1樓：體育wo最愛
1、y=√x，則：y'=(1/2)*[x^(-1/2)]=1/(2√x)
那麼，y'(4)=1/(2*2)=1/4
所以，過點(4,2)的切線方程為：y-2=(1/4)*(x-4)
==> 4(y-2)=x-4
==> 4y-8=x-4
==> x-4y+4=0
法線的斜率為k=-4，所以法線方程為：y-2=-4(x-4)=-4x+16
即，4x+y-18=0
2、平行於直線y=6x+5的直線斜率為k=6
y=2x^3+4，則：y'=6x^2
所以，6x^2=6
即，x=±1
①當x=1時，y=2x^3+4=6
此時切線方程為：y-6=6(x-1)，即：y=6x
②當x=-1時，y=2x^3+4=2
此時斜線方程為：y-2=6(x+1)，即：y=6x+8
3、由連續可以得到：limf(x)=a+b=1^2=1
所以：a+b=1…………………………………………………………………………(1)
又當x≤1時，f'(x)=2x
所以，f'(1)=2
當x＞1時，f'(x)=a
所以，a=2……………………………………………………………………………(2)
聯立(1)(2)得到：a=2，b=-1
2樓：匿名使用者
切線就是求導啊，這些都是導數的題目吧
高等數學 偏導數與全微分的問題
3樓：匿名使用者
偏積分而已，對x積分，注意常數項變為是y的函式而已
高等數學導數與微分
4樓：匿名使用者
令 xt = u, 則 t = u/x, dt = (1/x)du
t = 0 時 u = 0， t = 1 時 u = x原式 = (d/dx)∫<0, x>(sinu)^2 (1/x)du= (d/dx)[(1/x)∫<0, x>(sinu)^2 du]= -(1/x^2)∫<0, x>(sinu)^2 du + (1/x)(sinx)^2
高等數學方向導數與偏導數問題高等數學中，fxy的偏導數和方向導數有什麼關係和不同？
偏導數 函式在某點處延座標軸正向，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。方向導數 函式在某點的任一方向上，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。因此它們的區別主要如下 1 比較明顯，偏導數只是延座標軸方向，而方向導數的方向任意 2 那麼是不是當我們延著座標軸方向求方向導數時，結果會與偏導...
高等數學，導數定義的問題，高等數學，導數定義的問題。
當然不能來用你的方法證明了。證 源明導數bai 存在必須要通過du 定義的，你用的羅zhi比達法則前期 dao就已經預設了是導數存在的，就變成了條件是導數存在結論也是導數存在，也就失去了意義。由於lim f ax f b x b說明limf ax f b 0，否則極限就是無窮大所以f 0 f b 所...
關於高等數學偏導數存在的問題,高等數學中關於求偏導數的問題
仔細看下關於偏導數的定義吧 這是個很基礎的問題當y以y kx趨近於專0時,f關於x的偏導數為limx 0 f x,y f 0,0 x 1 k 0.5 說明y以不同方式趨近於x,x趨近於0時 即 x,y 以不屬同方式趨近於 0,0 時,得到的偏導數不相等,即偏導數不存在 高等數學偏導數是大二才會學到的...