1樓：
首先指出一個錯誤。題中說「分佈函式為f(x)是偶函式」，這是肯定錯誤的。專分佈函式的性質有單調不減屬，正無窮時為1，負無窮時為0，三個性質。
因此，分佈函式不可能是偶函式或者奇函式。
去掉這個條件，僅保留f(x)是偶函式就可以做這道題。詳細過程點下圖檢視。
2樓：匿名使用者
對於任來意實數
x，f(x)是偶函式自
<=>f(x)=f(-x)<=>f(x)-f(-x)=0;
對兩邊積分可得
f(x)+f(-x)=c,c為常bai數;
又因為f(x)為連續性概du率分佈函zhi數=>f(∞)=1,f(-∞)=0=>c=1;
即對任意實數x有f（x）dao+f(-x)=1
3樓：匿名使用者
證明bai
：f(x)+f(-x)
=int_^duf(u)du+int_^f(u)du（第二個積分
zhi令u=-t）
=int_^f(u)du-int_^f(-t)dt=int_^f(u)du-int_^f(t)dt （因為f(x)是偶dao函式）
=int_^f(t)dt+int_^f(t)dt=int_^f(t)dt=1
設隨機變數的概率分佈密度為f(x),且f(x)=f(-x),f(x)是x的分佈函式則對任意實數a,有（）
4樓：匿名使用者
對任意實數a，
有baif(-a)=1/2-∫【du0，a】f(x)dx，選擇b選項。
分析過程zhi
如下：dao
因為f（-x）=f（x），由定義可知版，
∫【0，−∞】權f(x)dx＝1/2
又因為∫【0，-a】f(x)dx=-∫【0，a】f(x)dxf(-a)=∫【−∞，-a】f(x)dx=∫【−∞，0】f(x)dx+∫【0，-a】f(x)dx
∫【−∞，0】f(x)dx+∫【0，-a】f(x)dx=1/2-∫【0，a】f(x)dx
所以f(-a)=1/2-∫【0，a】f(x)dx
5樓：匿名使用者
由於概率密度是偶函式，所以f(-a)=1-f(a), f(a)就是那個積分，答案是a
設連續型隨機變數x的概率密度函式為為f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞
6樓：百度使用者
^^e(x)=∫(-∞,+∞)xf(x)dx=0d(x)=e(x^2)-(e(x))^2=e(x^2)=∫(-∞,+∞)x^2f(x)dx=2∫(0,+∞)x^2f(x)dx
=∫(0,+∞)x^2e^(-x)dx=-x^2e^(-x)︱(0,+∞)-2∫(0,+∞)xe^(-x)dx=2∫(0,+∞)e^(-x)dx
=2希望能解決您的問題。
設隨機變數x的分佈函式為f(x),密度函式為f(x),若x與-x有相同的分佈函式
7樓：匿名使用者
f（x）不能f（∞）＝1≠0＝f（－∞）
具有相同的分佈函式，意味著：
p=p即f（a）＝1－f（－a）
兩邊對a求導，得到：
f（a）＝f（－a）
x與y＝｜x｜是不相關的。
因為e（x）＝∫x＊f（x）＊dx＝0。
e（y）＝∫｜x｜＊f（x）＊dx＝1。
e（xy）＝∫x＊｜x｜＊f（x）＊dx＝0。
有x與y的協方差cov（x，y）＝e（xy）－e（x）e（y）＝0。
==> x與y的相關係數ρ(x,y)=0。
所以x與y＝｜x｜不相關。
擴充套件資料舉例：設隨機變數x的分佈函式為：
f(x)=a+be^(-x^/2) x>0解：設隨機變數x的分佈函式為
f(x)=a+be^(-x^/2) x>00x≤0
x→＋∞時，a＋be＾（－x＾／2）→a＝1x→0＋時，a＋be＾（－x＾／2）→a＋b＝f（0）＝0∴a＝1，b＝－1。
8樓：匿名使用者
具有相同的分佈函式，意味著
p=p即f(a)=1-f(-a)
兩邊對a求導，得到
f(a)=f(-a)。
希望對你有所幫助 還望採納~~
9樓：肥一飛
本題也可由分佈函式的定義得
到．由-x與x有相同的分佈函式得-x的分佈函式p(-x≤x)=p(x≥-x)=1-p(x＜-x)=1-p(x≤-x)=1-f(-x)
=f(x)，
即 1-f(-x)=f(x)，求導得f(x)=f(-x)．
設連續型隨機變數X的概率密度函式為為f x
e x xf x dx 0d x e x 2 e x 2 e x 2 x 2f x dx 2 0,x 2f x dx 0,x 2e x dx x 2e x 0,2 0,xe x dx 2 0,e x dx 2是否可以解決您的問題？設連續型隨機變數x的概率密度函式為為f x 1 2 e x 設連續型隨...
已知連續型隨機變數X概率密度為fxkx
1 因為隨機變數抄x的概襲率密度為 f x kx 1,0 0,其他bai 所以du 根據密度函式的基本zhi性質,dao有 f x dx 0 0dx 2 0 kx 1 dx 20dx 2k 2 1 k 1 2 2 p 1 1 12 x 1 dx 14 1.利用f x 在 0,2 上的積分為1,可求出...
設隨機變數x的概率密度為。。求y sinx 的概率密度
y的取值為來 1,1 先求分佈，然後自求導獲得密度。以x的範圍為bai 2,2 為例 du分佈f y p y y p x arcsiny 從 pi 2到arcsiny積分,所以密度函zhi數為 fx arcsiny sqrt 1 y y 這裡y在 1,1 一個隨機試驗的可能結果 稱為基本事件 的全體...