1樓：匿名使用者
卷積公式的推導過程：
「用 y=u-x 替換。也就是把y 換成u-x （y不是等於z-x嗎，為什麼還要用u-x替換？）」
內這裡是將容積分變數y換成u，u=y+x，而定積分換元要換限，當y=z-x 時，u=z, 這樣以來積分變數u的上限就變成z了。
這就是換元的目的，以z為上限的定積分就是z的函式，再根據密度函式和分佈函式的關係就得到卷積公式。
只要會用卷積公式就行，也就是連續型隨機變數求和的分佈時要用的公式。不必糾結推導過程。
2樓：何涵昊
這一題我印象深刻啊，當時思考了整整一晚上睡不著覺，鬧心啊。積分上限怎麼變換的一直想不通。最後來了靈感，用取定的數值代替字母。才想明白。直接上圖
3樓：
因為將copyx用u來替換，積分上下
bai界也要同時變換，即上界du由原本的x=z-y變為zhiz-y=u-y，得出u=z
ps：實際解題時也可以dao不用u做替換，只要你知道上下界的積分割槽域，做題時不要搞混就可以了。這點和積分替換是一個道理。
但如果不能很好區分，最好在求分佈函式時使用u，而不要用x，因為此時積分割槽域本身也是用x,y表示，所以混淆概率比較大。
4樓：花開無聲
卷積公來
式的推導過程只需理自解即可，
「用 y=u-x 替換。也就是把y 換成u-x （y不是等於z-x嗎，為什麼還要用u-x替換？）」，這裡是將積分變數y換成u，u=y+x，而定積分換元要換限，當y=z-x 時，u=z, 這樣以來積分變數u的上限就變成z了。
這就是換元的目的，以z為上限的定積分就是z的函式，再根據密度函式和分佈函式的關係就得到卷積公式。
你只要會用卷積公式就行，也就是連續型隨機變數求和的分佈時要用的公式。不必糾結推導過程，你的不懂在於你的定積分不熟。
5樓：匿名使用者
我主要是想照著答案來看怎麼做類似的題 用卷積公式，提示一下,那兩個分佈不太好打啊
設隨機變數(x,y)的概率密度為f(x,y)=be^-(x+y),0
各位老師們，就是這種z=x+y二維隨機變數的函式分佈求概率密度的型別。他是怎麼判斷0小於等於z小於
6樓：冒夏萱澄致
在0-1之間要分段求。過了一半之後的上下限不一樣，隨著目標函式的移動，交點會變所以取值局不一樣
設連續型隨機變數X的概率密度函式為為f x
e x xf x dx 0d x e x 2 e x 2 e x 2 x 2f x dx 2 0,x 2f x dx 0,x 2e x dx x 2e x 0,2 0,xe x dx 2 0,e x dx 2是否可以解決您的問題？設連續型隨機變數x的概率密度函式為為f x 1 2 e x 設連續型隨...
設連續性隨機變數X的概率密度f x 是偶函式,其分佈函式為F x 是偶函式，其分佈函式為F（x）
首先指出一個錯誤。題中說 分佈函式為f x 是偶函式 這是肯定錯誤的。專分佈函式的性質有單調不減屬，正無窮時為1，負無窮時為0，三個性質。因此，分佈函式不可能是偶函式或者奇函式。去掉這個條件，僅保留f x 是偶函式就可以做這道題。詳細過程點下圖檢視。對於任來意實數 x，f x 是偶函式自 f x f...
設隨機變數（X,Y）的概率密度為f x,y xe y，0 x y
解 fx x 1 e x y e x,x 0 y 1分佈函式fy y p p p 1 1 y概率密度fy y 1 y y 1 設二維隨機變數 x，y 的概率密度為f x，y xe?y，0 x y 0，設二維隨機變數 x,y 的概率密度函式為xe y 0 1 設二維隨機變數 x,y 的概率密度函式為x...