1樓:星火教育官網
函式奇偶性的判定方法
函式奇偶性的判定方法較多,下面把常見的判定方法分類加以研究分析.
2樓:匿名使用者
因為fx關於y軸對稱,所以是偶函式
高中函式判斷奇偶性 10
3樓:匿名使用者
判斷函式的奇偶bai性步du驟第一步:求函式zhi
定義域 1、定義域dao關於原點對稱,則求內f(-x)看其與f(x)的關係 2、定容義域關於原點不對稱,直接就可以說函式為非奇非偶函式第二步:看f(-x)其與f(x)的關係若f(-x)=-f(x)則函式為奇函式若f(-x)=f(x)則函式為偶函式注意:求定義域目的 1、看定義域是否關於原點對稱 2、可以化簡複雜的函式式,再判斷奇偶性注意:
做函式題先求定義域總不會錯
高中函式奇偶性的判斷步驟
4樓:歐陽高斯
判斷函式的奇偶性步驟
第一步:求函式定義域
1、定義域關於原點對稱,則求f(-x)看其與f(x)的關係2、定義域關於原點不對稱,直接就可以說函式為非奇非偶函式第二步:看f(-x)其與f(x)的關係
若f(-x)=-f(x)則函式為奇函式
若f(-x)=f(x)則函式為偶函式
注意:求定義域目的
1、看定義域是否關於原點對稱
2、可以化簡複雜的函式式,再判斷奇偶性
注意:做函式題先求定義域總不會錯
5樓:匿名使用者
判斷函式奇偶性的一般步驟:
1)、看函式的定義域是否關於原點對稱,若不對稱,則得出結論:該函式無奇偶性。若定義域對稱,則
2)、計算f(-a),若等於f(a),則函式是偶函式;若等於-f(a),則函式是奇函式。若兩者都不滿足,則函式既不是奇函式也不是偶函式。
注意:若可以作出函式圖象的,直接觀察圖象是否關於y軸對稱或者關於原點對稱。
判斷函式的奇偶性題目
6樓:公冶菊說子
|等號bai
左右都帶絕對值,每個絕對du值都大於zhi零
|-x-2|=|-(x+2)|,絕對值dao可以把裡面的內負號去掉,所以|容-x-2|=|x+2|,並不是要去掉絕對值,所以不用考慮絕對值符號裡的正負,這樣化簡是為了讓式子接近f(x),容易看出是什麼函式
7樓:繆萱少卯
||利用定義判斷,f(-x)=f(x)為偶函bai
數,duf(-x)=-f(x)為奇函式,1、f(-x)=1/(-x)2-(-x)^4=1/x2-x^4=f(x),為
zhi偶函式;dao2、f(-x)=|內-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x),為奇容函式;3、f(-x)=(-x)2+2(-x)-1=x2-2x-1既不等於f(x)也不等於-f(x),所以是非奇非偶函式。
8樓:冷秀珍艾雀
│-x-2│-│-x+2│=│-(x+2)│——│-(x-2)│=│x+2│-│x-2│
比如說:│-3-5│=│-(3+5)│=│8│
相反數的絕對值是一樣的。1樓說的沒錯
高中數學如何判斷函式的奇偶性
9樓:宰父永芬戊酉
首先判斷定義域,奇(偶)函式的定義域關於原點對稱一般方法:對於確定解析式的版函式通過設f(-x),將權-x帶入解析式中變化,得到等於f(-x)或者-f(x)判斷對於一些常見的函式可通過奇偶性計演算法則判斷特殊值法:常用於抽象函式,取特殊值,進行計算和判斷
10樓:撒恭頻婷
要先判斷定義域是不是關於原點對稱
,如果不是,那麼它就是非奇非偶,如果關於原回點對稱,那麼算出f(-x)的值與答f(x)的關係,如果f(x)=f(-x),那麼它就是偶函式,如果-f(x)=f(-x),那麼它就是奇函式,因為你題目裡更號不懂放在哪,所以過程就不懂怎麼寫了
11樓:泉晶燕雋桂
判斷奇偶性除了上述畫圖法外...如果知道函式式...則奇函式可表示為f(x)=-f(-x);偶函式f(x)=f(-x)...這樣也很容易判斷...
