1樓:楊建朝
看看題目,f(x)是奇函式,f(x+2)是偶函式。f(-x)=-f(x),f(-x+2)=f(x+2)
則f(x+2)=-f(x-2)
因為f(x+2)是偶函式,所以f(x)有對稱軸為x=2,為什麼?(這句話一定對,不要說不對)答的對有追分
2樓:
告訴你來一個很好的訣竅,做這種題目源是一定要畫圖,畫圖後很簡單也可以用來檢驗
我先說第二題,這樣有利於你理解第一題
「為什麼有的時候f(x+2)=f(-x-2),有的時候f(x+2)=f(-x+2),到底哪個對?」
那你要看題目給的那個是偶函式,f(x)還是f(x+2),
如果f(x)是偶函式,那麼f(x)=f(-x),這個最基本的一定要記住。
如果括號裡複雜一點,f(x+2)=f(-(x+2))=f(-x-2),括號裡的一定要看作一個整體,
如果f(x+2)是偶函式,那麼f(x+2)=f(-x+2),知道了吧
1、f(x+2)是偶函式,那麼f(x+2)=f(-x+2),當x=2時,f(4)=f(0),說明對稱軸在0和4的中點
這種方法適合選擇題
3樓:匿名使用者
(一)f(x+2)是複合函式,y=f(u),u=x+2.複合後可設g(x)=f(x+2).∴由題設可知,函式g(x)是偶函式,===>g(x)=g(-x).
===>f(x+2)=f(-x+2).設t=-x+2.則x=2-t,===>f(4-t)=f(t).
就是說f(4-x)=f(x).(二)y=f(4-x)=f(x).說明兩點回p(x,y),q(4-x,y)均在曲答線y=f(x)上,而兩點p,q恰好關於直線x=2對稱,∴曲線y=f(x)有對稱軸x=2.
4樓:匿名使用者
都對 f(x+2)=f(-x-2), 是因為它是偶函式 後面那個就是因為是奇函式
f(x+2)為偶函式,為什麼f(-x+2)=f(x+2)而不是f(x-2)? 20
5樓:南瓜蘋果
函式是關於x的,又不是關於2的。說f(x+2)是偶函式,是針對x說的,就是說不管是x還是-x,其函式值相等。
如果函式f(x)的定義域關於原點對稱,且定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼函式f(x)就叫做偶函式,其圖象特點是關於y軸對稱。定義域關於原點對稱。
偶函式的性質:
1、偶函式圖象關於y軸對稱,反之亦然;
2、偶函式在關於原點對稱的兩個區間上,單調性相反。
擴充套件資料
偶函式的和、差、積、商(分母不為零)仍為偶函式。
一個奇函式與一個偶函式的積為奇函式。
奇函式+偶函式=非奇非偶函式。
判斷函式的奇偶性,包括兩個必備條件:
一是定義域關於原點對稱,這是函式具有奇偶性的必要不充分條件,所以先考慮定義域是解決問題的前提,如果一個函式的定義域關於座標原點不對稱。那麼這個函式就失去了是奇函式或是偶函式的條件。
二是判斷f(x)與f(-x)是否具有等量關係在判斷奇偶性的運算中,可以轉化為判斷奇偶性的等價等量關係式(f(x)+f(-x)=0(奇函式)或f(x)-f(-x)=0(偶函式))是否成立。
6樓:匿名使用者
f(x+2)是關於x而不是關於x+2的偶函式,所以f(-x+2)=f(x+2),f(x)是關於x的偶函式,所以f(2-x)=f(-(2-x))=f(x-2)
7樓:匿名使用者
定義如此,x換成-x,函式值不變
8樓:匿名使用者
利用函式的性質定理,就可以解答
9樓:馮卿厚振博
設g(x)=f(x+2),(自己假設)注意g(x)不是f(x),由於f(x+2)是偶函式(注意不是f(x)是偶函式),即g(x)是偶函式,所以g(-x)=g(x),又g(x)=f(x+2),
g(-x)=f(-x+2),所以f(x+2)=f(-x+2)=f(2-x)。而不是f(x+2)=f(-x-2)。
不知道這樣寫你明白嗎?
如果一個函式是偶函式,f(x+2)等於f(–x–2)嗎
10樓:無知者事竟成
因為一道題bai
是f(x)為偶函式,
du一道題是
zhif(x+2)為偶函式dao。
當函式f(x)為偶函式時,f(x+2)的內定義域仍容然是x的取值範圍,即有f(x+2)=f(—(x+2))=f(—x—2)
而當函式f(x+2)為偶函式時,函式f(x+2)的定義域仍然是指x的取值範圍,所以只能變括號裡x的符號,即f(x+2)=f((—x)+2)=f(—x+2)
理解了嗎
11樓:匿名使用者
把它看成一個複合函式f(g(x)),其中g(x)=x+2,f(g(x))是偶函式,所以f(g(x))=f(-g(x)),其中g(-x)=-x+2,所以f(x+2)=f(-x+2)
12樓:匿名使用者
奇偶函式定義域是關於原點對稱的,所以當遇到這種形式時,是在原函式自變數上改變符號
13樓:胖胖的胖達
雖然我還是不太懂,但老師是這麼說的
14樓:藍藍路
不一定的
需要x+2和-(x+2)也在定義域內
15樓:匿名使用者
f是偶函式
f(y)= f(-y)
y=x+2
f(x+2)=f(-(x+2))= f(-x-2)
因為f(x+2)是偶函式,所以f(x)有對稱軸為x=2,為什麼?
16樓:花雪堆樹
對稱軸為x=-2,f(x)是偶函式,則有f(x)關於x=0對稱,f(x+2) ,對稱軸向左移動兩個單位。
17樓:匿名使用者
f(x+2)是偶函式的話,x取相反數時,函式值想等,即比如說f(-1+2)=f(1+2),f(2+2)=f(2+-2).。所以在取0時,x=2有唯一的y值與之對應,所以f(x)有對稱軸為x=2
關於函式奇偶性的 為什麼f(x+2)是偶函式,x=2是對稱軸 或者f(x+2)=f(2-x) 所以
18樓:許華斌
因為是偶函式,所以f(x+2)=f(-x+2)
f x 1 是偶函式，為什麼說f x 1）f x 1 為什麼不是f x 1 f x 1 呢
f x 1 f x 1 是f x 是偶函式是得出的情況 這個很會搞混的，再體會一下 f x 1 f x 1 的話令t x 1，則f t f t 這就是f x 是偶函式的意思 f x 1 是偶函式，就是說當其中的x換成 x時，函式值不變，所以f x 1 f x 1 這個題是不是沒給完整啊，我猜應該還有...
已知f x 是奇函式,g x 是偶函式,且f（x） g（x）1 x 1 ,則f（x）
f x g x 1 x 1 f x g x f x g x 1 x 1 上下兩方程相減,得 2f x 1 x 1 1 x 1 2x x 2 1 所以f x x x 2 1 x 負無窮,1 1,1 1,正無窮 f x g x 1 x 1 f x 是奇函式,g x 是偶函 所以 f x f x g x ...
若fx是偶函式,其影象又關於直線xa對稱,則fx是
f x 的圖象關於直bai線x a對稱 應有a 0 duzhi 則f 2a x f x 用dao x代換上式中的x得 f 2a x f x 因為y f x 是偶函式,f x f x 所以f 2a x f x 即f x 是週迴 期為2a的周答期函式.若函式f x a 是偶函式,則函式f x 關於直線x...