1樓:針婭芳闢珠
三角形中線定義來
三角形中,連結源一個頂bai點和它所對邊
的中du點的連線段叫做三角zhi形的中線。dao由定義可知,三角形的中線是一條線段。
性質設⊿abc的角a、b、c的對邊分別為a、b、c.1、三角形的三條中線都在三角形內。
2、三角形的三條中線長:
................_______ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2;................_______mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2;................
_______mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2。(ma,mb,mc分別為角a,b,c所對的中線長)3、三角形的三條中線交於一點,該點叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
數學三角形中點(線)的特點概念
2樓:猜猜我是誰
三角形中線
定義三角形中,連結一個頂點和它所對邊的中點的連線段叫做三角形的中線。
由定義可知,三角形的中線是一條線段。
性質設⊿abc的角a、b、c的對邊分別為a、b、c.1、三角形的三條中線都在三角形內。
2、三角形的三條中線長:
................_______ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2 ;
................_______mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2 ;
................_______mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2 。
(ma,mb,mc分別為角a,b,c所對的中線長)3、三角形的三條中線交於一點,該點叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
三角形的中線有什麼特點?
3樓:你的合夥人
在三角形中copy,三條中線的交點是三角形的重心。三角形的三條中線交於一點,這點位於各中線的三分之二處。
三角形的中線與三角形的中位線,這兩者也只有一字之差,它們的不同點是:「三角形的中線」指的是連線三角形的一個頂點和它對邊中點的線段;「三角形的中位線」指的是連線三角形兩邊中點的線段。
擴充套件資料
三角形有四線,分別為中線,高,角平分線,中位線。
1、中線定義:三角形的中線是連線三角形的一個頂點及其對邊中點的線段,一個三角形有3條中線。
2、高定義:從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線,頂點和垂足之間的線段。
3、角平分線定義:三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段。
4、中位線定義:三角形的三邊中任意兩邊中點的連線。
4樓:匿名使用者
三角形的中線就是頂點到對邊中點的連線,平分所在邊。2.三角形的三條中線交於一點,這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。
該點叫做三角形的重心。 3.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
三角形的中線的特徵 15
5樓:歐陽雪冰娜
連線三角
形的某du個點和它
zhi所對的邊上的中點,所dao得線段叫做回三角形的中線面積:三角形答的中線將這個三角形分成了面積相等的兩個三角形關於中點:若一條線段ab,點c是線段ab的中點。
則ac等於cb等於二分之一ab
或ab等於二倍的ac等於二倍的bc
6樓:匿名使用者
直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半
7樓:梓の夜歌
直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半
三條中線焦點為重心
數學中線的作用
8樓:e拍
中線的作用:平分對邊。
在三角形中,中線除了可以平分對邊之外,還可以把三角形分成面積相等的兩部分,用來求證全等三角形。
三角形中線的性質
1、三角形的三條中線都在三角形內。
2、三角形的三條中線交於一點,該點是三角形的重心。
3、角形中線組成的三角形面積等於這個三角形面積的3/4。
4、三角形重心將中線分為長度比為1:2的兩條線段 。
擴充套件資料中線定理
中線定理是歐氏幾何的定理,表述三角形三邊和中線長度關係。
定理內容:三角形一條中線兩側所對邊平方和等於底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。即,對任意三角形△abc,設i是線段bc的中點,ai為中線,則有如下關係:
ab2+ac2=2(bi2+ai2)或作ab2+ac2=1/2(bc)2+2ai2。
證明:勾股定理ab+ac=(ah+bh)+(ah+hc)=2(ai-hi)+(bi-hi)+(ci+hi)=2ai-2hi+bi+hi-2bihi+ci+hi+2clhi=2ai+bi+ci
=2(bi+ai)
三角形主要有五條性質,中線定理就是根據這些性質所衍生出來的。
9樓:精銳唐未聞
平分對邊,在三角形中,中線除了可以平分對邊之外還可以把三角形分成面積相等的兩部分。
10樓:匿名使用者
連線一個頂點與它對邊中點的線段,叫做三角形的中線。
中線的交點為重心,重心分中線2:1(頂點到重心:重心到對邊中點)。
中線:三角形中,連結一個頂點和它所對邊的中點的連線段叫做三角形的中線。
中線也是線段 ,一個三角形有3條中線。
在一個角為30°直角三角形中,其一短直角邊為斜邊的一半。直角所對應的邊上的中線為斜邊的一半。
因此,在一個角為30°的直角三角形中,直角所對應的邊上的中線在此三角形中有三個等量。
11樓:寧和濤靜
。。。,!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
三角形中線、角平分線、高線的性質特點及其他們各自交點的特點
12樓:匿名使用者
三角形共有五copy心:
內心:三條角平分線的交點,也是三角形內切圓的圓心。
性質:到三邊距離相等。
外心:三條中垂線的交點,也是三角形外接圓的圓心。
性質:到三個頂點距離相等。
重心:三條中線的交點。
性質:三條中線的三等分點,到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。
垂心:三條高所在直線的交點。
性質:此點分每條高線的兩部分乘積