12樓:abc高分高能
如何判斷函式的奇偶性
高中數學 判斷奇偶性
13樓:
1,先判斷定義域是否關於原點對稱;若不對稱,則非奇非偶,若對稱,進入下一步;
2,若f(-x)=f(x),則函式為偶函式,若f(-x)=-f(x),則函式為奇函式,若以上兩個都不滿足,則為非奇非偶函式。
14樓:匿名使用者
1、奇偶性判斷通俗的做法(只適合選擇題或填空題):在定義域中取一對相反數驗證符號。
如:f(-1)=-f(1)為奇函式,f(-1)=f(1)為偶函式但出現f(-1)=f(1)=0時需要重新取一對相反數驗證符號。
2、週期性計算通俗做法是,原函式值等於自變數除以週期所得餘數的函式值。
如:週期為3,計算f(2018)=f(3×672+2)=f(2)∵2018÷3=672......2
∴f(2018)=f(2)
15樓:雲南新華電腦學校
首先判定函式的定義域是否關於原點對稱,定義域對稱這個函式才有奇偶性,這個函式的定義域是r,所以定義域對稱,接下來判定f(-x)=-f(x),所以函式為奇函式,祝你好運
16樓:alianix陌羽默
之前那位的解題是完全正確的,該函式為奇函式。
事實上該函式經過換元,影象可近似看作圖中影象,俗稱「雙刀函式」(學校不同老師的叫法可能有所差異)(圖為草圖)
對於在解決一些問題時掌握函式影象的作用很大。
高一判斷函式奇偶性的一般步驟是什麼?
17樓:hi小熊快跑啊
判斷函式
奇偶性的一般步驟:
1)、看函式的定義域是否關於原點對稱,若不對稱,則得出結論:該函式無奇偶性。若定義域對稱,則
2)、計算f(-a),若等於f(a),則函式是偶函式;若等於-f(a),則函式是奇函式。若兩者都不滿足,則函式既不是奇函式也不是偶函式。
注意:若可以作出函式圖象的,直接觀察圖象是否關於y軸對稱或者關於原點對稱。
感想:高一打基礎很關鍵,你的問題很好,加油努力哦~
18樓:影魅與必方
答:1首先求出函式f(x)的定義域,檢驗它是否關於原點對稱,例如[-3,3],[-7,0)
∪(0,7]就符合,而[-1,2]就不符合,那麼可以肯定該函式既不是奇函式也不是偶
函式;2然後根據奇函式和偶函式的定義來判定,
奇函式滿足,對定義域內的任意x均有 -f(x)=f(-x);
偶函式滿足,對定義域內的任意x均有 f(x)=f(-x);
注意判定的時候是對任意定義域內的x等式恆成立,而不是某一個特定的x值,例
如 f(x)=x2+3x+4, 則 f(-x)=x2-3x+4,在x=0處有 f(x)=f(-x),但它絕不是偶函式。
19樓:兔
奇函式關於原點對稱,對定義域內的任意x均有 -f(x)=f(-x)偶函式關於y軸對稱,對定義域內的任意x均有 f(x)=f(-x)另:1、如果一個奇函式在處有定義,則,如果一個函式既是奇函式又是偶函式,則(反之不成立)
2、兩個奇(偶)函式之和(差)為奇(偶)函式;之積(商)為偶函式。
3、一個奇函式與一個偶函式的積(商)為奇函式。
4、兩個函式和複合而成的函式,只要其中有一個是偶函式,那麼該複合函式就是偶函式;當兩個函式都是奇函式時,該複合函式是奇函式。
5、若函式的定義域關於原點對稱,則可以表示為,該式的特點是:右端為一個奇函式和一個偶函式的和。
20樓:匿名使用者
方法一:先求定義域 檢驗它是否關於原點對稱(給出就不用求 一般定義域為r)
再求 f(x) f(-x) -f(x)
如果f(x)=f(-x) 是偶函式
如果f(-x)=-f(x) 是奇函式
否則非奇非偶
方法二:先求定義域 檢驗它是否關於原點對稱(給出就不用求 一般定義域為r)
帶特值(比如說帶f(1) f(-1) -f(1) )所帶特值要在定義域範圍內
最後檢驗:利用f(x)
ps:對於題目比較複雜的 建議用方法二
21樓:匿名使用者
將-x帶入f(x)得f(-x)
比較f(-x)與-f(x)
若f(-x)=-f(x)則為奇函式
若f(-x)=f(x)則為偶函式
若奇函式在x=0有定義域 則奇函式必過原點
怎麼快速判斷函式的奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
1 奇函式 偶函式的定義中,首先函式定義域d關於原點對稱。它們的影象特點是 奇函專數的影象屬關於原點對稱,偶函式的影象關於x軸對稱。即f x f x 為奇函式,f x f x 為偶函式 2 判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法 1 用奇 如何判斷函式的奇偶性 判斷函式奇偶性最好的方法 判定奇偶性四法 ...
怎麼判斷函式的奇偶性如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
先看定義域是否關於原點對稱 如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性 若定義域關於原點對稱 則f x f x f x 是偶函式 f x f x f x 是奇函式 具體方法 1,定義法.定義域是否關於原點對稱,對稱是奇偶函式的前提條件 f x 是否等於 f x 2,圖象法.圖象關於原點中心對稱是奇函式 ...
如何判斷函式奇偶性判斷函式奇偶性最好的方法
1 先分解函式為常見的一般函式，比如多項式x n，三角函式，判斷奇偶性 2 根據分解的函式之間的運演算法則判斷，一般只有三種種f x g x f x g x f g x 除法或減法可以變成相應的乘法和加法 3 若f x g x 其中一個為奇函式，另一個為偶函式，則f x g x 奇 f x g x ...