1樓：愛好數學
解：因ab‖cd，所以∠fhd=∠fgc，∠fgb=∠fgc。所以∠fhd=∠fgb。
同理得∠fdh=∠ebg。所以△fdh∽△ebg。
所以⊿beg周長：⊿cfg周長=be：df=1：2 [be=1/2ab，df=dc，ab=cd（平行四邊形對邊相等）
beg面積：⊿cfg面積=1：4（相似形面積比等於對應邊平方比）
2樓：匿名使用者
be:ab=1:2
cf:cd=2:1
ab=cd
所以 be：cf＝1：4
因為 ⊿beg與⊿cfg是相似三角形
所以 ⊿beg與⊿cfg的周長比是1：4
面積比是1：4＾2＝1：16
3樓：陳香普洱
因為，兩個角相等證明三角形beg相似cfg，be=1/2ab df=dc dc=ab，證明be=1/4cf，所以周長比是1/4，面積比是周長比的平方即1/16.
4樓：酈長運折晏
相對應的邊成比例，相對應的角相等，這樣的兩個三角形就是相似三角形
5樓：夫培勝許碧
相似三角形的性質
（1）相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
（3）相似三角形周長的比等於相似比
相似三角形動點問題
6樓：
解：依據題意：矩形abcd中：ad=bc=6cm∠a=∠b=90°
ap=2t，dq=t，aq=ad-dq=6-t，分兩種情況：
（1）當△paq∽△abc時：
ap/aq=ab/bc
∴2t/（6-t）=12/6
∴t=3（符合0≤t≤6）
（2）當△qap∽△abc時：
aq/ap=ab/bc
∴（6-t）/2t=12/6
∴t=1.2（符合0≤t≤6）
綜上所述：當t為3s或1.2s時，以q、a、p為頂點的三角形與△abc相似
【很高興為你解決以上問題，希望對你的學習有所幫助！】≤、≥ ∠
一下幾個關於相似三角形的問題
7樓：匿名使用者
（2）因為三角形adq與三角形pqc相似
所以qd/pc=aq/pq
所以qd/aq=pc/pq(這部要懂，就是將內項換一下）應為dq=qc
所以qc/aq=pc/pq
應為三角形adq與三角形pqc相似
所以角aqd=角qpc
因為角qpc+角pqc=90度
所以角aqd+角pqc=90度
所以角aqp=90度
所以角aqp=角c
因為aq/qc=pq/pc
所以apq與pqc相似
所以apq與adq相似（相似形傳遞性）
8樓：無傷打野
假設qc等於1
那麼pc等於0.5 pq等於5^0.5/2 aq等於5^0.5（用勾股定理）
所以aq比qc等於pq比pc。
有第一得角aqd+叫pqc等於90度 那麼就得出角aqp等於90度
相似三角形難題
9樓：江蘇吳雲超
解： 因為∠abc = 1/2∠adc = 1/3∠aec，所以∠adc＝2∠abc ，∠aec＝3∠abc，根據「三角形任一外角等於不相鄰兩內角的和」得∠abc＝∠bad＝∠ead
所以ad＝db＝11
因為∠ead=∠dab
所以根據三角形內角平分線性質得：
ae/ab＝ed/db＝5/11
所以ae/ab=5/11
設ae＝5x，則ab＝11x
作dm⊥ab於m，dn⊥ae，垂足為n
顯然有an＝am＝ab/2＝5.5x，△ace∽△dne所以ae/de＝ce/en，即5x/5＝ce/0.5x所以ce＝0.5x^2
根據勾股定理可得：
ac^2＋0.25x^4＝25x^2
ac^2＋(0.5x^2＋5)^2＝121消去ac^2，解得x^2＝3.2
所以ac^2＝25*3.2－0.25*3.2^2＝77.44所以ac＝8.8
（如果用三元二次方程組解也行，結果一樣）
江蘇吳雲超祝你學習進步
10樓：及千風
設∠abc=a度,則∠ade=2a,∠aec=3a,∠ead=a.所以ad=db=11.
因為∠ead=∠dab,所以ab/db=ae/ed.所以ae=5/11的ab.
可以設ab=x,ac=y,ce=z,列方程組:
y^2+z^2=(5x/11)^2
y^2+(z+5)^2=11^2
y^2+(z+11+5)^2=x^2
解出來.
657647737祝您學習進步！
相似三角形問題、
11樓：吐露浦
模型：a型相似（題目解答的具體過程我實在打不上去，題目都是我自己找的喲,給個最佳吧！！）
基礎題：如圖所示，一塊三角形的餘料，底邊bc長1.8米，高ad=1米，要利用它裁剪一個長寬比是3：2的長方形，使長方形的長在bc上，另兩個頂點在ab、ac上，求長方形的面積．
解答：由長方形的性質可推出△aeh∽△abc，從而得出eh：bc=am：ad，用x分別表示出eh和am，代入上式，解出x的值，即可求出長方形的面積54/121
壓軸題（代數幾何綜合）
如圖，在△abc中，∠c=45°，bc=10，高ad=8，矩形efpq的一邊qp在bc邊上，e、f兩點分別在ab、ac上，ad交ef於點h．
1）設ef=x，矩形efpq的面積為y，求y與x函式關係式，並求y的最大值；
（2）當矩形efpq的面積最大時，該矩形efpq以每秒1個單位的速度沿射線qc勻速運動（當點q與點c重合時停止運動），設運動時間為t秒，矩形efpq與△abc重疊部分的面積為s，請直接寫出s與t的函式關係式．
解答：1）根據矩形的面積公式，可以把面積表示成關於ef的長的函式，據函式的性質即可求解
2）分0≤t＜4，4≤t＜5，5≤t≤9三種情況進行討論，分別求得函式的解析式．（具體過程實在打不
去，諒解）
最後答案是
1）y=-4/5(x-5)^2+20 當x=5時，y的最大值為20
2）s=-1/2t^2+20 (0≤t＜4)
s=-4t+28 (4≤t＜5).
s=1/2(t-9)^2 (5≤t≤9).
希望可以幫到你！祝你學習進步！！
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