1樓：蟲巢群遭到攻擊
（1）判斷奇偶性必須先看定義域d，若不關於原點對稱則一定是非奇非偶函式
（2）d關於原點對稱，且f（-x）=-（x+1/x）=-f（x），是奇函式
（3）d關於原點對稱，且f（-x）=f（x），是偶函式
（4）d關於原點對稱，但是取f（1）≠f（-1）≠-f（-1），所以是非奇非偶函式
（5）d關於原點對稱，但是取f（1）≠f（-1）≠-f（-1），所以是非奇非偶函式
（6）d不關於原點對稱，所以是非奇非偶函式
注意：先看定義域，然後若f（-x）=f（x）為偶函式，f（-x）=-f（x）為奇函式，證明是非奇非偶函式可直接取具體值
2樓：匿名使用者
(1)是非奇非偶函式，是對的。定義域不關於原點對稱。
(2)分式有意義，x≠0，函式定義域為(-∞，0)u(0，+∞)，關於原點對稱。
f(-x)=(-x)+1/(-x)=-(x+1/x)=-f(x)函式是奇函式
(3)x取任意實數，函式表示式恆有意義，函式定義域為r，關於原點對稱f(-x)=(1/2)-(3/2)(-x)²=(1/2)-(3/2)x²=f(x)
函式是偶函式
(4)x取任意實數，函式表示式恆有意義，函式定義域為r，關於原點對稱f(-x)=2(-x)³-1=-2x³-1f(-x)+f(x)=-2x³-1+2x³-1=-2≠0f(-x)-f(x)=-2x³-1-2x³+1=-4x³，不恆為零函式f(x)是非奇非偶函式
(5)x取任意實數，函式表示式恆有意義，函式定義域為r，關於原點對稱f(-x)=(-x)²+2(-x)=x²-2xf(-x)+f(x)=x²-2x+x²+2x=2x²，不恆為零f(-x)-f(x)=x²-2x-x²-2x=-4x，不恆為零函式f(x)是非奇非偶函式
(6)f(x)=1/(x-1)
分式有意義，分母≠0，x-1≠0，x≠1
函式定義域為(-∞，1)u(1，+∞)，不關於原點對稱函式f(x)是非奇非偶函式
判斷函式奇偶性最好的方法
3樓：angela韓雪倩
判定奇偶性四法：
（1）定義法
用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 . 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱. 其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性.
（2）用必要條件.
具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件.
例如，函式y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關於原點不對稱，所以這個函式不具有奇偶性.
（3）用對稱性.
若f(x)的圖象關於原點對稱，則 f(x)是奇函式.
若f(x)的圖象關於y軸對稱，則 f(x)是偶函式.
（4）用函式運算.
如果f(x)、g(x)是定義在d上的奇函式，那麼在d上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是偶函式. 簡單地，「奇+奇=奇，奇×奇=偶」.
類似地，「偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇」.
擴充套件資料：
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性。
即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒導其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
偶函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱
點（x，y）→（-x，-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
性質：1、大部分偶函式沒有反函式（因為大部分偶函式在整個定義域內非單調函式）。
2、偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函式） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函式） 奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）.
4、對於f（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
若g(x) 是偶函式且f（x）是奇函式，則f[x]是偶函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是奇函式，則f[x]是奇函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
5、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱。
4樓：匿名使用者
看定義域是否對稱，
觀式子，
看影象，
代數方法
5樓：木華黎
判斷較複雜函式的奇偶性
複合函式的奇偶性 怎麼判斷
6樓：匿名使用者
首先看複合
函式的定義域：
如果定義域不關於原點對稱,
則該複合函式是非奇回非偶函答
數；如果定義域關於原點對稱,
則看內外函式：
①當內函式是偶函式時，
不論外函式是怎樣的函式，
複合函式一定是偶函式；
②當內函式是奇函式、外函式也是奇函式時，
複合函式是奇函式；
③當內函式是奇函式，
外函式是偶函式時，
複合函式是偶函式。
判斷函式的奇偶性？
7樓：知識
f(x)＝f(-x)是偶函式，
f（x）＝-f（x）是奇函式
f(x)＝f(-x)是偶函式，
f（x）＝-f（x）是奇函式
8樓：缺衣少食
f(-x)=f(x) 是偶函式
9樓：天使的星辰
我標記一下
①式子分子分母同乘a^x得到②
②式子把-x的負號乘到後面的式子得到③
③f(-x)=f(x)，所以偶函式
怎麼判斷複合函式的奇偶性
10樓：呼呼__大神
外奇內奇為奇,外奇內偶為偶,外偶內奇為偶,外偶內偶為偶.
