1樓：匿名使用者
相似三角形的認識
對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形。（similar ********s）。
相似三角形的判定方法
根據相似圖形的特徵來判斷。（對應邊成比例，對應角相等）
1.平行於三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似；
2.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似；
3.如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,並且相應的夾角相等,那麼這兩個三角形相似；
4.如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那麼這兩個三角形相似。
直角三角形相似判定定理
1.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，並且分成的兩個直角三角形也相似。
射影定理
相似三角形的性質
1.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
2.相似三角形周長的比等於相似比。
3.相似三角形面積的比等於相似比的平方。
相似三角形的特例
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。（congruent ********s）
全等三角形是相似三角形的特例。全等三角形的特徵：
1.面積大小相等。
2.形狀完全相同，相似比是k=1。
全等三角形一定是相似三角形，而相似三角形不一定是全等三角形。
因此，相似三角形包括全等三角形。
相似三角形性質是什麼
2樓：aq西南風
兩個相似三角形的對應角相等，對應線段的比等於相似比，對應周長的比等於相似比，對應圖形面積的比等於相似比的平方。
3樓：使用者名稱用
相似三角形對應角相等
相似三角形對應高的比、相似三角形對應邊的比、對應中線的比、對應角平分線的比和相似三角形周長的比都等於相似比。當然，其它一些如對應邊所對的中位線、對應的外角等關係均可由定理推出。
相似三角形面積的比等於相似比的平方
4樓：陽光的袁翊
對應邊成比例，對應角相等
5樓：倚樓丶丶聽風雨
相似三角形的性質有哪些
6樓：
相似三角形對應角相等，對應邊成比例，對應周長的比等於相似比,面積的比等於相似比的平方
相似三角形的性質有哪些？
7樓：匿名使用者
1、相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2、相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
3、相似三角形周長的比等於相似比。
4、相似三角形面積的比等於相似比的平方。
5、相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。
擴充套件資料
相似三角形的判定定理：
1、平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
2、如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似
3、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似
4、如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似
8樓：匿名使用者
1、相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2、相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
3、相似三角形周長的比等於相似比。
4、相似三角形面積的比等於相似比的平方。
5、相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6、不在同一平面內的三角形裡：
（1）相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
（3）相似三角形周長的比等於相似比
9樓：筍乾包紮
、相似三角形的有關概念
（1）相似三角形：對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
二）、相似三角形
1、相似三角形的有關概念
（1）相似三角形：對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
2、平行於三角形一邊的定理
平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交,所構成的三角形與原三角形相似.
3、三角形相似的判定
（1）兩角對應相等,兩三角形相似.
（2）兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似.
（3）三邊對應成比例,兩三角形相似.
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,
那麼這兩個直角三角形相似.
4、相似三角形的性質
（1）相似三角形對應角相等,對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
（3）相似三角形周長的比等於相似比.
10樓：wq來自星星的你
相似三角形
對應角相等 相似三角形對應高的比、相似三角形對應邊的比、對應中線的比、對應角平分線的比和相似三角形周長的比都等於相似比。當然，其它一些如對應邊所對的中位線、對應的外角等關係均可由定理推出。相似三角形面積的比等於相似比的平方
11樓：匿名使用者
有4個定理：是相似三角形的判定定理：
1、平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。
2、如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似。
3、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似。
4、如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似。
12樓：匿名使用者
對應角相等，對應邊成比例，
13樓：偉大的我一定行
不知道啊啊啊啊啊啊啊啊
什麼是相似三角形，它的特性？
14樓：月照星空
相似三角形就是三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形。相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。
相似三角形其實是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個三角形中，邊、角的關係。
15樓：夏至
相似三角形的性質
（1）相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.（3）相似三角形周長的比等於相似比
相似三角形的性質以及判定
16樓：匿名使用者
所謂的相似三角形,就是它們的形狀相同,但大小不一樣,然而只要其形狀相同,不論大小怎樣改變他們都相似,所以就叫做相似三角形。
三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
相似三角形的判定方法有：
平行與三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似，
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似，
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,並且相應的夾角相等,那麼這兩個三角形相似，
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那麼這兩個三角形相似 ，
直角三角形相似判定定理1：斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，並且分成的兩個直角三角形也相似。
射影定理
相似三角形的性質
1.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
2.相似三角形周長的比等於相似比。
3.相似三角形面積的比等於相似比的平方
相似三角形的判定定理:
(1)如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似,(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似.
相似三角形的性質定理:
(1)相似三角形的對應角相等.
(2)相似三角形的對應邊成比例.
