 x,y 在函式影象上zhi,則 daoy,x 也在函式影象上,利用特殊值專 方法,假設x 1,會得屬到y等於一個關於a的表示式,再把 y,x 代入函式,會得到關於a的方程,解出即可,答案好像是d,你自己在算遍 設y fx的影象與函式y 2 x a的影象關於直線y...