1樓:匿名使用者
f(x,y,z)=z-e∧duz+2xy-3=0fx=2y,fy=2x,fz=1-e∧z
曲線在點(1,2,0)處的切平zhi面的法向量為(4,2,0)切平面方程:4(x-1)+2(y-2)+0.(z-0)=dao0即2x+y-版4=0
法線權方程(x-1)/4=(y-2)/2=(z-0)/0即x-2y+3=0
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求曲面ez-z+xy=3在點(2,1,0)處的切平面及法線方程
2樓:116貝貝愛
切平面方程
為:x+2y-4=0,法線方程為:x−2/1=y−1/2解題過程如下:
由題意,設f(
x,y,z)=ez-z+xy-3
則曲內面在點(2,1,0)處的法容向量為:
n=(fx,fy,fz)|(2,1,0)=(y,x,ez-1)|(2,1,0)=(1,2,0)
∴所求切平面方程為:
(x-2)+2(y-1)=0
即 x+2y-4=0
所求法線方程為:x−2/1=y−1/2,z=0∴x=2+t,y=1+2t,z=0
求曲面切平面及法線方程方法:
法線斜率與切線斜率乘積為-1,即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示,則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示,即法線方程。與導數有直接的轉換關係。
曲線在點(x0,y0)的法線方程公式:
3樓:手機使用者
由題意,設f(x,y,z)=ez-z+xy-3,則曲面在點(2,1,0)處的法向量為
n=(fx,f
y,fz)|專
(2,1,0)
=(y,x,ez-1)|(2,1,0)=(1,2,0)∴所求切平面方
屬程(x-2)+2(y-1)=0
即 x+2y-4=0
所求法線方程為
x?21
=y?1
2,z=0
即x=2+t
y=1+2t
z=0.
求曲面zx22y2在點1,1,3處的切面和法線
曲面z x 2 y 2 3在點m處的bai法du向量n 2x,2y,1 m 2,2,1 寫出切平面的方程zhi 2 x 1 2 y 1 z 5 0整理為 dao2x 2y z 1 0,可以寫成z 2x 2y 1把平面和曲面回z x 2 y 2 2x 2y聯立得答到投影 x 2 y 2 1 所以體積v...
函式yfxx23,求fx在點2,f2處的切線方程
x 2,f 2 4 3 7 f x 2x k 2 2 4 切線方程為 y 7 4 x 2 即y 4x 1 已知函式f x x 3 3x 2 ax 2,曲線y f x 在 0,2 f x x3 3x2 ax 2 f x 3x2 6x a 1 設 l 為 f x 在點 0,2 的切線,根據題意可得 l ...
求曲線y x 2在點P 1，1 處的切線方程求曲線y x 3過點P 1，1 的切線方程
y 2x 1 p在曲線bai上,p是切du 點zhi x 1y 1 y 1 切線為y x 2 p不在曲線上,p不是切點 設切點為 x0,x0 dao2 切線點斜式 專 y x0 2 2x0 x x0 將 3,5 代入得 5 x0 2 2x0 3 x0 解得x0 1或 屬5 切線是y 1 2 x 1 ...