1樓:
簡單車、銑bai
床程式設計不會用到導du數,甚至不會用到zhi太多數學知識,充其量dao用到三角函回數。等加工一些復答雜零件的時候,比如數二次曲線,這時候就需要用的數學方程了;至於導數,進行四軸五軸以及更多軸程式設計的時候有時候能用到導數的一些理念,當然只是間接運用。一些高階的程式設計軟體是需要用到導數的,甚至微分積分,但我們一般接觸很少。
少到什麼程度,我可以告訴你,我和我一幫朋友搞數控十多年了,總共就見到過一次~
2樓:碧海翻銀浪
導數與程式設計沒有任何關係
比如多**應用、網際網路應用等程式設計,要導數幹什麼?
如果是科學技術應用程式設計,事實上導數應該屬於科學技術部分,而不是程式設計的問題,程式設計與導數還是沒有關係
3樓:匿名使用者
是幾乎沒有關係的。程式設計是對一種語言的應用,而導數是為了解決實際的計算或數學問題。可以通過程式設計來實現用計算機計算導數。
學導數有什麼實際用
4樓:匿名使用者
導數概念是微積分的基本概念之一,它有著豐富的實際背景。教科書選取了兩個典型的變化率問題,從平均變化率到瞬時變化率定義導數。在此基礎上,教科書藉助函式圖象,運用觀察與直觀分析闡明瞭曲線的切線斜率和導數間的關係。
同時,教科書還注重滲透和展現其中蘊含的豐富思想,如逼近、以直代曲等。
5樓:匿名使用者
最基本的就是計算不規則圖形的面積
導數是什麼意思???怎樣才能學好導數??
6樓:樹林笛
導數就是一個函式在某一點切線的斜率
導數的正負可以判斷一個函式的單調性,若在某個區間內導數為正,則函式在該區間單增。
函式求導有固定公式,一定要滾瓜爛熟
學好導數重要性不言而喻,通常是高考數學的壓軸題:
試題通常分兩步,第一步較簡單,多為求函式,求單調區間等。要點是求導公式熟練,計算細心,概念明確
第二部難度較大,步驟繁多。要以大局為重,從簡單入手,能寫多少寫多少,戰略性放棄亦可。第二問通常含有
1條件轉換:任性、存在某變數使得某條件成立等。解法:釐清關係,參量a變數x分離轉化為a是關於g(x)的函式的最值問題
2導數、二階導數的應用。要以影象為突破口,對概念和數學技巧要求極高
多做題,多悟題,多歸納
7樓:秋夕雪兒
就是求斜率,單調性,零點範圍,........
「函式單調性與導數的關係」,該怎麼學
8樓:
f'(x)=0,如果在某抄個區間上恆成立,襲則f(x)是個常值函式,不增不減
如果是某幾個點成立,則不影響整體的單調性。
比如 f(x)=x3, f'(x)=3x2,在x=0處,f'(x)=0, f'(x)≥0, f(x)=x3是一個增函式
f'(x)=0恆成立,則沒有極值,
如果是某幾個點成立,則利用一下結論判斷
左正右負,則這個點是極大值點
左負右正,則這個點是極小值點。
數學中導數的實質是什麼?有什麼實際意義和作用?
9樓:暴走少女
1、導數的實質:
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
2、幾何意義:
函式y=f(x)在x0點的導數f'(x0)的幾何意義:表示函式曲線在點p0(x0,f(x0))處的切線的斜率(導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率)。
3、作用:
導數與物理,幾何,代數關係密切:在幾何中可求切線;在代數中可求瞬時變化率;在物理中可求速度、加速度。
導數亦名紀數、微商(微分中的概念),是由速度變化問題和曲線的切線問題(向量速度的方向)而抽象出來的數學概念,又稱變化率。
擴充套件資料:
一、導數的計算
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中,大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式,那麼根據導數的求導法則,就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
二、導數與函式的性質
1、單調性
(1)若導數大於零,則單調遞增;若導數小於零,則單調遞減;導數等於零為函式駐點,不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
(2)若已知函式為遞增函式,則導數大於等於零;若已知函式為遞減函式,則導數小於等於零。
2、凹凸性
可導函式的凹凸性與其導數的單調性有關。如果函式的導函式在某個區間上單調遞增,那麼這個區間上函式是向下凹的,反之則是向上凸的。
如果二階導函式存在,也可以用它的正負性判斷,如果在某個區間上恆大於零,則這個區間上函式是向下凹的,反之這個區間上函式是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。
10樓:匿名使用者
數學中導數的實質是瞬間變化率,在函式曲線中表示在某點切線的斜率,在物理位移時間關係中表示瞬時速度,在速度時間關係中表示瞬時加速度,在經濟中可以表示邊際成本。
導數(derivative)是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df/dx(x0)。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
11樓:濂溪之子
導數(derivative)是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程,導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則。
亦名紀數、微商,由速度變化問題和曲線的切線問題而抽象出來的數學概念。又稱變化率。