(3)相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
(4)相似三角形的周長比等於相似比.
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方.
相似三角形的傳遞性
如果△abc∽△a1b1c1,△a1b1c1∽△a2b2c2,那麼△abc∽a2b2c2
17樓：歲月之燈
相似三角形的性質有：對應邊成比例；對應角相等；面積比等於相似比的平方等等。其判定定理有：(1 )至少有兩個角對應相等就能證明 （2）有兩條邊對應成比例，也能證明 等等
18樓：単灬裑
三角形全等的條件有：
sas sss aas asa hl
對應相等意思是：例如三角形abc和三角形def，ab和de是對應邊，ab=de
bc和ef是對應邊，bc=ef
ac和df是對應邊，ac=df
角a和角d是對應角，角a=角d
角b和角e是對應角，角b=角e
角c和角f是對應角,角c=角f
aas是說三角形的兩個角對應相等，且這兩個角所對的那條邊也對應相等asa是說三角形的兩個角對應相等，且這兩個角所夾的邊也對應相等hl是在直角三角形中說的，直角三角形的一條直角邊和一條斜邊對應相等
一般三角形有哪些性質？
19樓：小小小白
性質：邊的性質：
三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊
之差小於第三邊。
三角形兩邊的差小於第三邊
角的性質：
1、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。
6、 在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
20樓：demon陌
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
2.三角形內角和等於180度
3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。
4.直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方--勾股定理。直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
5.三角形共有六心：
內心：三條角平分線的交點，也是三角形內切圓的圓心。
性質：到三邊距離相等。
外心：三條中垂線的交點，也是三角形外接圓的圓心。
性質：到三個頂點距離相等。
重心：三條中線的交點。
性質：三條中線的三等分點，到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。
垂心：三條高所在直線的交點。
性質：此點分每條高線的兩部分乘積。
旁心：三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點。
性質：到三邊的距離相等。
界心：經過三角形一頂點的把三角形周長分成1：1的直線與三角形一邊的交點。
性質：三角形共有3個界心，三個界心分別與其對應的三角形頂點相連而成的三條直線交於一點。
擴充套件資料：
由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。
由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。
中線：連線三角形的一個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線（median）。
高：從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高（altitude）。
角平分線：三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線（bisector of angle）。
中位線：三角形的三邊中任意兩邊中點的連線叫中位線。它平行於第三邊且等於第三邊的一半。切記，中位線沒有逆定理。
全三角形：
判定1、兩個三角形對應的三條邊相等，兩個三角形全等，簡稱「邊邊邊」或「sss"；
2、兩個三角形對應的兩邊及其夾角相等，兩個三角形全等，簡稱「邊角邊」或「sas」；
3、兩個三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，簡稱「角邊角」或「asa」；
4、兩個三角形對應的兩角及其一角的對邊相等，兩個三角形全等，簡稱「角角邊」或「aas」；
5、兩個直角三角形對應的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個直角三角形全等，簡稱「斜邊、直角邊」或「hl」；
注：「邊邊角」即「ssa」和「角角角」即："aaa"是錯誤的證明方法。
相似三角形：
判定1、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似（簡稱：三邊對應成比例的兩個三角形相似）。
2、如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似（簡稱：兩邊對應成比例且其夾角相等的兩三角形相似）。
3、如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似（簡稱：兩角對應相等的兩三角形相似）。
4、如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。
相似三角形的性質有哪些相似三角形性質是什麼
1 相似三角形對應角相等，對應邊成比例。2 相似三角形的一切對應線段 對應高 對應中線 對應角平分線 外接圓半徑 內切圓半徑等 的比等於相似比。3 相似三角形周長的比等於相似比。4 相似三角形面積的比等於相似比的平方。5 相似三角形內切圓 外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓 外接圓面積比是相...
相似三角形的問題，相似三角形動點問題
解 因ab cd，所以 fhd fgc，fgb fgc。所以 fhd fgb。同理得 fdh ebg。所以 fdh ebg。所以 beg周長 cfg周長 be df 1 2 be 1 2ab，df dc，ab cd 平行四邊形對邊相等 beg面積 cfg面積 1 4 相似形面積比等於對應邊平方比 b...
證明三角形相似的幾個定理，三角形相似的判定定理是什麼？
相似三角形的判定方法 證兩個相似三角形應該把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。如果是文字語言的 abc與 def相似 那麼就說明這兩個三角形的對應頂點沒有寫在對應的位置上，而如果是符號語言的 abc def 那麼就說明這兩個三角形的對應頂點寫在了對應的位置上。方法一 預備定理 平行於三角形一邊的直...