1樓：百無忌
為奇函式。設x0>0則f(x0)=x0(x0-1)，而-x0<0則f(-x0)=-(-x0)(-x0+1)=x0(-x0+1)=-x0(1-x0)=-f(x0)
所以得證。
同理再設x0<0也得以上結果。
2樓：吃拿抓卡要
在［0，∞）取x1
f(x1)=x1(x1-1)
-x1則在（-∞，0）上
f(-x1)=-(-x1)(-x1+1)
=x1(1-x1)
=-x1(x1-1)
f(-x1)=-f(x1)
因此是奇函式
3樓：藍翔藍笑天
這是一個分段函式，因為它的圖象關於原點對稱，所以可用圖象法判斷它是奇函式。如果要證明的話，可以用定義法：當x>0時，-x<0，此時f(-x)=-(-x)[(-x)+1]=x(-x+1)=-x(x-1)=-f(x);當x<0時,
-x>0,此時，f(-x)=-x[(-x)-1]=x(x+1)=-f(x)；當x=0時，f(-0)=f(0)=0×(0-1)=0,-f(0)=-0×(0-1)=0,所以
f(-0)=-f(0)。綜上所述，可知函式f(x)是奇函式。以後要請教高中數學問題，可以用數碼相機把題目拍下來，然後傳送到我的qq上，我的qq號碼是：243676009.
4樓：匿名使用者
奇偶性判定方法：如果f(x)=f(-x)則此函式是偶函式；如果f(x)= -f(-x)則此函式是奇函式；其它情況的話那個函式就既不是奇函式也不是偶函式；你這個是分段函式，但是是從x=0處斷開就好辦了，因為f(x)(x≥0)= -f(x)(x<0)，所以是偶函式
判斷函式f(x)={x(1-x)(x<0),x(1+x)(x>0)的奇偶性 20
5樓：李快來
f（x）=x-1
f（-x）=-x-1
-f（x）=-x+1
∵f（x）≠f（-x），f（x）≠-f（x）∴是非奇函式，非偶函式。
請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！謝謝管理員推薦採納！！
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。
6樓：匿名使用者
(1)x>0,f(-x)=-x(1+x)=-f(x);注意將-x代入到第一個式子中因為-x<0
(1)x<0,f(-x)=-x(1-x)=-f(x);注意將-x代入到第er個式子中因為-x>0
因此，任意x=\0,都有f(-x)=-f(x),最後一定要註明f(0)不存在，然後說函式為奇函式。
7樓：匿名使用者
當x<0
-x>0 f(-x)=-x(1-x)=-f(x)當x.>0
-x<0 f(-x)=-x(1+x)=-f(x)所以這個函式為奇函式
判斷分段函式f(x)=x(1-x),x<0；x（1+x），x大於0的奇偶性
8樓：倚木橫笛
x<0時，-x>0, f(-x)=-x(1-x)=-f(x);
x>0時，-x<0,f(-x)=-x(1+x)=-f(x);
所以f(x)為奇函式。
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