旁心:三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點性質:到三邊的距離相等。
數學中的 , 三角形的 三邊與中線有 什麼關係,,
13樓:晉義劍嫣
三角形某邊中線的大小範圍為
小於零兩邊之和的一半,大於零兩邊之差的一半
(可將中線反向延長一倍,把中線的二倍這條線段構造於一個三角形中,另兩邊分別等於原來三角形的兩邊。再由三角形三遍關係定理推得)
14樓:龐秀花禹子
你應該是問用baiabc作為長度來表示dup的長度,但是我告訴你zhi,你的dao題目有三個答回
案,因為三角形有答三條中線,如果abc都不相等的話那就有三中情況,如果有兩者相等的話那就有兩種情況,當然全等三角形中線只有一條。
學過餘弦定理沒?如果學過就很容易求解了。
15樓:同素芹鄂丁
中線是三角形bai中從各邊的中點連向du對角的頂點zhi的直線。三dao角形的三條中線總是相交於專
一點,這個點稱屬
為三角形的重心。
分別連線箇中點,得到中位線平行底邊且等於底邊之半。
分別連線3箇中點得4個三角形與原來三角形相相似,並且4個三角形全等。
16樓:茹青芬郝黛
中線是三角形中從某邊的中點連向對角的頂點的直線。三角形的三專條中線總是相交於同一點屬,這個點稱為三角形的重心。
任意三角形的三條中線把三角形分成面積相等的六個部分。除此以外,任何其它通過重心的直線都不把三角形分成面積相等的兩個部分。
[編輯]
證明考慮三角形abc。設d為的中點,e為的中點,f為的中點,o為重心。
根據定義,ad
=db,af
=fc,be
=ec,因此[ado]
=[bdo],[afo]
=[cfo],[beo]
=[ceo],[abe]
=[ace],其中[abc]表示三角形的面積。
我們有:
[abo]
=[abe]
−[beo]
[aco]
=[ace]
−[ceo]
因此,[abo]
=[aco]且。
由於,所以[afo]
=[fco]
=[abo]
=[ado]。
同理,也可以證明[afo]
=[fco]
=[abo]
=[ado]
=[beo]
=[ceo]。
17樓:星海人家
作為東方文化四大奇蹟之一,金字塔是古埃及文明的代表作。在尼羅河下游,至今仍然散
專布著約80座金屬字塔遺蹟。金字塔的莊嚴感和穩定性,主要來自於各面都是等腰三角形,有的甚至於接近等邊三角形。
三角形是數學中最常研究的圖形,也是幾何圖形中的常考點之一,下面我們先來簡單瞭解下初中數學中三角形的構建:
三角形的三邊關係
三角形三邊的關係,是在學生初步瞭解了三角形的定義的基礎上,進一步研究三角形的特徵,從中我們不僅能夠了解三角形三邊之間的大小關係,也提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準。
三角形的三邊關係:
三角形任意兩邊的和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊。
常見應用型別
型別一:判斷三條線段能否組成三角形
根據三角形的三邊關係「任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊」進行分析。判斷能否組成三角形的簡便方法是:看較小的兩個數的和是否大於第三個數。
下列長度的三條線段能組成三角形的是( )
a.1,2,3 b.5,4,2 c.2,2,4 d.4,6,11
【分析】根據三角形的三邊關係「任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊」進行分析.
三角形的垂線,中線,角平分線的特性
18樓:我的我451我
從三角形一個頂點來向它的對邊源作一條垂bai線,三角形頂點和它對du邊垂足之zhi間的線段稱三角形這dao條邊上的高。
高線與垂線的聯絡是兩者都是線段。
從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,稱之點到直線的距離,若兩條直線相交,且相交後的四個角都為90°,則這兩條直線互相垂直,即為互為垂線。
連線三角形的一個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線(median)。
三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角分線(bisector of angle)。
19樓:大燕慕容倩倩
從一個頂點向它的對抄邊所在的直線畫bai垂線,頂點和垂足du
之間的線段叫做三角形的高
zhi(altitude)。
連線三角形dao的一個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線(median)。
三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線(bisector of angle)。
其相關特性如下:
1.直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
2.三角形的三條角平分線交於一點,三條高線的所在直線交於一點,三條中線交於一點。
3.三角形三條中線的長度的平方和等於它的三邊的長度平方和的3/4。
4.等底同高的三角形面積相等。
5.三底相等的三角形的面積之比等於其高之比,高相等的三角形的面積之比等於其底之比。
6.三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
7.等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上(三線合一)。
三角形的特性三角形有什麼特性？
在所有平面多邊形中，唯三角形具穩定性。三角形的穩定性使其不像四邊形那樣易於變形，有著穩固 堅定 耐壓的特點。三角形的結構在工程上有著廣泛的應用。許多建築都是三角形的結構，如 埃菲爾鐵塔，埃及金字塔等等。兩邊之和大於第三邊 兩邊之差小於第三邊 內角和為180度 1 按角度分 a.銳角三角形 三個角都小...
三角形的面積公式，三角形面積公式
公式描述 公式中a為三角形的底，h為底所對應的高。三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號為 常見的三角形按邊分有等腰三角形 腰與底不等的等腰三角形 腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形 不等腰三角形 按角分有直角三...
三角形的公式，三角形所有的公式？
面積 底x高除以2 周長 三邊之和 求最佳 很重要 1.誘導公式 sin a sin a cos a cos a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin a sin a cos a cos a sin a sin a c...