f=f(g(x)),若g(x)為偶函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,-x1時，有g(x1)=g(-x1)，所以f(g(x1))=f(g(-x1))。f為偶函式，因此內偶則偶。 f=f(g(x)),若g(x)為奇函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,-x1時，有-g(x1)=g(-x1)，所以當f為偶時，f(-g(x1))=f(g(-x1))則整體為偶。
當f為奇時，-f(-gx1))=-f(g(-x1))則整體為奇。
設函式y=f(x)的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x)的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u;有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式(composite function)，記為:y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數(即函式)。
若函式y=f(u)的定義域是b,u=g(x)的定義域是a,則複合函式y=f[g(x)]的定義域是
d= 綜合考慮各部分的x的取值範圍，取他們的交集。
求函式的定義域主要應考慮以下幾點:
⑴當為整式或奇次根式時，r的值域;
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0(即≥0);
⑶當為分式時，分母不為0;當分母是偶次根式時，被開方數大於0;
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0(如，中)。
⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求
⑻對於含引數字母的函式，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函式的定義域為非空集合。
⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1。
⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制。
設y=f(u)的最小正週期為t1,μ=φ(x)的最小正週期為t2,則y=f(μ)的最小正週期為t1*t2,任一週期可表示為k*t1*t2(k屬於r+)
依y=f(u)，μ=φ(x)的單調性來決定。即"增+增=增;減+減=增;增+減=減;減+增=減"，可以簡化為"同增異減"。
11樓：樓藍可兒
判斷複合函式的奇偶性其實只要掌握好奇偶函式的定義，自己推一下是非常容易的。舉例說明如下：
記f(x)=f[g(x)]——複合函式，則f(-x)=f[g(-x)]
如果g(x)是奇函式，即g(-x)=-g(x) ==f(-x)=f[-g(x)]，
則當f(x)是奇函式時，f(-x)=-f[g(x)]=-f(x)，f(x)是奇函式；
當f(x)是偶函式時，f(-x)=f[g(x)]=f(x)，f(x)是偶函式。
如果g(x)是偶函式，即g(-x)=g(x) =f(-x)=f[g(x)]=f(x)，f(x)是偶函式。
所以由兩個函式複合而成的複合函式，當裡層的函式是偶函式時，複合函式的偶函式，不論外層是怎樣的函式；當裡層的函式是奇函式、外層的函式也是奇函式時，複合函式是奇函式，當裡層的函式是奇函式、外層的函式是偶函式時，複合函式是偶函式。
在其它的場合，就不能判斷複合函式的奇偶性了。
12樓：周文大大好帥
複合函式的奇偶性特點是：」內偶則偶，內奇同
外」。f(g(x)),若g(x)為偶函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,-x1時，有g(x1)=g(-x1)，所以f(g(x1))=f(g(-x1))。因此內偶則偶。
13樓：匿名使用者
其實只要掌握好奇偶函式的定義，自己推一下是非常容易的。
記f(x)=f[g(x)]——複合函式，則f(-x)=f[g(-x)]，
如果g(x)是奇函式，即g(-x)=-g(x) ==> f(-x)=f[-g(x)]，
則當f(x)是奇函式時，f(-x)=-f[g(x)]=-f(x)，f(x)是奇函式；
當f(x)是偶函式時，f(-x)=f[g(x)]=f(x)，f(x)是偶函式。
如果g(x)是偶函式，即g(-x)=g(x) ==> f(-x)=f[g(x)]=f(x)，f(x)是偶函式。
所以由兩個函式複合而成的複合函式，當裡層的函式是偶函式時，複合函式的偶函式，不論外層是怎樣的函式；當裡層的函式是奇函式、外層的函式也是奇函式時，複合函式是奇函式，當裡層的函式是奇函式、外層的函式是偶函式時，複合函式是偶函式。
在其它的情況下，就不能判斷複合函式的奇偶性了。
高中函式判斷奇偶性。題目,高中函式判斷奇偶性
函式奇偶性的判定方法 函式奇偶性的判定方法較多,下面把常見的判定方法分類加以研究分析.因為fx關於y軸對稱,所以是偶函式 高中函式判斷奇偶性 10 判斷函式的奇偶bai性步du驟第一步 求函式zhi 定義域 1 定義域dao關於原點對稱,則求內f x 看其與f x 的關係 2 定容義域關於原點不對稱...
怎麼判斷函式的奇偶性如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
先看定義域是否關於原點對稱 如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性 若定義域關於原點對稱 則f x f x f x 是偶函式 f x f x f x 是奇函式 具體方法 1,定義法.定義域是否關於原點對稱,對稱是奇偶函式的前提條件 f x 是否等於 f x 2,圖象法.圖象關於原點中心對稱是奇函式 ...
怎麼快速判斷函式的奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
1 奇函式 偶函式的定義中,首先函式定義域d關於原點對稱。它們的影象特點是 奇函專數的影象屬關於原點對稱,偶函式的影象關於x軸對稱。即f x f x 為奇函式,f x f x 為偶函式 2 判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法 1 用奇 如何判斷函式的奇偶性 判斷函式奇偶性最好的方法 判定奇偶性四法 ...