1樓:郎雲街的月
直線的引數方程
圓的引數方程
2樓:匿名使用者
一般情況:如果直線的傾角是θ,且過點p(x0,y0)其引數方程是:
{x=(cosθ)t+x0
{y=(sinθ)t+y0
特殊:如果直線的斜率是k,且過回點p(x0,y0)其引數答
方程是:
{x=t+x0
{y=kt+y0
圓引數方程
x=rcosa
y=rsina
普通方程怎麼轉化為引數方程?
3樓:匿名使用者
(1)寫個例題就明白了,設方程組:
表示平面截圓所成曲線,如圖:
曲線上的點a在xoy面上,移動到b點,角度由0變為t,根據三角函式,有√(y^2+x^2)=3cost,z=3sint(a點和b點到圓心的距離都是3)
因為y=x,解以上三個公式,得引數方程x=3/√2cost,y=3/√2cost,z=3sint
(2)理解以後,為了快速計算,可以這樣,y=x代入x^2+y^2+z^2=9,有xoz面的投影方程2x^2+z^2=9,這樣只有2個未知量,觀察投影方程,取√2x=3cost,z=3sint,即x=3/√2cost,則z=3sint,從而可得該曲線的引數方程:x=3/√2cost,y=3/√2cost,z=3sint.
4樓:匿名使用者
引數方程與普通方程的互化最基本的有以下四個公式:
1.cos2θ+sin2θ=1
2.ρ=x2+y2
3.ρcosθ=x
4.ρsinθ=y
其他公式:
曲線的極座標引數方程ρ=f(t),θ=g(t)。
圓的引數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 為圓心座標,r 為圓半徑,θ 為引數,(x,y) 為經過點的座標
橢圓的引數方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ∈[0,2π)) a為長半軸長 b為短半軸長 θ為引數 [2]
雙曲線的引數方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為引數
拋物線的引數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t為引數
直線的引數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經過(x',y'),且傾斜角為a,t為引數
或者x=x'+ut, y=y'+vt (t∈r)x',y'直線經過定點(x',y'),u,v表示直線的方向向量d=(u,v)
圓的漸開線x=r(cosφ+φsinφ) y=r(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π)) r為基圓的半徑 φ為引數。
5樓:匿名使用者
^例如圓x^2+y^2=4x
引數方程的表示:
先配方(x-2)^2+(y-0)^2=2^2,再令x-2=2×cost,y-0=2×sint,得引數方程:x=2+2cost,y=2sint
其中t表示的是圓上某一點p(x,y)與圓心a(2,0)組成的射線ap與x軸的夾角,所以t
∈[0,2π]
極座標方程的表示:
由圓的方程x^2+y^2=4x,代入x=ρcosθ,y=ρsinθ,得圓的極座標方程ρ=4cosθ
這裡的ρ表示圓上一點p(x,y)到極點,也就是座標原點〇的距離.
角度θ的範圍一般有兩種表示方法,一種是θ表示從極軸逆時針轉向射線〇p的角度的大小,所以θ的範圍[0,2π];另一種是θ是表示射線〇p與極軸,也就是x軸的夾角,並且規定極軸上方的夾角為正,下方為負,所以θ的範圍是[-π,π].
很明顯,對於圓x^2+y^2=4x來說,θ的表示用第二種形式會簡單些,即θ∈[-π/2,π/2]
所以,圓x^2+y^2=4x的
引數方程是x=2+2cost,y=2sint,t∈[0,2π]
極座標方程是ρ=4cosθ,θ∈[-π/2,π/2]
6樓:一個人在那看書
放放怎怎樣轉為倉儲房產?首先設計一下就可以了,因為它的設定方式區別的
如何將圓的方程化成引數方程
7樓:地褲子
1、圓的引數方程為:
x=a+r cosθ
y=b+r sinθ
式中:(a,b)為圓心座標,r為圓半徑,θ是半徑與x軸的夾角;
2、轉化方法
圓的標準方程為:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2把r^2除過去,得到:(x-a)^2/r^2+(y-b)^2/r^2=1
兩個數的平方和等於1
所以可以設:
(x-a)/r=sinθ
(y-b)/r=cosθ
整理得到 x=a+rsinθ;y=b+cosθ
8樓:您輸入了違法字
首先圓的方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把r^2除過去
(x-a)^2/r^2+(y-b)^2/r^2=1兩個數的平方和等於1,所以可以設(x-a)/r=sin&(y-b)/r=cos&
整理得到 x=a+rsin&
y=b+rcos&
這就是圓的引數方程,引數是&,&是半徑與x軸的夾角。
9樓:匿名使用者
^首先將普通的圓方程轉化成
(x-a)^2+(y-b)^2=c的形式
然後可設 x-a=√c*sinu y-b=√c*cosu那麼引數方程就是x=√c*sinu+a
y=√c*cosu+b 其中u為引數
10樓:nice天才
最後的答案應該是 x=a+rcos&
y=b+rsin&
怎樣把直角座標系的方程轉化成極座標方程
在 平面內取一個定bai點o,叫極點,引一條射du線ox,叫 zhi做極dao軸,再選定一個長度回單位和角度答 的正方向 通常取逆時針方向 對於平面內任何一點m,用 表示線段om的長度,表示從ox到om的角度,叫做點m的極徑,叫做點m的極角,有序數對 就叫點m的極座標,這樣建立的座標系叫做極座標系。...
圓的極座標方程4sin如何轉化為普通方程
在極座標方程中有公式 sin y，cos x 所以可以推導 1 4sin 兩邊同乘p可得 2 4 sin 公示代換可得 3 x 2 y 2 4y 極座標 在平面內取一個定點o，叫極點，引一條 射線ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向 通常取逆時針方向 對於平面內任何一點m，用 表示線段o...
怎麼將CAD模型空間的異形圖轉化成佈局空間的視口
在佈局空間裡用繪製好封閉的異形圖形，然後在選單中選擇 檢視 視口 物件，然後選擇你要作為視口邊界的圖形。當然 視口 工具欄裡也可以直接呼叫此功能，將物件轉換為視口，或裁減視口功能都行。把異形圖形複製到佈局空間裡，然後用視口工具欄裡的 將物件轉換為視口 工具即可。你想說的是切一個剖面或者一個檢視放在圖...