1樓：我是一個麻瓜啊
運演算法則
(1) 兩個偶函式
相加所得的和為偶函式。
(2) 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
(3) 一個偶函式與一個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式。
(4) 兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
(5) 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
(6) 一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。
2樓：匿名使用者
加減法：奇±奇=奇（可能為既奇又偶函式） 偶±偶=偶
乘除法：奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）。
證明方法：
1.利用奇偶函式的定義來判斷:
定義：如果對於函式y=f（x）的定義域a內的任意一個值x，都有f（-x）=-f（x）則這個函式叫做奇函式f（-x）=f（x），則這個函式叫做偶函式
2.用求和（差）法判斷：
若f（x）-f（-x）=2f（x），則f（x）為奇函式。
若f（x）+f（-x）=2f（x），則f（x）為偶函式。
3.用求商法判斷:
若 =-1,（f（x）≠0）則f（x）為奇函式
若 =1,（f（x）≠0）則f（x）為偶函式
擴充套件資料：
偶函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
奇函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
奇函式圖象關於原點成中心對稱圖形。
重要結論：
1.大部分偶函式沒有反函式。
2.偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3.奇±奇=奇（可能為既奇又偶函式） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函式） 奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）。
4.對於f（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
若g(x) 是偶函式且f（x）是奇函式，則f[x]是偶函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是奇函式，則f[x]是奇函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
5、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱。
3樓：小宋
在乘除運算中，同偶異奇；在加減中奇函式加奇函式等於奇函式，偶函式加偶函式等於偶函式，奇函式加偶函式等於非奇非偶函式。
4樓：平凡的我
兩個奇函式的乘積是偶函式；
兩個偶函式的乘積是偶函式；
一個奇函式與一個偶函式的乘積是奇函式；
對任何函式f(x), f(x)+f(-x)是偶函式， f(x)-f(-x)是奇函式。
5樓：匿名使用者
(1) 兩個偶函式
相加所得的和為偶函式。
(2) 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
(3) 一個偶函式與一個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式。
(4) 兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
(5) 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
(6) 一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。
6樓：匿名使用者
奇函式加奇函式等於奇函式，偶函式加偶函式等於偶函式，奇函式乘寄函式等於偶函式，偶函式乘偶函式等於偶函式，複合函式兩個都是奇函式則是奇函式，其中一個是偶函式則是偶函式
函式奇偶性的運算性質，可以幫忙解釋一下這個表麼？ 20
7樓：匿名使用者
f(x)和f(x)兩個函
數，有不來同的定
義域，源而在他們的公共定義域上會存在四種情況：
1、f(x)是偶函式，g(x)是偶函式。
2、f(x)是偶函式，g(x)是奇函式。
3、f(x)是奇函式，g(x)是偶函式。
4、f(x)是奇函式，g(x)是奇函式。
此時根據奇偶函式的定義就可以得到他們相加、相減、相乘後的奇偶性。豎著看就很好看懂了。主要就是定義，自己都可以證明的。
函式的奇偶性奇偶函式
1 試判斷函式y f x 的奇偶性 解 由於f 2 x f 2 x f 7 x f 7 x 可知f x 的對稱軸為x 2和x 7，即f x 不是奇函式。聯立f 2 x f 2 x f 7 x f 7 x 推得f 4 x f 14 x f x 即f x f x 10 t 10 又f 1 f 3 0 而...
關於函式的奇偶性,函式的奇偶性性質是什麼
奇函式bai,偶函式,定義域必須關du於原點對稱。zhi 在定義域內,dao對任專意x,都有f x f x 則為偶函式,屬若f x f x 則為奇函式,同時滿足既是奇函式,又是偶函式,不滿足任意一個為非奇非偶函式。如果奇函式在原點有定義,那麼在原點的函式值為零。奇函式在對稱定義域上單調性相同,偶函式...
怎麼判斷函式的奇偶性如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
先看定義域是否關於原點對稱 如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性 若定義域關於原點對稱 則f x f x f x 是偶函式 f x f x f x 是奇函式 具體方法 1,定義法.定義域是否關於原點對稱,對稱是奇偶函式的前提條件 f x 是否等於 f x 2,圖象法.圖象關於原點中心對稱是奇函式 ...