如一輛汽車在10小時內走了 600千米,它的平均速度是60千米/小時,但在實際行駛過程中,是有快慢變化的,不都是60千米/小時。為了較好地反映汽車在行駛過程中的快慢變化情況,可以縮短時間間隔,設汽車所在位置s與時間t的關係為s=f(t),那麼汽車在由時刻t0變到t1這段時間內的平均速度是[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0],當 t1與t0很接近時,汽車行駛的快慢變化就不會很大,平均速度就能較好地反映汽車在t0 到 t1這段時間內的運動變化情況 ,自然就把極限[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作為汽車在時刻t0的瞬時速度,這就是通常所說的速度。一般地,假設一元函式 y=f(x )在 x0點的附近(x0-a ,x0 +a)內有定義,當自變數的增量δx= x-x0→0時函式增量 δy=f(x)- f(x0)與自變數增量之比的極限存在且有限,就說函式f在x0點可導,稱之為f在x0點的導數(或變化率)。
若函式f在區間i 的每一點都可導,便得到一個以i為定義域的新函式,記作 f',稱之為f的導函式,簡稱為導數。函式y=f(x)在x0點的導數f'(x0)的幾何意義:表示曲線l 在p0〔x0,f(x0)〕 點的切線斜率。
一般地,我們得出用函式的導數來判斷函式的增減性的法則:設y=f(x )在(a,b)內可導。如果在(a,b)內,f'(x)>0,則f(x)在這個區間是單調增加的。。
如果在(a,b)內,f'(x)<0,則f(x)在這個區間是單調減小的。所以,當f'(x)=0時,y=f(x )有極大值或極小值,極大值中最大者是最大值,極小值中最小者是最小值。
導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率。
(1)求函式y=f(x)在x0處導數的步驟:
1 求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)
2 求平均變化率
3 取極限,得導數。
(2)幾種常見函式的導數公式:
1 c'=0(c為常數函式);
2 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q);
3 (sinx)' = cosx;
4 (cosx)' = - sinx;
5 (e^x)' = e^x;
6 (a^x)' = a^xlna (ln為自然對數)
7 (inx)' = 1/x(ln為自然對數)
8 (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等於1)
補充一下。上面的公式是不可以代常數進去的,只能代函式,新學導數的人往往忽略這一點,造成歧義,要多加註意。
(3)導數的四則運演算法則:
1(u±v)'=u'±v'
2(uv)'=u'v+uv'
3(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
(4)複合函式的導數
複合函式對自變數的導數,等於已知函式對中間變數的導數,乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了卓越的貢獻!
導數的應用
1.函式的單調性
(1)利用導數的符號判斷函式的增減性
利用導數的符號判斷函式的增減性,這是導數幾何意義在研究曲線變化規律時的一個應用,它充分體現了數形結合的思想.
一般地,在某個區間(a,b)內,如果>0,那麼函式y=f(x)在這個區間內單調遞增;如果<0,那麼函式y=f(x)在這個區間內單調遞減.
如果在某個區間內恆有=0,則f(x)是常函式.
注意:在某個區間內,>0是f(x)在此區間上為增函式的充分條件,而不是必要條件,如f(x)=x3在內是增函式,但.
(2)求函式單調區間的步驟
1確定f(x)的定義域;
2求導數;
3由(或)解出相應的x的範圍.當f'(x)>0時,f(x)在相應區間上是增函式;當f'(x)<0時,f(x)在相應區間上是減函式.
2.函式的極值
(1)函式的極值的判定
1如果在兩側符號相同,則不是f(x)的極值點;
2如果在附近的左側,右側,那麼,是極大值或極小值.
3.求函式極值的步驟
1確定函式的定義域;
2求導數;
3在定義域內求出所有的駐點,即求方程及的所有實根;
4檢查在駐點左右的符號,如果左正右負,那麼f(x)在這個根處取得極大值;如果左負右正,那麼f(x)在這個根處取得極小值.
4.函式的最值
(1)如果f(x)在〔a,b〕上的最大值(或最小值)是在(a,b)內一點處取得的,顯然這個最大值(或最小值)同時是個極大值(或極小值),它是f(x)在(a,b)內所有的極大值(或極小值)中最大的(或最小的),但是最值也可能在〔a,b〕的端點a或b處取得,極值與最值是兩個不同的概念.
(2)求f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟
1求f(x)在(a,b)內的極值;
2將f(x)的各極值與f(a),f(b)比較,其中最大的一個是最大值,最小的一個是最小值.
5.生活中的優化問題
生活中經常遇到求利潤最大、用料最省、效率最高等問題,這些問題稱為優化問題,優化問題也稱為最值問題.解決這些問題具有非常現實的意義.這些問題通常可以轉化為數學中的函式問題,進而轉化為求函式的最大(小)值問題.
導數與單調性的問題,導數與單調性的關係
如果在某一點的導數值為0,並不影響單調性。所以f x 0仍能推匯出增函式。但前提是導數值為0的點有限個。但如果是單調遞增,則說明每一個點的函式值都比前一個點大,所以是f x 0 導數 0,函式來單調增。在大學數學中,自這個命題是證明的,不是定義。當函式單調增,且函式可導的條件下,則只能得出導數 0,...
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禮儀是所有職業都需要的。而公關禮儀才是公共關係學科的一部分。學了覺得沒有太大區別，就是比較全面。不過也可以說有專業性，比如說有專門說化妝的，還有說在不同場合如新聞釋出會啦這些的衣著什麼的。像餐桌禮儀啦，待人接物方面的，還有儀表啊，都和一般的差不多的。禮儀麼，沒有什麼本質區別的呀。公共關係學的現實意義...